《数学人教八（下）16.2二次根式的乘除课时3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教八（下）16.2二次根式的乘除课时3（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式,人教版-数学-八年级-下册,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升,16.2 二次根式的乘除 课时3,知识回顾,二次根式的除法法则： （a0，b0）,文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变 .,拓展：,知识回顾,二次根式的除法法则的逆用： （a0，b0）.,文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 .,知识回顾,计算：,（1） （2）,学习目标,1.理解并掌握最简二次根式的概念. 2.熟练将二次根式化简为最简二次根式.,课堂导入,对比上面二次根式化简前后的结果，被开方数发生了什么变化呢？,新知探究,最简二次根式：满足以下两个条
2、件的二次根式，叫做最简二次根式.,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .,在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.,即被开方数必须是整数（式）,新知探究,解：因为 S=ab，所以,例7 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b. 已知 S= ，b= ，求 a.,新知探究,化简二次根式的一般方法,将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方.,化去根号下的分母,若被开方数中含有带分数，应先将带分数化为假分数.,若被开方数中含有小数，应先将小数化为分数.,被开方数是多项式的要先进行因式分解.,1,2,3,新知探究,二次根式
3、化成最简二次根式的步骤,分：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式.,移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上.,化：化去被开方数中的分母.,约：约分，化为最简二次根式.,1.判断: 下列各式中，哪些是最简二次根式？,（1） （2）,（3） （4）,2.化简： 将下列各式化简为最简二次根式.,（1） （2）,（3） （4）,2.化简： 将下列各式化简为最简二次根式.,随堂练习,1.下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？不是二次根式的，说
4、明理由.,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,被开方数中含有分母.,被开方数中含有能开得尽方的因数.,被开方数中含有能开得尽方的因式.,本题源自教材帮,随堂练习,2.把下列二次根式化成最简二次根式.,（1） （2） （3） （4）,随堂练习,2.把下列二次根式化成最简二次根式.,小数化为假分数,（1） （2） （3） （4）,随堂练习,3.设长方形的面积为 S，相邻两边的长分别为 a，b. 已知 S=16，b= ，求 a.,解：因为 S=ab，所以,课堂小结,最简二次根式,定义,化简 步骤,被开方数不含分母.,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .,分、移、化、约,拓展提升,1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.,A. B. C. D.,A,本题源自教材帮,拓展提升,2.将下列式子化简成最简二次根式.,拓展提升,2.将下列式子化简成最简二次根式.,（1） （2）,拓展提升,3.如果： ，那么 a 的取值范围是什么？,因为 a+10，所以 a -1.,综上，a 的取值范围是 -1 a 0.,课后作业,请完成课本后习题第4题。,
