《数学北师大六(下)第4单元正比例与反比例 课时4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大六(下)第4单元正比例与反比例 课时4(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例与反比例,第 4 课时 正比例,北师大版 数学 六年级 下册,课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业,1. 在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。 2会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 3利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。,【重点】通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。,【难点】利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。,(1)长方形的长一定,宽和面积。,成正比例,成正比例,不成正比例,判断下列的量是否能成正比例。,(2)一个数和它的5倍。,(3)一本书的总页数一定,看的页数和剩余页数。,全班
2、同学去看电影, 看电影的人数与所付票费如下表。把下表填写完整, 并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。,票费与人数的比,人数扩大 2 倍, 票费也扩大 2 倍,8,10,12,14,16,根据上表, 可以描出右图中的点, 说说(2, 4) 是如何得到的,(8, 16) 呢?,8,9,(4,8),(2,4),(1,2),(0,0),(8,16),(7,14),(6,12),A,(3,6),8,9,(2, 4)表示人数是2时,所需票费是4元,(8, 16)表示人数是8时,所需票费是16元。,(4,8),(2,4),(1,2),(0,0),(8,16),(7,14),(6,12),A,(3,6)
3、,8,9,所描的点都在同一条直线上。,连接图上各点, 你发现了什么?,(4,8),(2,4),(1,2),(0,0),(8,16),(7,14),(6,12),A,(3,6),点 A 是直线上一点, 这一点表 示什么含义?小明说点(100,200) 也在这条直线上, 你认为他说的对吗?,通过统计表我们可以知道,看电影的人数和所付票费的比值是一定的,所以这两种量成正比例。通过观察发现:当两个变量成正比例关系时,所绘成的图象是一条直线。,1,乘船的人数与所付船费如下表。,(1)把上表填完整。,20,25,30,35,因为5:1=5,15:3=5所付船费与乘船人数的比值一定,所以它们成正比例。,(2
4、)所付船费与乘船人数成正比例吗?,1,通过描点,顺次连接各点,发现了所绘成的图象是一条直线。,(3)先根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?,1,40:8=5,比值是5,所以点(8,40)在这条直线上,这一点表示8个人所付船费是40元。,(4)点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?,2,在弹性范围内, 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。 判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例, 并说明理由。,0.4:1=0.4,0.8:2=0.4比值是0.4,所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。,3,(1)圆的周长与直径成正比例吗? 为什么? (2)根据右图, 先估计
5、圆的周长, 再实际计算。 ( 取 3.14) 直径为 5 cm 的圆的周长约( ) cm, 计算结果为( ) cm。 直径为 15 cm 的圆的周长约( ) cm, 计算结果为 ( )cm。,15,15.7,47,47.1,圆的周长与直径的比值一定,所以成正比例。,1.通过把两种相关联的量用“描点法”画在方格纸上,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系。 2.当两个变量成正比例关系时,所绘成的图象是一条直线。,1,给出一个数,求出它的5倍,并填写下表。,20,25,30,35,40,45,50,通过列表可以求出比值: 5:1=5 10:2=5 15:3=5 ,然后再填出其他的数。,2,根据统计表描出各点,并连接各点,你发现了什么?,所描的点都在同一条直线上。,2,利用上图把下表填完整。,12.5,7,52.5,11,12,14,70,3,以下是一辆汽车所行驶的时间和路程。,根据上面的数据,在下图中描点表示表中的数量关系。,3,4,在下图中描点表示表中的数量关系。,