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1、南通市中等职业学校对口单招2017届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注意事项:1本试卷分选择题、填空题、解答题三部分试卷满分150分考试时间120分钟2答题前,考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域3选择题作答:用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑4非选择题作答:用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内,否则无效1、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分在下列每小题中,选出一个正确答案,请在答题卡上将所选的字母标号涂黑)1已知,则=( )A B C D2. 已知角的终边过点,且,则( )A B C D3. 已知为上的奇函数
2、,当时,(为常数),则=( )AB C D4. 已知复数,则复数的虚部为( )A BC. D.5. 逻辑运算当中,“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6 . 函数的值域是( ) A B C D7 已知,0,则=( ) A B C D8. 样本中共有六个个体,其值分别为2,,1,4,5,2,若该样本的平均数为3,则样本方差为( )A1 B2 C3 D4 9如图9,在正方体中,为底面的中心,则与下底面ABCD所成角的正切值为( )A B C D ( 图9 ) 10已知函数,若,且则的最小值是( )A3 B C6 D6二、填空题(本大题共5小题,每
3、小题4分,共20分)11.若实数、满足,则= .第12题图12.如果执行右面的程序框图,那么输出的 13. 如表-13为某工程的工作明细表,该工程的最短总工期的天数为 . 表-13:工作代码工时(天)紧前工作A6无B6AC13AD7AE3CF3DG5B、EH5G、F 14. 在边长为4cm的正方形内部有一个长为2cm、宽为1cm的长方形,现随机在正方形中打一点,则该点落到长方形内部的概率为 .15. 圆上的点到直线的最小距离为 .三、解答题(本大题共8小题,共90分)16.(本题满分8分)已知不等式对于任意的实数恒成立 求:(1)实数的取值范围;(2)不等式的解集.17.(本题满分10分)若,
4、求的值域18. (本题满分12分)在中,角、所对的边分别为、,且 (1)求函数的最大值;(2)若,求的值体重50 55 60 65 70 75 003750012519. (本题满分12分) 为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123,第3小组的频数为18求:(1)抽取的男生人数; (2)从体重在65公斤以上的学生中选两人, 求他们在不同体重段的概率.20. (本题满分12分)某公司生产的某批产品的销售量P万件与促销费用万元满足关系式:P=(其中为正常数)已知生产P万件该产品还要投入成本万元(
5、不含促销费用),若产品的促销价格定为元/件. (1)将该公司获得的利润万元表示为促销费用万元的函数; (利润=销售收人-成本-促销费用) (2)若,当促销费用为多少万元时,该公司获得的利润最大?21. (本题满分10分)某工厂制造甲、乙两种产品,已知制造甲产品要用煤9吨,电力4kWh,劳力(按工作日计算)3个;制造乙产品要用煤4吨,电力5kWh,劳力(按工作日计算)10个.又知制成甲产品1可获利7万元,制成乙产品1可获利12万元.现在此工厂有煤360吨,电力200kWh,劳力300个,在这种条件下,应生产甲、乙两种产品各多少千克,才能获得最大经济利益?22. (本题满分12分)已知椭圆:的两焦
6、点分别为,点在椭圆上,且,(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线与椭圆相交于、两点,且使线段的中点恰为圆:的圆心,如果存在,求直线的方程;如果不存在,请说明理由23. (本题满分14分)已知数列满足,.(1)求;(2)求证:数列为等比数列;(3)设,求数列的前项和.南通市中等职业学校对口单招2017届高三年级第一轮复习调研测试数学答案2、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分在下列每小题中,选出一个正确答案,请在答题卡上将所选的字母标号涂黑)题号12345678910答案ADDAAACBBC二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 1 12. 0 13. 32 14.
7、 0.125 15. 三、解答题(本大题共8小题,共90分)16. (本题满分8分)解:(1)由题意得:所以所以;.3分 (2)原不等式等价于,所以所以. 7分所以原不等式的解集为. 8分17. (本题满分10分)解:解得 . 5分 令,则.7分 ,当当时,所求值域为 . 10分18. (本题满分12分)解:(1)= = . 2分 . . 4分 函数的最大值为 . .6分(2), . . 8分 . .9分 在中 . 12分19. (本题满分12分)解: (1)前三个小组的频率之和为:.2分.6分(2)由(1)可知后两个小组的人数也为12人,又.12分20. (本题满分12分)解:(1)由题意知:P- 又因为P=代入化简得: ,.6分 (2) 若, 当且仅当,即时取等号, 所以当促销费用为2万元时,该公司获得的利润最大.12分21.(本题满分10分)解:设此工厂应分别生产甲、乙,可得利润万元,则依题意可得约束条件为.4分利润目标函数为,做出不等式组所表示的平面区域,画出可行域.6分作直线向右上方平移,经过可行域上的点,即时,取得最大值所以,应生产甲产品20,乙产品24,才能获得最大经济利益。.10分22. (本题满分12分)23. 解:(1)