《数学北师大六（下）总复习 数与代数 1数的认识 课时3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大六（下）总复习 数与代数 1数的认识 课时3（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3 课时 数的认识 整数,北师大版 数学 六年级 下册,总复习 数与代数,1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络。 2.在复习活动中，培养学生归纳整理知识的能力，增强学生的合作意识，在解决问题的过程中获得积极的情感体验。 3.培养学生认真思考的习惯，养成良好的复习整理习惯。,【重点】回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别。,【难点】综合运用所学知识解决实际问题。,1. 整除与除尽,整除:,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或有限小数,这就叫作除尽。,整除
2、是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除。,区别:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。,2.因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫作b的倍数,b就叫作a的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,因数和倍数是相互的，要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。,3. 2、3、5的倍数的特征,2的倍数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5
3、,各个数位上的数字之和是3的倍数,2、5的倍数的特征:,个位是0,2、3、5的倍数的特征:,个位是0,而且各个数位上的数字之和是3的倍数。,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。,4.偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,是2的倍数的数叫作偶数,奇数:,不是2的倍数的数叫作奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,奇数,偶数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,4.偶数和奇数,正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？,
4、正方形周长等于边长乘4，所以4a是偶数。正方形的周长是偶数。 如果边长是奇数，面积是奇数；如果边长是偶数，面积是偶数。,只有1和它本身两个因数,5.质数和合数,质数(素数) :,合数:,除了1和它本身还有别的因数。,1:既不是质数，也不是合数,最小的质数:,最小的合数:,2,4,6.质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫作这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。,分解质因数的方法:短除法,6.质因数和分解质因数,把30分解质因数正确的做法是( )。 A.30=1235 B.235=30 C.30=235,C,把30
5、分解质因数,1不是质数,书写格式不符,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数。,7.公因数和最大公因数,公因数:,几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。,1,2,4,4,最大公因数:,其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。,8.公倍数和最小公倍数,公倍数：,几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数。,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。,12、24、36,12,最小公倍数:,其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。,9.互质数:,公因数只有1的两个数叫作互质数。, 两个不同的质数一定互质。 相邻的两个数互质。 1和任何数都互质。 2和任何奇数都互质。
6、,互质数的几种特殊情况：,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。, 如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。, 如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60, 短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数。,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,填一填。,（1） 在 430097800 这个数中， “3” 在（ ） 位上， 万位上的数是（ ），四舍五入到
7、万位是（ ） 。 （2） 最小的五位数是（ ）， 减去 1 是（ ）， 最大的三位数加上 1 是（ ） 。 （3） 10 以内的质数有（ ）， 合数有（ ） 。 （4） 5 和 25 的最大公因数是（ ）， 5 和 7 的最小公倍数是（ ） 。,千万,9,43010万,10000,9999,1000,2、3、5、7,4、6、8、9,5,35,用 2 5 7 三张数字卡片按要求摆数。,（1） 任意取两张数字卡片， 可以摆出的 2 的倍数有（ ）； 可以摆出的 3的倍数有（ ） ； 可以摆出的 5 的倍数有（ ） 。 （2） 任意取两张数字卡片摆出的数中， 既有因数 3 又有因数 5 的数有（ ）
8、 。 （3） 摆出的所有三位数中， 最大的是（ ） ， 最小的是（ ） 。,52、72,27、72、57、75,25、75,75,752,257,在下面的圈里填上适当的数。,18、9,4、8、12、24,1.2.3.6.,在下面的圈里填上适当的数。,3.6.9.12.18.21.24.27,5.10.20.25,15.30,1,1.在1-20的自然数中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数，奇数中的（ ）是合数，偶数中的（ ）是质数，既不是质数也不是合数的数是（ ）。 2.最小的合数是（ ），最小的奇数（ ），最小的质数（ ），2、3、5最小的两位公倍数是（ ），最小的三位公倍数是（ ）。,10,1
9、0,9、15,2,1,4,1,2,30,120,填一填。,2,（1）一个合数的约数至少有（ ）。 A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个（2）如果给24分解质因数，那么应该是（ ）。 A. 24 = 22231 B. 24 = 4231 C. 24 = 2223 D.24 = 423,C,C,选一选。,（1）因为4.20.7=6，所以，4.2是0.7的倍数。（ ） （2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。 （ ）（3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。( ) （4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ）,判一判。,3,（5）所有的自然数不是质数就是合数。 （ ）（6）因为3是
10、质数，所以3是质因数，也是互质数。( ) （7）有公因数1的两个数叫作互质数。 （ ） （8）把153分解质因数：3317=153。 （ ）,3,判一判。,4,求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。,（1）13和52,（13，52）=13,13，52=52,倍数关系的两个数，较小数是最大公因数;较大数是最小公倍数。所以： 13和52的最大公因数是：13 13和52的最小公倍数是：52,4,（2）15和28,（15，28）=1,15，28=420,互质的两个数，最大公因数是1; 最小公倍数是两个数的乘积。 所以： 15和28的最大公因数是：1 15和28的最小公倍数是：1528=420,求出下
11、面各组数的最大公因数和最小公倍数。,4,（3）24和60,（24，60）=12,24，60=120,短除法、分解质因数的方法或大数翻倍法均可。,24和60的最大公因数是：223=12 24和60的最小公倍数是：22325=120,求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。,5,在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人?每人分到多少个苹果?,解答:48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,其中1、2、3、4、6、12是48和36的公因数, 最大公因数是12,即这个晚会的小演员最多有12人。,答:这个晚会的小演员最多有12人,每人分到4个苹果。,36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36,每人分得4812=4(个)苹果。,小演员是48和36的最大公因数,也可用短除法直接求出最大公因数。,
