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1、压轴10 导数中的函数不等式一、单选题1. 已知对任意实数x都有f(x)=ex(2x+3)+f(x)，f(0)=1，若不等式f(x)k0的解集中恰有两个整数，则实数k的取值范围是A. 1e2,0B. 1e2,1e3C. 1e2,1e3D. (1e2,02. 已知函数fx=x3+ax2+bx有两个极值点x1,x2，且x1ax的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围为A. ln313e3,2ln22e2B. ln22e4,2ln22e2C. ln3+13e3,2ln22e2D. ln3+13e3,2ln22e24. 定义在(0,+)上的函数f(x)满足x2f(x)+10，f(2)=52，则关于x的
2、不等式f(lnx)1lnx+2的解集为A. (e2,+)B. (0,e2)C. (e,e2)D. (1,e2)5. 已知函数fx=exx2ax+a,a2，若不等式fx8e2的解集为A. (,e+1)(e+1,+)B. (e+1,+)C. (,1)(3,+)D. (3,+)9. 已知函数fx=exx2ax+a,a2，若不等式fx2020，f(1)=2021，则不等式f(x)2020+1ex1的解集为A. 0,+)B. 1,+)C. (,2020D. (,1二、填空题11. 已知函数fx满足f1=1，且fxfx，则不等式fxex1的解集为12. 若函数f(x)=(xm)3+(xmem1)2ax(m
3、R)在,+上为单调递增函数，则实数a的最大值为_13. 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x)，满足f(x)f(x)，且f(x+2)为偶函数，f(4)=1，则不等式f(x)ex的解集为14. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)是函数f(x)的导函数且在0,+)上f(x)016. 已知函数f(x)=ax2xlnx(1)若函数f(x)在(0,+)上单调递增，求实数a的取值范围(2)若a=e，证明：当x0时，f(x)xex+1e17. 若函数F(x)=12x2+(1a)xxlnx+b，(a,bR)既有极大值点x1，又有极小值点x2()求实数a的取值范围；()求证：F(x1)+F(x2)14(a1)2+2b+118. 设函数f(x)=ln(x+1)(x0)，g(x)=x(x+a+1)x+1(x0)(1)证明：f(x)xx2(2)若f(x)+xg(x)恒成立，求a的取值范围；第3页，共4页
