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1、2016年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1(3分)(2016宜宾)5的绝对值是()AB5 CD52(3分)(2016宜宾)科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为()A3.5106B3.5106C3.5105D351053(3分)(2016宜宾)如图,立体图形的俯视图是()ABCD4(3分)(2016宜宾)半径为6,圆心角为120的扇形的面积是()A3 B6 C9 D125(3分)(2016宜宾)如图,在ABC中,C=90,AC=4,BC=3,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,
2、则B、D两点间的距离为()AB2C3 D26(3分)(2016宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A4.8 B5 C6 D7.27(3分)(2016宜宾)宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为()A4 B5 C6 D78(3分)(2016宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()A乙
3、前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题(每小题3分,共24分)9(3分)(2016宜宾)分解因式:ab44ab3+4ab2=10(3分)(2016宜宾)如图,直线ab,1=45,2=30,则P=11(3分)(2016宜宾)已知一组数据:3,3,4,7,8,则它的方差为12(3分)(2016宜宾)今年“五一”节,A、B两人到商场购物,A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元,B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元,求一件甲商品和一件乙商品各售多少元设甲商品售价x元/件,乙商品售价y元/件,则可列出方
4、程组13(3分)(2016宜宾)在平面直角坐标系内,以点P(1,1)为圆心、为半径作圆,则该圆与y轴的交点坐标是14(3分)(2016宜宾)已知一元二次方程x2+3x4=0的两根为x1、x2,则x12+x1x2+x22=15(3分)(2016宜宾)规定:logab(a0,a1,b0)表示a,b之间的一种运算现有如下的运算法则:lognan=nlogNM=(a0,a1,N0,N1,M0)例如:log223=3,log25=,则log1001000=16(3分)(2016宜宾)如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(不含B、C两点),将ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上
5、有一点M,使得将CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接MA,NA则以下结论中正确的有(写出所有正确结论的序号)CMPBPA;四边形AMCB的面积最大值为10;当P为BC中点时,AE为线段NP的中垂线;线段AM的最小值为2;当ABPADN时,BP=44三、解答题(本大题共8小题,共72分)17(10分)(2016宜宾)(1)计算;()2(1)2016+(1)0(2)化简:(1)18(6分)(2016宜宾)如图,已知CAB=DBA,CBD=DAC求证:BC=AD19(8分)(2016宜宾)某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛
6、球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)a=,b=;(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约人;(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率20(8分)(2016宜宾)2
7、016年“母亲节”前夕,宜宾某花店用4000元购进若干束花,很快售完,接着又用4500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元,求第一批花每束的进价是多少?21(8分)(2016宜宾)如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角=30,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角=60,求树高AB(结果保留根号)22(10分)(2016宜宾)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x0)的图象交于A(2,1),B(,n)两点,直线y=2与y轴交于点C(1
8、)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求ABC的面积23(10分)(2016宜宾)如图1,在APE中,PAE=90,PO是APE的角平分线,以O为圆心,OA为半径作圆交AE于点G(1)求证:直线PE是O的切线;(2)在图2中,设PE与O相切于点H,连结AH,点D是O的劣弧上一点,过点D作O的切线,交PA于点B,交PE于点C,已知PBC的周长为4,tanEAH=,求EH的长24(12分)(2016宜宾)如图,已知二次函数y1=ax2+bx过(2,4),(4,4)两点(1)求二次函数y1的解析式;(2)将y1沿x轴翻折,再向右平移2个单位,得到抛物线y2,直线y=m(m0)交y2于M、N两点,求
9、线段MN的长度(用含m的代数式表示);(3)在(2)的条件下,y1、y2交于A、B两点,如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点(C在左侧),直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点(E在左侧),求证:四边形CEFD是平行四边形2016年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1(3分)(2016宜宾)5的绝对值是()AB5 CD5【分析】绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0【解答】解:根据负数的绝对值是它的相反数,得|5|=5故选:B【点评】本题考查了绝对值,解题的关键是掌
10、握绝对值的性质2(3分)(2016宜宾)科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为()A3.5106B3.5106C3.5105D35105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.0000035=3.5106,故选:A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3(3分)(2016宜宾)如图,立体图形的俯视
11、图是()ABCD【分析】根据几何体的三视图,即可解答【解答】解:立体图形的俯视图是C故选:C【点评】本题考查了三视图的知识,掌握所看的位置,注意所有的看到的棱都应表现在视图中4(3分)(2016宜宾)半径为6,圆心角为120的扇形的面积是()A3 B6 C9 D12【分析】根据扇形的面积公式S=计算即可【解答】解:S=12,故选:D【点评】本题考查的是扇形面积的计算,掌握扇形的面积公式S=是解题的关键5(3分)(2016宜宾)如图,在ABC中,C=90,AC=4,BC=3,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B、D两点间的距离为()AB2C3 D2【分析】
12、通过勾股定理计算出AB长度,利用旋转性质求出各对应线段长度,利用勾股定理求出B、D两点间的距离【解答】解:在ABC中,C=90,AC=4,BC=3,AB=5,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,AE=4,DE=3,BE=1,在RtBED中,BD=故选:A【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质,解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质,特别是线段之间的关系题目整体较为简单,适合随堂训练6(3分)(2016宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A4.8 B5 C
13、6 D7.2【分析】首先连接OP,由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,可求得OA=OD=5,AOD的面积,然后由SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF求得答案【解答】解:连接OP,矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,S矩形ABCD=ABBC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=10,OA=OD=5,SACD=S矩形ABCD=24,SAOD=SACD=12,SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=5PE+5PF=(PE+PF)=12,解得:PE+PF=4.8故选:A【点评】此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题此题难度适中,注意掌握辅助线的作法以及掌握整体数学
14、思想的运用是解题的关键7(3分)(2016宜宾)宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为()A4 B5 C6 D7【分析】设生产甲产品x件,则乙产品(20x)件,根据生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,列出不等式组,求出不等式组的解,再根据x为整数,得出有5种生产方案【解答】解:设生产甲产品x件,则乙产品(20x)件,根据题意得:,解得:8x12,x为整数,x=8,9,10,11,12,有5种生产方案:方案1,A产品8件,