《2021年山东省济南市长清区中考数学一模试题(word版含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省济南市长清区中考数学一模试题(word版含答案）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省济南市长清区中考数学一模试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列实数、中，无理数是（）ABCD2如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABCD34月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A0.439106B4.39106C4.39105D4391034大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心 对称图形的是（ ）ABCD5如图，BDAC，BE平分AB
2、D，交AC于点E，若A=40，则1的度数为（）A80B70C60D406化简的结果是（ ）ABCD7小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他们手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果给制成了统计表：步数（万步）1.11.21.31.41.5天数375123在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A1.4，1.3B1.2，1.3C1.4，1.35D1.2，1.358已知，在中，若，则长为（ ）ABCD9九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3
3、钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）ABCD10在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（ ）ABCD11如图，一艘轮船在处测的灯塔在北偏西15的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶20海里到达处，测的灯塔在北偏西60的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为（ ）A海里B海里C40海里D海里12如图，将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线与新图象只有四个交点，求的取值范围（ ）ABCD二、填空题13分解因式_14如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了
4、6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于_15一个多边形的各内角都等于，则这个多边形的边数为_.16如图，在扇形AOB中，AOB=90，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为_.17如图，线段的两端点分别在轴正半轴和轴负半轴上，且的面积为，若双曲线恰好经过线段的中点，则的值为_18如图，在矩形中，为对角线，将矩形沿、所在直线折叠，使点落在上的点处，点落在上的点处，连接已知，则的长为_三、解答题19计算：20解不等式组：21如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF求证：BAE=CDF22如图，是的直
5、径，、两点在上，若（1）求的度数；（2）若，求的半径23某服装店老板到厂家选购、两种品牌的羽绒服，品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多200元，若用10000元购进种羽绒服的数量是用7000元购进种羽绒服数量的2倍（1）求、两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？（2）若品牌羽绒服每件售价为800元，B品牌羽绒服每件售价为1200元，服装店老板决定一次性购进、两种品牌羽绒服共80件，在这批羽绒服全部出售后所获利不低于28000元，则最少购进品牌羽绒服多少件？24随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选种你最喜欢的支付方式
6、，现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了_人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为_；将条形统计图补充完整（2）如果某个社区共有2000个人，那么选择微信支付的人约有_；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率25已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）在轴上是找一点，使值最大，则点的坐标是_26某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问
7、题作如下探究：（1）问题发现：如图1，在等边中，点是边上任意一点，连接，以为边作等边，连接CQ，BP与CQ的数量关系是_；（2）变式探究：如图2，在等腰中，点是边上任意一点，以为腰作等腰，使，连接，判断和的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图3，在正方形中，点是边上一点，以为边作正方形，是正方形的中心，连接若正方形的边长为5，求正方形的边长27如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，该抛物线对称轴上的点在轴上方，线段绕着点逆时针旋转90至（点对应点），点恰好落在抛物线上（1）求抛物线的表达式并写出抛物线的对称轴；（2）求点的坐标；（3）点在轴下方抛物线上，连接如果，求点的坐标试卷第7
8、页，总7页参考答案1D【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项【详解】解:实数、中，无理数只有，故选D【点睛】本题主要考查学生对无理数和有理数定义的理解及区分初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2A【分析】找到从左面看所得到的图形即可【详解】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形故选：A【点睛】本题主要考查组合体的三视图，掌握左视图是从左边看到的平面图形，是解题的关键3C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝
9、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39105故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4D【详解】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选项正确故选D5B【分析】根据平行线的性质得到根据BE平分ABD，
10、即可求出1的度数【详解】解：BDAC，BE平分ABD，故选B【点睛】本题考查角平分线的性质和平行线的性质，熟记它们的性质是解题的关键6C【分析】先化除为乘，然后按照分式乘法法则进行计算即可【详解】原式=-m故选：C【点睛】本题考查了分式的的乘除运算，掌握分式乘除运算法则是解答本题的关键7C【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是1.4，得到这组数据的众数【详解】解：要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个两个数的平均数是，所以中位数是1.35，在这组数据中出现次数最多的是1.4，即众数是1.4故选：C
11、【点睛】本题考查了一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求8A【分析】直接根据已知画出直角三角形，再利用锐角三角函数定义列式得出答案【详解】解：如图所示：sinA= , BC=4，sinA= ,解得：AB=6故选：A【点睛】此题主要考查了利用正弦三角函数进行计算，掌握正弦三角函数定义是解题关键9C【分析】设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得到相等关系：8人数-物品价值=3，物品价值-7人数=4，据此可列方程组【详解】解：设合伙人数为人，物价为钱，根据题意，可列方程组：，故选：C【点睛】本题考查了由实际
12、问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系10C【详解】试题分析：选项A：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a0，b0，对于二次函数y=ax2bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，不合题意，此选项错误；选项B：一次函数图像经过一、二、四象限，因此a0，b0，对于二次函数y=ax2bx图像应该开口向下，对称轴在y轴左侧，不合题意，此选项错误；选项C：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a0，b0，对于二次函数y=ax2bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，符合题意，此选项正确；选项D：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a0，b0，对于二次函数y=a
13、x2bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，不合题意，此选项错误.故选C.考点：1一次函数图像；2二次函数图像.11D【分析】过作于，解直角三角形求出和，即可解决问题【详解】解：过作于，如图所示：在中，海里，（海里），（海里），是等腰直角三角形，海里，海里，故选：D【点睛】本题考查了解直角三角形-方向角问题，正确的作出辅助线是解题的关键12A【分析】根据函数图象，可发现，若直线与新函数图象有3个交点时，可以有两种情况：直线经过点A（即左边的对折点），可将A点坐标代入直线的解析式中，即可求出m的值；若直线与新函数图象有三个交点，那么当直线与该二次函数图象只有一个交点时，恰好满足这一条件，那么联立直线与该二次函数的解析式，可化为一个关于x的一元二次方程，那么该方程的判别式=0，根据这一条件可确定m的取值，进而即可得到答案【详解】令y=4，则4=(x1)2，解得：x=3或1，A(1，4)，平移直线y=x+m知：直线位于l1和l2时，它与新图象有三个不同的公共点当直线位于l1时，此时l1过点A(1，4)，4=1+m，即m=3， 当直线位于l2时，此时l2与函数y=(x1)2 的图象有一个公共点，方程x+m=x22x+1，即x2x+1
