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1、2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1下列算式，正确的是（）Aa3a2=a6Ba3a=a3Ca2+a2=a4D（a2）2=a42如图所示的几何体，其俯视图是（）ABCD3可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量将1000亿用科学记数法可表示为（）A1103B1000108C11011D110144小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，
2、棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）5用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间AB与CBC与DCE与FDA与B6如图，BCD=90，ABDE，则与满足（）A+=180B=90C=3D+=907甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（） 甲 乙 平均数 9 8 方差 1 1A甲B乙C丙D丁8一次函
3、数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD9若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1Dx210如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC=50，则DBC的度数为（）A50B60C80D9011定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.8=1，1.4=2，3=3函数y=x的图象如图所示，则方程x= x2的解为（）#NA0或B0或2C1或D或12点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的
4、边长为（）A或2B或2C或2D或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。只要求填写最后结果，每小题全对得3分）13计算：（1）= 14因式分解：x22x+（x2）= 15如图，在ABC中，ABACD、E分别为边AB、AC上的点AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得FDB与ADE相似（只需写出一个）16若关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根，则k的取值范围是 17如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三
5、角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个18如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在BC边上，记为D，折痕为CG，BD=2，BE=BC则矩形纸片ABCD的面积为 三、解答题（共7小题，满分66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达
6、到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60，在B处测得四楼顶点E的仰角为30，AB=14米求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：1.73）21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（ti）共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜苔共用去16万元
7、（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA（1）求证：EF为半圆O的切线；（2）若DA=DF=6，求阴影区域的面积（结果保留根号和）23工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长
8、方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24边长为6的等边ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DEAB，EC=2（1）如图1，将DEC沿射线方向平移，得到DEC，边DE与AC的交点为M，边CD与ACC的角平分线交于点N，当CC多大时，四边形MCND为菱形？并说明理由（2）如图2，将DEC绕点C旋转（0360），得到DEC，连接AD、BE边DE的中点为P在旋转过程中，AD和BE有怎样的数量关系？并说明理
9、由；连接AP，当AP最大时，求AD的值（结果保留根号）25如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t（1）求抛物线的解析式；（2）当t何值时，PFE的面积最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在点P使PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由2017年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，
10、只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1下列算式，正确的是（）Aa3a2=a6Ba3a=a3Ca2+a2=a4D（a2）2=a4【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a5，故A错误；（B）原式=a2，故B错误；（C）原式=2a2，故C错误；故选（D）2如图所示的几何体，其俯视图是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：
11、D3可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量将1000亿用科学记数法可表示为（）A1103B1000108C11011D11014【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1000亿用科学记数法表示为：11011故选：C4小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1
12、，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考点】P6：坐标与图形变化对称；D3：坐标确定位置【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断【解答】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B5用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间AB与CBC与DCE与FDA与B【考点】25：计算器数的开方；29：实数与数轴
13、【分析】此题实际是求的值【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为=；计算可得结果介于2与1之间故选A6如图，BCD=90，ABDE，则与满足（）A+=180B=90C=3D+=90【考点】JA：平行线的性质【分析】过C作CFAB，根据平行线的性质得到1=，2=180，于是得到结论【解答】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故选B7甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（） 甲 乙 平均数 9 8 方差 1 1A甲B乙C丙D丁【考点】W7：方差；VD：折线统计图；W2：加权平均数【分析】求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断【解答】解：丙的平均数=9，丙的方差= 1+1+1=1=0.4，乙的平均数=8.2，由题意可知，丙的成绩最好，故选C8一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数
