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1、2021年河南省平顶山市中考数学一调试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上。1在有理数，1，0，2中，最小的数是（）A0BC1D222020年我国脱贫攻坚再次取得了可喜的成绩，让世界见证了“中国力量”其中960多万贫困民众乔迁新居，有效解决了“十三五”期间近五分之一贫困人口的脱贫问题数据960万用科学记数法表示为（）A9.6105B9.6106C96105D0.961073如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的俯视图可能是（）ABCD4下列计算正确的是（）A（a3）2a5BC
2、aD（ab）2a2ab+b25如图，在ABCD中，CE平分BCD交AD于点E，若AE2，ABCD的周长等于24，则线段AB的长为（）A5B6C7D86关于x的一元二次方程x2（2+m）x+m0根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A1100B1000C9
3、00D1109如图，在ABC中，ABAC，BAC120，分别以点A，B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，连接MN交BC于点D，连接AD，AN，则ADN的周长为（）A3+B3C2D2+10如图，点P是矩形ABCD边上一动点，它从点A出发，沿ABCD路径匀速运动到点D已知点E是边CD的中点，AB2，AD3设PBE的面积为y，点P的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共计15分）11求值： 12反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 13如图，菱形OABC的顶点A，B，C都在O上，已知弦AC4，则O的半径长为 14如图，在矩形
4、ABCD中，AB，AD2把矩形ABCD绕点D逆时针方向旋转，当点A的对应点A恰好落在BC边上时，点B经过的路径是，则图中阴影部分的面积为 15如图，在RtABC中，ACB90，B30，点P是斜边AB上一动点，连接CP，将ACP沿CP折叠，点A的对应点是A，当点A落在边BC的垂直平分线上时，ACP的度数为 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：，其中x117（9分）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其长度，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号长度（cm）8.728.888.928.938.94
5、8.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生产标准，产品等次规定如表：长度（单位：cm）产品等次8.97x9.03特等品8.95x9.05优等品8.90x9.10合格品x8.90或x9.10非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内（1）已知此次抽检产品的合格率为80%，则非合格品有 个（2）已知此次抽检出的优等品长度的中位数为9cm求a的值：将这些优等品分成两组，一组长度大于9cm，另一组长度不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率18（9分）某城市湿地公园内“天鹅湖
6、”如图所示，湖中有两个小岛，其中菱形小岛的中心为N，圆形小岛的中心为M湖岸A，B两点间的部分恰好是以点N为圆心的一段弧已知A，N，M三点共线，且的长为米，测得ANB60，NBM45，求两岛中心的距离MN（结果精确到1米，参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，1.41，1.73）19（9分）已知ABC是O的内接三角形，AB为O的直径点D是O外一点，连接AD和OD，OD与AC相交于点E，且ODAC（1）如图1，若AD是O的切线，tanBAC，证明：ADAB；（2）如图2，延长DO交O于点F，连接CD，CF，AF当四边形ADCF为菱形，且BAC30，BC1时，求DF的
7、长20（9分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆已知2盆盆景与1盆花卉的利润共330元，1盆盆景与3盆花卉的利润共240元（1）求1盆盆景和1盆花卉的利润各为多少元？（2）调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）用含x的代数式分别表示W1，W2；当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少元？21（10分）如图，已知顶点为C（0，3）的抛物
8、线yax2+b（a0）与x轴交于A，B两点，直线yx+m过顶点C和点B（1）求直线BC和抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点M，使得MCB15，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由22（10分）有这样一个问题：探究函数y的图象与性质，通过列表、描点、连线，画出函数的部分图象如图所示，探究过程如下：（1）函数y的自变量x的取值范围是 （2）对于函数y，y与x的几组对应值如表：x10.500.51.522.53y0.5m1221n0.5在同一直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y），并补全函数的图象（画出方格内部分函数图象即可）其中，m+n ；（3）观察图象，写出函数
9、的一条性质： （4）结合图象填空：当关于x的方程a（x1）有两不相等的实数根时，实数a的取值范围是 ；当关于x的方程a（x1）无实数根时，实数a的取值范围是 23（11分）（1）操作发现：如图1，AD是等边三角形ABC的角平分线，AEAB，CEAB，则EC与CD的数量关系是 ，EAC （2）问题探究：将图1中的AEC绕点A逆时针旋转到AEF，点C落在点F的位置，如图2所示，请你探究EC与FD的数量关系（3）拓展延伸：在（2）的条件下，若等边ABC的边长为2，当FAAC时，直接写出DF2值2021年河南省平顶山市中考数学一调试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四
10、个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上。1在有理数，1，0，2中，最小的数是（）A0BC1D2【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：102，在有理数，1，0，2中，最小的数是1故选：C22020年我国脱贫攻坚再次取得了可喜的成绩，让世界见证了“中国力量”其中960多万贫困民众乔迁新居，有效解决了“十三五”期间近五分之一贫困人口的脱贫问题数据960万用科学记数法表示为（）A9.6105B9.6106C96105D0.96107【分析】科学记数法的表示形式为a10n
11、的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：960万96000009.6106，故选：B3如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的俯视图可能是（）ABCD【分析】直接利用俯视图即从物体的上面观察得到视图即可【解答】解：从上面看，是一个正方形，正方形的中间有一条纵向的实线故选：C4下列计算正确的是（）A（a3）2a5BCaD（ab）2a2ab+b2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及二次根式的加减运算法则、完全平方公式分别化简得
12、出答案【解答】解：A、（a3）2a6，故此选项错误；B、2，故此选项正确；C、|a|，故此选项错误；D、（ab）2a22ab+b2，故此选项错误；故选：B5如图，在ABCD中，CE平分BCD交AD于点E，若AE2，ABCD的周长等于24，则线段AB的长为（）A5B6C7D8【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出DECDCE，进而得出DEDCAB求出即可【解答】解：在ABCD中，CE平分BCD交AD于点E，DECECB，DCEBCE，ABDC，ADBC，DECDCE，DEDCAB，ABCD的周长等于24，AE2，AB+AD12，AB+AE+DE12，AB5故选：A6关于x的一元二次方
13、程x2（2+m）x+m0根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定【分析】先计算判别式的值得到4+m2，则利用非负数的性质可判断0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：（2+m）24m4+m20，方程有两个不相等的实数根故选：C7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据解不等式组的方法可以求得该不等式组的解集，从而可以将该不等式组的解集在数轴上表示出来，本题得以解决【解答】解：由不等式组，得2x2，故该不等式组的解集在数轴表示为：故选：D8某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A1100B1000C900D110【分析】样本中，“优”和“良”占调查人数的，因此估计总体2000人的是“优”和“良”的人数
