《2016年河南省洛阳市高考数学二模拟测验(文科)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河南省洛阳市高考数学二模拟测验(文科)(解析版)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数z1=2+i，z2=32i，则z1z2的虚部为（）AiBiC1D12已知集合A=x|x2，B=x|x24，则“xA”是“xB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知数列an满足an+1=2an，nN+，a3=4，则数列an的前5项和为（）A32B31C64D634设P（x，y）满足约束条件，则点P对应的区域与坐标轴围成的封闭图形面积为（）ABCD5已知离心率为2的双曲线=1（a0，b0）的实轴长为8，则该
2、双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x6将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（）Af（x）是偶函数Bf（x）周期为Cf（x）图象关于x=对称Df（x）图象关于（，0）对称7如图所示的程序框图所表示的算法功能是（）A输出使124n2015成立的最小整数nB输出使124n2015成立的最大整数nC输出使124n2015成立的最大整数n+2D输出使124n2015成立的最小整数n+28函数y=的图象大致是（）ABCD9已知定义在R上的奇函数f（x）都有f（x+）+f（x）=0，当x0时，f（x）=2x+a，则f（16）的值为
3、（）ABCD10在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，AC=12，BC=5，若一个球和它的各个面都相切，则该三棱柱的表面积为（）A60B180C240D36011已知P（a，b）为圆x2+y2=4上任意一点，则+最小时，a2的值为（）AB2CD312设f（x）=在区间2，2上最大值为4，则实数a的取值范围为（）Aln2，+B0， ln2C（，0D（， ln2二、填空题：本题共4个小题每小题5分共20分13已知向量=（m，1），=（1，0），=（3，3），满足（+），则m的值为14如图所示是某几何体的三视图，则它的体积为15已知数列an满足an+2=an+1+an（nN*），a1=a2=1，
4、把数列各项依次除以3所得的余数记为数列bn，除以4所得的余数记为数列cn，则b2016+c2016=16已知F为抛物线y2=4x的焦点，P（x，y）是该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与x轴的交点，当最小时，点P的坐标为三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC的面积S=bc，且a=5（1）求ABC的面积的最大值，并判断此时ABC的形状；（2）若tanB=， =（0），|=，求的值18某中学共有4400名学生，其中男生共有2400名，女生2000名，为了解学生的数学基础的差异，采用分层抽样的办法从
5、全体学生中选取55名同学进行试卷成绩调查，得到男生试卷成绩的频率分布直方图和女生试卷成绩的频数分布表女生试卷成绩的频数分布表 成绩分组75，90）90，105）105，120）120，135）135，150） 频数 2 6 8 7 b（1）计算a，b的值，以分组的中点数据为平均数，分别估计该校男生和女生的数学成绩；（2）若规定成绩在120，150内为数学基础优秀，由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断是否有90%的把握认为男女生的数学基础有差异 男生 女生 总计 优秀 不优秀 总计参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d临界值表：P（K2k0）0.100.050.01K02.7063.84
6、16，63519已知四棱柱ABCDA1B1C1D1，底面ABCD为菱形，ADC=60，BB1底面ABCD，AA1=AC=4，E是CD的中点，（1）求证：B1C平面AC1E；（2）求几何体C1AECB1的体积20已知圆心在直线y=x上的圆C与x轴相切，与y轴正半轴交于M，N两点（点M在N的下方），且|MN|=3（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与椭圆+=1交于A、B两点，设直线AN、BN的斜率分别为k1，k2，则k1+k2是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由21已知函数f（x）=（x2x）lnx+2x（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设函数g（x）=，对任意x（
7、1，+）都有f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC（1）求证：APMABP；（2）求证：四边形PMCD是平行四边形选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程是=2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）（
8、1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|PB|=1，求实数m的值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|2x1|x+2|（1）求不等式f（x）0的解集；（2）若存在x0R，使得f（x0）+2a24a，求实数a的取值范围2016年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数z1=2+i，z2=32i，则z1z2的虚部为（）AiBiC1D1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运
9、算化简得答案【解答】解：z1=2+i，z2=32i，z1z2=（2+i）（32i）=64i+3i+2=8iz1z2的虚部为1故选：D2已知集合A=x|x2，B=x|x24，则“xA”是“xB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由x24，解得x2或x2即可判断出结论【解答】解：由x24，解得x2或x2B=x|x2或x2，又集合A=x|x2，xA”是“xB”的充分不必要条件，故选：A3已知数列an满足an+1=2an，nN+，a3=4，则数列an的前5项和为（）A32B31C64D63【考点】等比数列的前n项和【
10、分析】利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：数列an满足an+1=2an，nN+，a3=4，数列an是公比q为2的等比数列，a3=4=，解得a1=1则数列an的前5项和=31故选：B4设P（x，y）满足约束条件，则点P对应的区域与坐标轴围成的封闭图形面积为（）ABCD【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，利用两三角形的面积差求得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得B（2，1），则阴影部分的面积为S=SOADSBCD=故选：C5已知离心率为2的双曲线=1（a0，b0）的实轴长为8，则该双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x【考点】
11、双曲线的简单性质【分析】运用双曲线的离心率公式，可得c=8，由a，b，c的关系可得b，再由渐近线方程即可得到所求方程【解答】解：由题意可得e=2，2a=8，即a=4，可得c=8，b=4，可得双曲线的渐近线方程为y=x，即为y=x故选：A6将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（）Af（x）是偶函数Bf（x）周期为Cf（x）图象关于x=对称Df（x）图象关于（，0）对称【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：将函数y=cos（2x+）的图象向
12、左平移个单位，得到函数y=f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）的图象，故f（x）不是偶函数，且它的周期=，故排除A、B；当x=时，f（x）=cos=1，为最小值，故f（x）图象关于x=对称，故C正确；当x=时，求得f（x）=cos=，f（x）图象不关于（，0）对称，故排除D，故选：C7如图所示的程序框图所表示的算法功能是（）A输出使124n2015成立的最小整数nB输出使124n2015成立的最大整数nC输出使124n2015成立的最大整数n+2D输出使124n2015成立的最小整数n+2【考点】程序框图【分析】写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能【解答】解
13、：经过第一次循环得到s=12，i=4经过第二次循环得到s=124，i=6经过第三次循环得到s=1246，i=8s=1246i2015，i=i+2，该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1246i2015成立的最小整数n再加2，故选：D8函数y=的图象大致是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】求得函数的定义域，判断函数为奇函数，图象关于原点对称，排除D；讨论x0时，求得函数的导数，单调区间和函数值的情况，即可排除A，C【解答】解：函数y=f（x）=的定义域为x|x0，xR由f（x）=f（x），可得f（x）为奇函数，图象关于原点对称，可排除选项D；当x0时，f（x）=的导数为f（x）=，当xe时，f（x）0，f（x）递减；当0xe时，f（x）0，f（x）递增可排除选项C；当x+时，f（x）0，可排除A故选：B9已知定义在R上的奇函数f（x）都有f（x+）
