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1、精练17- 14第十七部分 物理思维方法十四、量纲法1.图示为一个半径为R的均匀带电圆环,其单位长度带电量为。取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x,以无限远处为零势,P点电势的大小为。下面给出的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,的合理表达式应为 ( )A. B.C. D. 【参考答案】A2物理关系式不仅反映了物理量之间的关系,也确定了单位间的关系,则根据单位间的关系可以判断物理关系式是否可能正确。某组同学在探究“声速v与空气压强P和空
2、气密度的关系”时,推导出四个空气中声速的关系式,式中k为比例常数,无单位。则可能正确的关系式是( )Av=Bv= Cv= Dv=【参考答案】A【名师解析】根据量纲分析可知,可能正确的关系式是A。3“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成,若在结两端加恒定电压U,则它会辐射频率为v的电磁波,且与U成正比,即v=kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象为机理,但仍可运用物理学中常用的方法。在下列选项中,推理判断比例系数k的值可能为( )A B C D【参考答案】B4.(2013福建)在国际单位制(简称SI)中,力学和电学的基本单位有:m(米)、kg(千克)、s(秒)、
3、A(安培)。导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为Am2kgs-4A-1 来源:学科网ZXXKBm2kgs-3A-1. Cm2kgs-2A-1. Dm2kgs-1A-1. 【参考答案】B【名师解析】由Fx=qU,F=ma,x=at2,q=It可知,U=Fx/q=2mx2/It3,导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为m2kgs-3A-1.,选项B正确。5.(2011北京)物理关系式不仅反映了物理量之间的关系,也确定了单位间的关系。如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系,也确定了V(伏)与A(安)和(欧)的乘积等效。现有物理量单位:m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)
4、、C(库)、F(法)、A(安)、(欧)和T(特),由他们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是A. J/C和N/C B. C/F和Tm2/s C. W/A和CTm/s D. W和TAm【参考答案】B6(2015安徽高考)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为 AkgA2m3 BkgA-2m3s-4 来源:学+科+网 Ckgm2C-2 DNm2A-2【参考答案】B【名师解析】将公式变形可得k= ,若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为Nm2C-2,而1N=1k
5、gms-2,1C=1As,所以k的单位应为kgA-2m3s-4,选项B正确。7. (2012安徽)如图1所示,半径为r均匀带电圆形平板,单位面积带电量为,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2k,方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板,如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为A2k0B2k0C2k0来源:学科网ZXXKD2k0【参考答案】A【名师解析】单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板,其x轴上任一点的电场强度都相等,与x无关。分析题给的四个关系式,只有选项A当r趋近于0时圆孔
6、轴线上任意一点Q的电场强度是一常数,所以选项A正确。8如图所示一轻质细绳一端系一质量为m的小球,绳的上端固定于O点。现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态),松手后小球由静止开始运动。在小球摆动过程中绳突然被拉断,绳断时与竖直方向的夹角为。已知绳能承受的最大拉力为F,若想求出cos值,你有可能不会求解,但是你可以通过一定的物理分析,对下列结果的合理性做出判断。根据你的判断cos值应为 ( )Acos = Bcos =来源:学+科+网Ccos = Dcos =【参考答案】D【名师解析】由于在刚释放的瞬间,绳子拉力为零,物体在重力作用下下落此时=90,所以cos=0,当F=0时AB 选项中的
7、cos不为0,所以选项AB都错当运动到最低点时,有:F-mg=m又由机械能守恒可得:mgL=mv2由上两式解得:F=3mg,此时=0,cos=1,即当=0时,则cos=1时,F=3mg,选项D符合,所以选项C错9图甲中,MN为很大的薄金属板(可理解为无限大),金属板原来不带电。在金属板的右侧,距金属板的距离为d的一个位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷,由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是点电荷右侧,与点电荷之间的距离也为d的一个点,几位同学想求出P点的电场强度大小,但发现问题很难。几位同学经仔细研究,从图乙所示的电场得到了一些启示,经过查阅资料他们知道:图甲所示的电场分布与图乙中
8、虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别求出了P点的电场强度大小,一共有以下四个不同的答案(答案中k为静电力常量),其中正确的是 ( )A B C D【参考答案】A10. 如图,一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后,两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮转动 时与绳滑轮有一定大小,质量为m且分布均匀,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2,已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析判断正确的表达式是( )A
9、. B.C. D.【参考答案】C11如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为。一质量为m(mM)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动,不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定,则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( )AhB CD【参考答案】D【名师解析】来源:学科网斜面固定时,由动能定理得:-mgh=0- mv02,所以v0=斜面不固定时,由水平方向动量守恒得:mv0=(M+m)v,由机械能守恒得: mv02= (M+m)v2+mgh解得:h= h 选项D正确。12如图所示,有一匀强磁场分布在一个半径为R的圆形区域内,并以变化率均匀变化。长度为L的圆弧形金属棒按图中形式放置,圆弧圆心与圆形磁场的中心重合。下面给出了此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的表达式,其中只有一个是合理的。你可能不会求解此圆弧形金属棒中产生的感应电动势,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的合理表达式为( )AB C D【参考答案】A