《北师版数学七年级下册PPT课件 第1章 整式的乘除1 同底数幂的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版数学七年级下册PPT课件 第1章 整式的乘除1 同底数幂的乘法（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学下 新课标北师,第一章 整式的乘除,1 同底数幂的乘法,学 习 新 知,问题思考,北京奥运会的很多建筑都做了节能设计.据统计,奥运场馆一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?,同底数幂的乘法法则,活动1:学生独立完成下列题目 (1)求n个相同因数积的运算叫做,乘方的结果叫做,n个a相乘写成乘方的形式为,其中a叫,n叫 ,an读作. (2)x3表示个相乘,把x3写成乘法的形式为x3=. (3)x3,x5,x,x2的指数相同吗?它们的底数相同吗?,活动2:探究a3a2 (1)指导
2、学生根据乘方的意义可得: 103102=(101010)(1010) =1010101010 =105.,(2)学生完成填空. 4342=. a3a2=.,活动3:同底数幂的乘法法则 请同学们观察下列各式等号左右两边底数与指数分别有什么关系. 103102=103+2=105; 4342=43+2=45; a3a2=a3+2=a5. 猜想:对于任意底数a,aman=(m,n都是正整数).,结论:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,知识拓展三个或三个以上的同底数幂相乘的运算.(m,n,p都是正整数),(教材例1)计算. (1)(- 3)7(- 3)6 ； (2) ； (3)- x3x5 ； (4
3、)b2mb2m+1.,解:(1)(- 3)7(- 3)6=(- 3)7+6=(- 3)13.,(4)b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.,(3)- x3x5=- x3+5=- x8.,(教材例2)光在真空中的速度约为3108 m/s,太阳光照射到地球上大约需要5102 s.地球距离太阳大约有多远?,解:31085102 =151010 =1.51011(m).,答：地球距离太阳大约有1.51011 m.,已知am=4,an=3,求下列各式的值. (1)am+n; (2)a3m+n.,解析同底数幂的乘法法则是可以逆用的,也可以把am+n=aman(m,n都是正整数)当成公式用.,(2
4、)a3m+n=amamaman=4443=192.,解:(1)am+n=aman=43=12.,知识拓展同底数幂的乘法法则的逆用:同底数幂的乘法法则用字母表示为aman=am+n,其中m,n均为正整数,将公式倒过来就是am+n=aman,在解决有关问题时,公式的逆用会起到事半功倍的效果.,(4)运算法则可以推广到多个同底数幂的乘法运算,以三个同底数幂相乘为例,用字母表示为amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数).,(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,(2)理解法则时一定要注意前提条件是幂的底数要相同,是乘法运算而不是加法运算.,(3)公式中的m,n都是正整数.,课堂小结,检测反
5、馈,解:(1)yy2y3=y1+2+3=y6. (2)ymym+1=ym+m+1=y2m+1. (3)ym- 1ym+1y=ym- 1+m+1+1=y2m+1. (4)- b2(- b)2(- b)3=- b2(- b)5=b2b5=b7.,1.填空. (1)若ama4=a20,则m=; (2)若10210m=102013,则m=.,解析:(1)由aman=am+n,可知m+4=20,所以m=16.(2)由aman=am+n可知m+2=2013,则m=2011.,16,2011,2.计算. (1)yy2y3; (2)ymym+1; (3)ym- 1ym+1y; (4)- b2(- b)2(- b)3.,解析:运用同底数幂的乘法法则计算,注意不要忽略指数为1的特殊情况.运算的过程中必须注意同底数这个前提,注意确定积的符号.,4.若am=2,an=5,求am+n的值.,3.某种计算机每秒钟可以进行3108次运算,那么这台计算机3102秒可以进行多少次运算?,解:31083102=91010(次). 故3102秒可以进行91010次运算.,解:am+n=aman=25=10.,解析:注意同底数幂乘法法则的逆用.,
