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1、1 / 8 人教版八年级上册数学试卷( 含答案 )( 免费 ) 数 学 试 题 （时间： 90 分钟满分： 110 分 测试范围：八年级上数学书） 一选择题（每小题3 分, 共 36 分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（C） , , , , , , , , 2如图 , ABC中, C=90,AC=BC,AD平分 CAB交 BC于 D,DEAB于 E 且 AB=6 cm,则 DEB的周长为（B ） A40 cm B6 cm C8 cm D10 cm 第 2 题 3等腰三角形的两边长分别为和, 则这个等腰三角形的周长为（C） A13 B 18 C18 或 21 D.21 4如图 , 已
2、知 1 2, 则不一定能使ABD ACD的条件是（B） AAB AC BBD CD C B C D BDA CDA 5. 6要使 2 1 4 4 xmx 成为一个两数和的完全平方式, 则（D） A、 2m B、 2m C、 1m D、 2m 6. 下列等式不成立的是（D ） A、 2 22 396abaabb B、 22 abccab C、 2 22 11 24 xyxxyy D、 2244 xyxyxyxy 7下列英文字母中, 是轴对称图形的是（B） A S BH CP DQ 8.如图 ,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的 距离相等 ,则可供
3、选择的地址有（D） A、1 处 B 、2 处 C 、3 处D、4 处 E D B CA 2 / 8 l2 l1 l3 第 8 题第 10 题第 11 题 9. 若把分式 xy yx 2 中的 x 和 y 都扩大 3 倍, 且 0yx , 那么分式的值（C） A、扩大 3倍 B、不变 C、缩小 3 倍 D、缩小 6 倍 10. 如图 ,AD 是 ABC的角平分线 ,DFAB,垂足为 F,DE=DG,ADG 和 AED的面积分别为50 和 39, 则 EDF的面积为（B） A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7 11. 如 图 , ABD、 ACD的 角 平 分 线 交 于 点 P, 若
4、 A=50 , D=10 , 则 P 的 度 数 为 ( B) A.15 B.20 C.30 D.25 12.已知 a、b、c、d 都是正数 ,且,则与 0 的大小关系是（C） A. B. C. D. 二填空题（每小题3 分,共 18 分） 13. 分 解 因 式 ：a3b-2a 2b2 +ab 3= .ab（ a-b） 2 14.如 图 , 已 知 CD AB,BE AC, 垂 足 分 别 为 D、 E,BE 、 CD 交 于 点 O, 且 AO 平 分 BAC, 那 么 图 中 全 等 三 角 形 共 有4对 . 第 14 题第 16 题 15.若 a、 b 满 足 2 a b b a ,
5、 则 22 22 4baba baba 的 值 为 2 1 16.如 图 , ABC 中 ,AB=AC, A=36 ,D是 AC 上 一 点 , 且BD=BC, 过 点 D 分 别 作 DE AB、 DF BC, 垂 足 分 别 是E、 F 给 出 以 下 四 个 结 论 ： DE=DF； 点D 是AC 的 中 点 ； DE 垂 直 平 分AB； AB=BC+CD 其 中 正 确 结 论 的 序 号 是（ 把 你 认 为 的 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 ） 3 / 8 17 已 知 x+y+z=0,则 222222222 111 zyxyxzxzy = 0 18.如 图 , 在 平
6、 面 直 角 坐 标 系 中 , 矩 形OABC 的 两 边 分 别 在x轴 和y轴 上 ,OA=10cm,OC=6cm F 是 线 段 OA 上 的 动 点 , 从 点 O 出 发 , 以 1cm/s的 速 度 沿 OA 方 向 作 匀 速 运 动 , 点 Q 在 线 段 AB 上 已 知 A、 Q 两 点 间 的 距 离 是 O、 F 两 点 间 距 离 的 a 倍 若 用 （ a,t） 表 示 经 过 时 间 t （ s ） 时 , OCF、 FAQ、 CBQ 中 有 两 个 三 角 形 全 等 请 写 出 （ a,t） 的 所 有 可 能 情 况(1,4),(6/5,5) 三 解 答
7、题 （ 共 46 分 ） 19. 先 化 简 , 再 求 值 （ 每 小 题 4 分 , 共 8 分 ） （1） () a aa a aa a a 2 2 1 44 4 2 22 , 其中 a 满足：aa 2 210 解： () a aa a aa a a 2 2 1 44 4 2 22 ()() () () () a aa a a a a a aa a a aa a a 2 2 1 2 4 2 4 2 1 2 4 2 2 2 22 4 2 2 4 1 2 2 a a a a a a a () () 1 2 2 aa 由已知aa 2 210 可得aa 2 21, 把它代入原式： 所以原式 1
8、2 1 2 aa （2）化简 22 2 2xxyyxy xxyyx ,再将 33x , 3y 代入求值 解： 22 2 2xxyyxy xxyyx 222 () () xyxy x xyxy 4 / 8 ()() xyxy xxyxy y xy 当 33x , 3y 时 原式 3 333 3 3 20. （本小题8 分）如图 ,已知等边 ABC,P在 AC 延长线上一点,以 PA 为边作等边 APE,EC 延长线交BP 于 M, 连接 AM, 求证： （1）BP=CE；（ 2）试证明： EM-PM=AM 证明：（1）ABC,APE是等边三角形, AE=AP,AC=AB,EAC= PAB=60
9、, 在 EAC 与 PAB 中, EAC PAB（SAS）, BP=CE ； （2） EAC PAB, AEM= APB 在 EM 上截取 EN=PM, 连接 AN 在 AEN 与 APM 中 , 5 / 8 AEN APM （SAS）, AN=AM ； EAN= PAM 则 PAM+ PAN= EAN+ PAN=60 ,即 ANM 为等边三角形,得： MN=AM 所以 EM-PM=EM-EN=MN=AM 21.( 本小题 10 分) 10 、进入防汛期后, 某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工 程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话 , 请你求出该地驻军原
10、来每天加固的米数. 解：设原来每天加固x米, 根据题意 , 得 9 2 6004800600 xx 解得 300 x 检验：当 300 x 时, 20 x （或分母不等于0） 300 x 是原方程的解 则该地驻军原来加固300 米 22、如 图 所 示 , 在 ABC 中 ,AC=7,BC=4,D为 AB 的 中 点 ,E 为 AC 边 上 一 点 , 且 AED=90 +2 1 C, 求 CE 的 长 我们加固600 米后 ,采用新的加固模式, 这样每天加固长度是原来的2 倍 你们是用9 天完成 4800 米长 的大坝加固任务的? 6 / 8 解 ： 作 BF DE 交 AC 于 F, 作
11、ACB 的 平 分 线 交 AB 于 G, 交 BF 于 H, 则 AED= AFB= CHF+2 1 C 因 为 AED=90 +2 1 C, 所 以 CHF=90 = CHB 又 FCH= BCH,CH=CH FCH BCH CF=CB=4, AF=AC-CF=7-4=3 AD=DB,BF DE, AE=EF=1.5, CE=5.5 23、在等边 ABC的两边 AB、AC所在直线上分别有两点 M 、N,D 为 ABC外一点 , 且 60MDN , 120BDC ,BD=DC. 探究：当M 、N分别在直线AB 、AC上移动时 ,BM、 NC 、 MN之间的数量关系及 AMN 的周长 Q与等边
12、 ABC的周长 L 的关系 如图 1, 当点 M 、N边 AB 、AC上, 且 DM=DN 时, 求 BM 、NC 、MN之间的数量关系 此时L Q ； （2）如图 2, 点 M 、N边 AB、AC上, 且当 DMDN时, 猜想（ I ）问的两个结论还成立吗？写 出你的猜想并加以证明； （3） 如图 3, 当 M 、N分别在边AB、CA的延长线上时, 若 AN=x, 则 Q= （用x、 L 表示） DM=DN, MDN=60 , MDN 是等边三角形 , ABC 是等边三角形, 7 / 8 A=60, BD=CD, BDC=120 , BDC= DCB=30 , MBD= NCD=90 , D
13、M=DN,BD=CD, RtBDM RtCDN, BDM= CDN=30 ,BM=CN, DM=2BM,DN=2CN, MN=2BM=2CN=BM+CN； AM=AN, AMN 是等边三角形 , AB=AM+BM, AM ：AB=2 ：3, Q L =2 3 ； （2）猜想：结论仍然成立 证明：在 CN 的延长线上截取CM1=BM, 连接 DM1 MBD= M1CD=90 ,BD=CD, DBM DCM1, DM=DM1, MBD= M1CD,M1C=BM, MDN=60 , BDC=120 , M1DN= MDN=60 , MDN M1DN, MN=M1N=M1C+NC=BM+NC, AMN
14、 的周长为： AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC, Q L =2 3 ； （3）证明：在CN 上截取 CM1=BM, 连接 DM1 可证 DBM DCM1, DM=DM1, 可证 CDN= MDN=60 , MDN M1DN, MN=M1N, NC-BM=MN 四、附加题（每小题2 分, 共 10 分） 24、如 果 实 数 a b, 且 1 1 10 10 b a ab ba , 那 么 a+b 的 值 等 于 9 25、如 图 , 锐 角 ABC 中 ,AD 和 CE 分 别 是 BC 和 AB 边 上 的 高 , 若 AD 与 CE 所 夹 的 锐 角 是 58 , 则 BAC+ BCA 的 大 小 是 122 8 / 8 （第 25 题） 26、计 算 ：2-1993199319931991 19931992 22 2 = 2 1 27、设 a+b+c=0,abc 0, 则 |c ba b ac a cb 1 28、已 知 a 5-a4b-a4+a-b-1=0, 且 2a-3b=1,则 a 3+b3 的 值 等 于 9
