《人教版（五四制）八年级下册27.1一元二次方程学案及小测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版（五四制）八年级下册27.1一元二次方程学案及小测（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题27.1.1一元二次方程学习目标1、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3、会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根。教学过程一、复习回顾1、观察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程。下列方程哪些是一元一次方程（）（） ，（），（）， （）；（）2二新知探究问题1: 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四
2、角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_,宽为_.得方程_整理得 _ 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为_设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_个队各赛1场，所以全部比赛共_场。列方程_化简整理得 _ 问题3：在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直）
3、，把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？分析：若设小路的宽为，则横向小路的面积是 ，纵向小路的面积是 ，两者重叠部分的面积是 ，依据题意，列方程 整理得 思考：还有其它的列法吗？请口答下面问题： （1）方程中未知数的个数各是几个？_ （2）它们最高次数分别是几次？_方程的共同特点是： 这些方程的两边都是_，只含有_未知数（一元），并且未知数的最高次数是_（二次）的方程.1.一元二次方程:_.2. 一元二次方程的一般形式:_一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程
4、的一般形式其中ax2是_，_是二次项系数；bx是_,_是一次项系数；_是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数非零是一个重要条件，不能漏掉。）3.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_，即使一元二次方程等号左右两边相等的_的值。三巩固训练1.判断下列方程是否为一元二次方程：2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项： 5x2-1=4x 4x2=81 4x(x+2)=25 (3x-2)(x+1)=8x-33. 根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边
5、长x; 一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x。4.下面哪些数是方程的根？-4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4。5.填空6.关于的方程 当k 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程7.已知方程5x+mx-6=0的一个根为4，则的值为 8.若关于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0，有一个根为0，求m的值. 作业： 27.1.1一元二次方程 使用时间： 2021年 月 日1 选择题 1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+b
6、x+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个 2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数二、填空题1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2一元二次方程的一般形式是_3关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_三、综合提高题1a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？ 6
