《北师大版八年级上册《5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册《5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）》PPT课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）,北师大版 数学 八年级 上册,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,(1)如果设胜的场数是x,，则负的场数是10-x,可得一元一次方程,；,(2)如果设胜的场数是x,负的场数是y,可得二元一次方程组,那么怎样解这个二元一次方程组呢？,1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.,2.了解解二元一次方程组的基本思路.,素养目标,3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.,怎么求x、y的值呢？,昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.,每张成人票5元,每张儿童票3元
2、.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?,还记得下面这一问题吗?,设他们中有x个成人，y个儿童.,代入消元法解二元一次方程组,回顾思考,5x+3(8-x)=34,x+y=8， 5x+3y=34,解：设去了x个成人，则去了(8-x)个儿童，根据题意，得：,解得：x=5.,将x=5代入 8-x=8-5=3.,答：去了5个成人，3个儿童.,解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：,观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？,y=8-x,由得：y = 8x. ,将代入得：,5x+3(8x)=34.,解得：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,x+y=8
3、5x+3y=34,所以原方程组的解为：,x+y=8 5x+3y=34,5x+3(8-x)=34,第一个方程x+y=8 说明y=8-x,将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x,解得x=5,代入y=8-x,得y=3,把二元一次方程转化为一元一次方程.通过减少未知数个数.,一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？,问题探究,+,200,x,y,+ 10,x,y,+10,+,200,x,x,x + y = 200,y = x + 10,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,y = 105,将
4、未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.,转化,求方程组解的过程叫做解方程组.,解二元一次方程组的基本思路“消元”,用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.,代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.,将y=1代入 ，得x=4. 经检验， x=4，y=1适合原方程组 所以原方程组的解是,解：将代入，得 3(y+3)+2y=14， 3y +9+2y =14， 5y=5， y=1.,解方程组,3x+2y=14 ,x=y+3 ,检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.,代入消元法解能直接代入的二元一次方程组,例1,用代入法解下列方程组：,解：把代
5、入，得 3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x . 把x 代入，得y= _， 所以原方程组的解是 .,2x-3,8,2,2,2,1,1,解方程组：,代入求解,再代求解,写解,（检 验）,变形,还能直接代入吗？,代入消元法解需要变形的二元一次方程组,例2,2x+3y=16 ,x+4y=13 ,解：由 ，得 x=13 - 4y 将代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16, -5y= -10, y=2.,将y=2代入 ，得x=5. 所以原方程组的解是,2,-1,2x-5,2,2x-5,-1,解：由，得y= 把代入，得3x+4（ ）= 解这个方程，得x 把x 代入，得y=
6、 所以原方程组的解是,2,2,用代入法解下列方程组：,例3 解方程组：,解得：x=20000,解：,所以,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,解方程组：,解得：x=5,把x=5代入得：y=7,解：,所以原方程组的解是：,归纳总结,用代入法解二元一次方程组的步骤： （1）变形：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. （2）代入：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程. （3）解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的
7、值. （4）回代：回代求出另一个未知数的值. （5）写出解：把方程组的解表示出来. （6）检验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.,解： ， 由得，xy+1 ， 把代入得，y+1+3y9，解得y2， 把y=2代入x=y+1得x=3. 故原方程组的解为 ,（2019广州）解方程组：,1.二元一次方程组 的解是（ ）,D,A,C,B,D.,A.由，得y=3x-2 ，把代入，得3x=11-2(3x-2).,B.由，得 ，把代入，得 .,C.由，得 ，把代入，得 .,D.把代入 ，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体),D,3.解下列方程组： （1）,解：
8、， 把代入得，3y+y8， 解得y2， 把y=2代入x=3y得x=6. 故原方程组的解为 ,解： ， 把代入得，5s+2(3s-5)12， 解得s2， 把s=2代入t=3s-5得t=1. 故原方程组的解为 ,（2）,解：由变形得x=y+3 将代入 ，得3（y+3）+2y=14,3y+9+2y=14,将y=1代入，得 x=4,5y=5，y=1,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解：设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组： 由得y=20-x . 将代入,得 2x+20-x=35 .
9、 解得 x=15. 将 x=15代入得y=5.则这个方程组的解是 答：这个队胜15场，负5场., ,李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？,解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 2000 x+1500y=18000 由得y=10-x . 将代入,得 2000 x+1500(10-x)=18000 . 解得 x=6.将x=6代入，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.,解二元一次方程组,基本思路“消元”,代入法解二元一次方程组的一般步骤,变形,代入,解,回代,写出解,检验,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
