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1、2015年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上1（3分）21等于（）A2B2CD2（3分）金鸡湖景区建设共投资约8 950 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）A895107B89.5108C8.95109D0.89510103（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A全体实数Bx1Cx1Dx14（3分）下列计算正确的是（）Aa3+a4=a7Ba3a4=a7C（a3）4=a7Da6a3=a25（3分）二次函数y=（x2）2+1的图象的顶点坐标是（
2、）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）6（3分）某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（）A随机抽取一部分男生B随机抽取一个班级的学生C随机抽取一个年级的学生D在各个年级中，每班各随机抽取20名学生7（3分）将函数y=2x的图象向上平移3个单位后，所得图象对应的函数表达式是（）Ay=2x+3By=2（x+3）Cy=2x3Dy=2（x3）8（3分）某企业15月份的利润情况如图所示，则下列说法中正确的是（）A12月份利润的增长快于23月份利润的增长B14月份利润的极差于15月份利润的极差不同C15月份利润的中位数是120万元D15月份利润的众数是
3、130万元9（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c与x的部分对应值如下表所示：x1012y2121则下列对该函数的判断中正确的是（）A图象开口向上By的最小值为2C图象与y轴相交于负半轴D方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间10（3分）如图，ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则cosBAC等于（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在答题卷相应位置上11（3分）不等式2x31的解集是 12（3分）正八边形的每一个内角都等于 13（3分）从2名男生和3名女生中随机抽取1名2015年苏州世乒赛志愿者，恰好抽到女生的概率是 14（3分）一组数据1、
4、2、3、4、5的方差是 15（3分）圆心角为120，半径长为6cm的扇形面积是 cm216（3分）在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O按顺时针方向旋转90后，其对应点A的坐标是 17（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后，顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O处若BD=6cm，则四边形BEDF的周长是 cm18（3分）如图，O的弦AB=4cm，点C为优弧上的动点，且ACB=30若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是 cm三、解答题：本大题共11小题，共76分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19（5分）计算：22+|1|20（5分）解方程：
5、x22x1=021（5分）解方程组：22（6分）先化简：（1+），再选择一个恰当的x的值代入求值23（6分）将如图所示的A、B两组扑克牌分别洗匀后，背面朝上放置在桌面上若分别从A、B两组牌中各随机抽取1张牌，求抽到2张牌的牌面数字之和是偶数的概率（用树状图或列表法求解）24（7分）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务问原计划多少天完成植树任务？25（7分）如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度26（8分
6、）已知：如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，BE平分ABC交AD于点E经过B、E两点的O交AB于点F，交BC于点G，BF恰为O的直径（1）求证：AD与O相切；（2）若BC=4，cos ，求O的半径长27（8分）如图，P（m，n）是函数y=（x0）的图象上的一个动点，过点P分别作PAx轴于A、PBy轴于B，PA、PB分别与函数y=（x0）的图象交于点C、D，连接AB、CD（1）求证：ABCD；（2）在点P移动的过程中，OCD的面积S是否会发生改变？若不改变，求出S的值；若改变，求出S与m之间的函数表达式28（9分）如图，等边ABC的边长为4cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以A
7、D为边作等边ADE（1）如图，在点D从点B开始移动至点C的过程中，ADE的面积是否存在最大值或最小值？若存在，直接写出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点E移动的路径长（2）如图，当点D经过点C，并在继续移动的过程中，点E能否移动至直线AB上？为什么？29（10分）如图，抛物线y=x10与轴的一个交点为A，与y轴的交点为B过点B作BCx轴，交抛物线于点C，连接AC动点P、Q分别从0、C两点同时出发，动点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，动点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动线段PQ与OC的交点为D，过点D作DEx轴，交AC于点E，射线Q
8、E交X轴于点F设点P、Q移动的时间为t（单位：秒）（1）直接写出点A、B的坐标；（2）在点P、Q移动的过程中，当四边形CEDQ为平行四边形时，求出t的值；PQF为等腰三角形时，求出t的值2015年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上1（3分）21等于（）A2B2CD【解答】解：2，故选：C2（3分）金鸡湖景区建设共投资约8 950 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）A895107B89.5108C8.95109D0.89510
9、10【解答】解：将8 950 000 000用科学记数法表示为8.95109故选C3（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A全体实数Bx1Cx1Dx1【解答】解：根据二次根式的意义可得：x10，解得：x1故选D4（3分）下列计算正确的是（）Aa3+a4=a7Ba3a4=a7C（a3）4=a7Da6a3=a2【解答】解：A、a3与a4是相加，不是相乘，不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；B、a3a4=a7，正确；C、应为（a3）4=a34=a12，故本选项错误；D、应为a6a3=a63=a3，故本选项错误故选B5（3分）二次函数y=（x2）2+1的图象的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，
10、1）C（2，1）D（2，1）【解答】解：二次函数y=（x2）2+1的图象的顶点坐标是（2，1）故选A6（3分）某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（）A随机抽取一部分男生B随机抽取一个班级的学生C随机抽取一个年级的学生D在各个年级中，每班各随机抽取20名学生【解答】解：某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是各个年级中，每班各随机抽取20名学生，故选：D7（3分）将函数y=2x的图象向上平移3个单位后，所得图象对应的函数表达式是（）Ay=2x+3By=2（x+3）Cy=2x3Dy=2（x3）【解答】解：将函数y=2
11、x的图象向上平移3个单位，所得图象的函数表达式为：y=2x+3故选A8（3分）某企业15月份的利润情况如图所示，则下列说法中正确的是（）A12月份利润的增长快于23月份利润的增长B14月份利润的极差于15月份利润的极差不同C15月份利润的中位数是120万元D15月份利润的众数是130万元【解答】解：A、12月份利润的增长慢于23月份利润的增长，故本选项错误；B、14月份利润的极差为：130100=30，15月份利润的极差为：130100=30；故本选项错误；C、15月份利润的中位数是：从小到大排列后115万元位于最中间，则中位数是115万元，故本选项错误；D、根据条形统计图可知130出现次数最
12、多，则130万元是众数，故本选项正确；故选D9（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c与x的部分对应值如下表所示：x1012y2121则下列对该函数的判断中正确的是（）A图象开口向上By的最小值为2C图象与y轴相交于负半轴D方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间【解答】解：根据表格可知当x=0，y=1；x=2，y=1，则二次函数的图象的对称轴为直线x=1，当x1，y随x增大而增大，当x1时，y随x增大而减小，A选项错误；则二次函数的图象开口向下，当x=1时，y有最大值为2，B选项错误；当x=0时，y=1，图象与y轴相交于正半轴，C选项错误；当x=3时，y=2，则方程ax2+bx+c=0的正
13、根在2与3之间，D选项正确；故选D10（3分）如图，ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则cosBAC等于（）ABCD【解答】解：如图，作CDAB于D点，由勾股定理，得AB=2，AC=2，由三角形的面积公式，得ABDC=BCAE，即DC=，由勾股定理，得AD=，cosBAC=，故选：D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在答题卷相应位置上11（3分）不等式2x31的解集是x2【解答】解：2x31，2x4，x2，原不等式的解集为：x212（3分）正八边形的每一个内角都等于135【解答】解：正八边形的每个外角为：3608=45，每个内角为18045=135，故答案为：13513（3分）从2名男生和3名女生中随机抽取1名2015年苏州世乒赛志愿者，恰好抽到女生的概率是【解答】解：2名男生和3名女生，抽取1名，恰好是女生的概率为；故答案为：14（3分）一组数据1、2、3、4、5的方差是2【解答】解：=（1+2+3+4+5）5=3，S2=（13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53
