《2021年宁夏银川市九年级第一次模拟数学试题（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年宁夏银川市九年级第一次模拟数学试题（word版 含答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年宁夏银川市九年级第一次模拟数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1关于函数yx2，下列说法不正确的是( )A当x0时，y随x增大而减小B当x0时，函数值总是正的C当x0时，y随x增大而增大D函数图象有最高点2下列命题是真命题的是（ ）A顶点在圆上的角叫圆周角B三点确定一个圆C圆的切线垂直于半径D三角形的内心到三角形三边的距离相等3抛物线y=2(x+1)(x3)的对称轴是（ ）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=34如图，点，均在上，当时，的度数是（ ）ABCD5如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( )ABCD6如图所示，
2、正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（）A60B45C30D2257已知二次函数ykx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）AkBk且k0CkDk且k08已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）ABCD9如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）ABCD10在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）ABCD二、填空题11抛物线的顶点坐标为_12将抛物线y2(x1)22向左平移3个单位，那么得到的抛物线的表达式为_.13已知扇形的圆心角为60，半径为6，则扇形的弧长为_.14如图，弦AB的长等于O的
3、半径，那么弦AB所对的圆周角的度数_15用配方法将二次函数y2x2+4x+5化成的形式是_.16若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_17赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R_米18如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x1）24，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_三、解答题19如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD
4、是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长20二次函数yax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标21如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65.（1）求B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.22如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标2
5、3如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.24某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？25如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过
6、点D作DEAC垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)若O半径为5，BAC=60，求DE的长.26如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB（1）求证：PE=PD；PEPD；（2）设AP=x，PBE的面积为y求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值试卷第5页，总5页参考答案1D【详解】试题分析：分析函数yx2的函数图像，a0，所以开口向上，图像无最高点，有最低点，最低点为（0,0），所以当x0时，函数值总是正的；b=0,c=0所以对称轴为y轴，当x0时，y随x增大而减小，当x0时，y
7、随x增大而增大；故选D.2D【分析】根据圆周角的定义、圆的定义、切线的定义，以及三角形内心的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、顶点在圆上，并且角的两边与圆相交的角叫圆周角，故A错误；B、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故B错误；C、圆的切线垂直于过切点的半径，故C错误；D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了判断命题的真假，圆周角的定义、圆的定义、切线的定义，以及三角形内心的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行判断3B【详解】试题分析：根据抛物线的解析式首先可以确定与x轴的交点坐标，然后根据交点的坐标即可求解：y=2（x+1）（x-3），
8、当y=0时，x=-1或x=3.抛物线的对称轴为x=1故选B考点：二次函数的性质4A【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出的度数，然后根据圆周角定理可得到的度数【详解】，故选A【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5C【分析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案.【详解】根据平行四边形的性质可知B=AOC，根据圆内接四边形的对角互补可知B+D=180，根据圆周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故选C【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握
9、该定理并能灵活运用6C【详解】设正六边形每个内角是a，(6-2)a, a=120，所以DAB=60，AD是直径，ADB=30，所以选C.7C【分析】根据二次函数图像与x轴没有交点说明 ，建立一个关于k的不等式，解不等式即可.【详解】二次函数的图象与x轴无交点， 即解得故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式和二次函数图像与x轴交点个数的关系，掌握根的判别式是解题的关键.8C【详解】试题分析：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，正六边形的面积=18，故选C【考点】正多边形和圆9B【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，
10、由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】a0，抛物线的开口方向向下，故第三个选项错误；c0，抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，故第一个选项错误；a0、b0，对称轴为x=0，对称轴在y轴右侧，故第四个选项错误故选B10C【详解】试题解析：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误C、对于直线y=bx
11、+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x=位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a0，故不合题意，图形错误故选C考点：二次函数的图象；一次函数的图象11【分析】根据抛物线的顶点坐标为即可解答【详解】解：抛物线的顶点坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的顶点坐标，解题的关键是熟记二次函数顶点式的顶点坐标12y2(x2)22【详解】【分析】根据顶点式二次函数平移规律，向左加，向右减，可得：y2(x1+3)22.【详解】将抛物线y2(x1)22
12、向左平移3个单位，那么得到的抛物线的表达式为y2(x1+3)22，即y2(x+2)22.故答案为y2(x+2)22.【点睛】本题考核知识点：抛物线平移. 解题关键点：运用抛物线平移规律求解析式.132【分析】根据弧长公式计算即可【详解】解：依题意，n=60，r=6，扇形的弧长=2故答案为2【点睛】本题考查了弧长公式的运用关键是熟悉公式：扇形的弧长=1430或150【详解】试题分析：在优弧上取点C，连接AC，BC，在劣弧AB上取点D，连接AD，BD，弦AB的长等于O的半径，OAB是等边三角形，AOB=60，ACB=AOB=30，ADB=180ACB=150，弦AB所对的圆周角的度数是：30或15
13、0故答案为30或150【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质15y=2(x+1)2 +3【详解】y=2x2+4x+5=2(x2+2x+1) +3=2(x+1)2 +3，即y=2(x+1)2 +3.故答案是：2(x+1)2 +3160或1【详解】分析：需要分类讨论：若m=0，则函数y=2x+1是一次函数，与x轴只有一个交点；若m0，则函数y=mx2+2x+1是二次函数，根据题意得：=44m=0，解得：m=1当m=0或m=1时，函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点1725【详解】试题分析：根据垂径定理，得AD=AB=20米设圆的半径是R，根据勾股定理，得R2=202+（R10）2，解得R=25米考点：垂径定理的应用；勾股定理183+ 【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B、D的坐标，进而可得出OD、OA、OB，根据圆的性质可得出OM的长度，在RtCOM中，利用勾股定理可求出CO的长度，再根据CD=CO+OD即可求出结论【详解】当x=0时，y=（x1）24=3，点D的坐标为（0，3），OD=3；当y=0时，有（x1）24=0，解
