人教版3年级数学下册知识点

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1、人教版 3 年级数学下册知识点第一单元位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪 个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如： 学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局 的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路 线走。4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方）， 另一端

2、永远指向（北方）。5.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯， 烟朝风向相对的方向 飘 ）第二单元 除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0；（2）0 乘以任何数都得 0；（3）0 加任何数都得任何数本身；（4）任何数减 0 都得任何数本身 。2、没有余数的除法： 被除数除数=商 商除数=被除数 被除数商=除数有余数的除法：被除数除数=商余数 商除数+余数=被除数（被除数余数）商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验

3、算。（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除 十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再 用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起， 如果最高位不够商 1，就看前两位，而除到被除数的哪一位， 就要把商写在那一位上，假如不够商 1，就在这一位商 0；每 次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数 合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。4、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2

4、）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位 上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定 要比除数小。增：第二单元课外知识拓展5、2、3、5 倍数的特点2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以462 是 3 的倍数。6、关于倍数问题：两数和倍数和1 倍的数

5、 两数差倍数差1 倍的数例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来 就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当 于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙 两数？这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差 就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙 数的 4 倍是 24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=307、和差问题（两数和 两数差）2=较小的数（两数和

6、+ 两数差）2=较大的数例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各 是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚 线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数 差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数2 知道：两数和+两数差=乙数2（两数和 + 两数差）2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）2=28 甲： 28-19=98、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时 间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么 可以

7、知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟）9、巧用余数解决问题。()8=6()，求被除数最大是，最小 是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7， 最小应是 1。再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 6 8+7=55，最小应是 68+1=49。少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一 猜第 89 个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿

8、排列下去，第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？384=9（条）2（人）余下的 2 人也要 1 条船,9+1=10 条。答：一共要 10 条船。例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成 人衣服？173=5（件）2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三单元复式统计表1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容， 再根据数据进行分析，回答问题。第四单元两位数乘以两位数口算乘法1、两位

9、数乘一位数的口算方法：(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与 一位数相乘，最后把两次乘得的积相加(2)在脑中列竖式计算。2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次 乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾 添上一个 0。(3)在脑中列竖式计算。3、一个数与 10 相乘的口算方法：一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。 4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数 字相乘，再看

10、两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。如：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=15000笔算乘法先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因 数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。注意事项1.估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计 算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看 成近似数。）2、有大约字样的一般要估算。3、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。几个特殊数：254=100 ，1258

11、=10004、相关公式：因数因数 = 积积因数 = 另一个因数5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ） 位数。6、一个两位数与 11 的速算技巧：第五单元面积面积和面积单位：1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平 方米）。2.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方 厘米。3.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方 米

12、的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑光 盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面的小展板）。4区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的 长短，面积单位测量面的大小。5比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来 测量。背熟：（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是1 厘米。）（2）边长（1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。（3）边长（1 米）的正方形，面积是（1 平方米）。（4）边长是（100 米）的正方形面积是（1 公顷），也就是（10000 平方米）。（5）边长是（1 千米）的正方

13、形面积是 1 平方千米。面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。“ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积、建筑面积“ 平方千米 ” 测 量城市土地面积、国家面积1 公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是 1 公顷。1 平方千米：边长是 1 千米的正方形，它的面积是 1 平方 千米。1 公顷=10000 平方米1 平方千米=100 公顷1 平方千米=1000000 平方米2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 进率 100：1 平方米 = 100 平方分米1 平方分米 = 100 平方厘米1 平方千米 = 100 公顷 进率 10000：1 公

14、顷 = 10000 平方米1 平方米 = 10000 平方厘米 进率 1000000：1 平方千米 = 1000000 平方米相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。背熟公式1、周长公式：长方形的周长= （长宽） 2长 = 周长2宽或者：（周长长2）2= 宽 宽 = 周长2长或者：（周长-宽2）2=长正方形的周长= 边长4 正方形的边长 = 周长42、面积公式：长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4已知面积求长：长=面积宽已知面积求边长：边长=面积开平方 已知周长求长：长=周长2 - 宽已知面积求边长：边长=面积4A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的 4 个计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等