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1、2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：下列说法正确的是( )A.没有最小的正数 B.a表示负数C.符号相反两个数互为相反数 D.一个数的绝对值一定是正数设M=(x3)(x7)，N=(x2)(x8)，则M与N的关系为（ ） A.MN B.MN C.M=N D.不能确定下列结论正确的是( ) A.若a2=b2，则a=b; B.若ab，则a2b2; C.若a，b不全为零，则a2+b20; D.若ab，则 a2b2.小强用8块棱长为3 cm的小正方体，搭建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是( )A从左面看这个积木时，看到的图形面积是27cm2B从正面看这个积木时，看到的图形面积是54c
2、m2C从上面看这个积木时，看到的图形面积是45cm2D分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是72cm2计算的正确结果是（ ）A.0 B. C. D.若关于x,y的多项式0.4x2y-7mxy0.75y36xy化简后不含二次项,则m=( ) 下列调查中,调查方式选择合理的是（ ） A.了解妫水河的水质情况，选择抽样调查 B.了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查 C.了解一架Y-8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查 D.了解一批药品是否合格，选择全面调查如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=OB：OD，则下列结论
3、中一定正确的是（ ） A.与相似 B.与相似 C.与相似 D.与相似如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（k为常数）在第一象限内图象上的一个动点当点B的纵坐标逐渐增大时，OAB的面积（） A逐渐减小 B逐渐增大 C先增大后减小 D不变O过点B,C,圆心O在等腰直角ABC内部,BAC=90,OA=1,BC=6,则O的半径为（ ） A. B.2 C. D.3二 、填空题：若关于x的不等式（a2）xa2解集为x1，化简|a3|= 分解因式：27x2+18x+3= 2x2-8= 。如图,AB是O的直径,弦CDAB,CDB=30,CD=，则阴影部分图形的面积为 如
4、图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN= ； 三 、计算题：先化简，再求代数式的值，其中，解方程： (x5)2=16四 、解答题：在边长为1的小正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将ABC向右平移3个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ；（4）求ABC的面积如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积S
5、MCB如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED=45(1) 试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；(2) 若O的半径为3，sinADE=，求AE的值如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=kx-1（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；（2）求AOB的面积；（3）在第一象限内，当一次函数y=x+5的值小于反比例函数y=kx-1（k0）的值时，写出自变量x的取值范围 初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是
6、偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）五 、综合题：已知在RtOAB中,OAB=90,BOA=30,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将RtOAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物
7、线于点M问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，通过证明AEFAGF；从而发现并证明了EF=BE+FD【类比引申】（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，EAF=45，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；【联想拓展】（2）如图3，如图，BAC=90，AB=AC，点E、F在边BC上，且EAF=45，若BE
8、=3，EF=5，求CF的长参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.A10.C11.答案为：3a12.答案为：3(3x+1)2；2(x+2)(x-2).13.答案为：14.答案为：3-；15.解：原式=，当，原式=.16.（x5）2=16 ；x5=4；x=54；x1=1，x2=9；17.【解答】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为：（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为：（3，4）；故答案为：（3，4）；（4）ABC的面积为：23221113=218.【解答】解：（1）依题意：，解得抛物线的解析式为y=x
9、2+4x+5（2）令y=0，得（x5）（x+1）=0，x1=5，x2=1，B（5，0）由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得M（2，9）作MEy轴于点E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=（2+5）94255=1519.（1）CD与圆O相切 证明：连接OD，则AOD=2AED =2450=900 四边形ABCD是平行四边形，AB/DCCDO=AOD=90ODCD CD与圆O相切（2）连接BE，则ADE=ABE sinADE=sinABE=AB是圆O的直径，AEB=900，AB=23=6在RtABE中，sinABE=AE=5 20.21.22.【解答】解：（1）过点C作CHx轴，垂
10、足为H在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，AB=2OB=4，OA=由折叠知，COB=30，OC=OA=COH=60，OH=，CH=3C点坐标为（，3）；（2）抛物线y=ax2+bx（a0）经过C（，3）、A（，0）两点，解得：，此抛物线的解析式为：y=x2+2x（3）存在因为的顶点坐标为（，3）所以顶点坐标为点C作MPx轴，垂足为N，设PN=t，因为BOA=30，所以ON=tP（t，t）作PQCD，垂足为Q，MECD，垂足为E把t代入得：y=3t2+6tM（t，3t2+6t），E（，3t2+6t）同理：Q（，t），D（，1）要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE=QD（这时PQDMEC
11、）即3（3t2+6t）=t1，解得：，t2=1（不合题意，舍去）P点坐标为（，）存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（，）； 23.【解答】解：（1）DF=EF+BE理由：如图1所示，AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，ADC=ABE=90，点C、D、G在一条直线上，EB=DG，AE=AG，EAB=GAD，BAG+GAD=90，EAG=BAD=90，EAF=45，FAG=EAGEAF=9045=45，EAF=GAF，在EAF和GAF中，EAFGAF，EF=FG，FD=FG+DG，DF=EF+BE；（2）BAC=90，AB=AC，将ABE绕点A顺时针旋转90得ACG，连接FG，如图2，AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=90，FCG=ACB+ACG=ACB+B=90，FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；又EAF=45，而EAG=90，GAF=9045，在AGF与AEF中，AEFAGF，EF=FG，CF2=EF2BE2=5232=16，CF=4
