《2019年永安县第二中学高中数学必修五第1章解三角形测试(2)(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年永安县第二中学高中数学必修五第1章解三角形测试(2)(含答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 第一章解三角形单元测试 一、选择题 1在 ABC中，若 00 30,6,90BaC，则bc等于（） A 1 B1C32D32 2若 A 为 ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（） AAsinBAcosCAtanD Atan 1 3在 ABC中，角 A、 B均为锐角，且,sincosBA则 ABC的形状是（） A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为 0 60，则底边长 =（） A2 B 2 3 C3 D32 5在 ABC中，若Babsin2，则 A等于（） A 00 6030 或B 00 6045 或C 00 6012
2、0 或D 00 15030 或 6边长为5，7，8 的三角形的最大角与最小角的和是（） A 0 90B 0 120C 0 135D 0 150 7A 为 ABC的内角，则 AAcossin 的取值范围是（） A)2 ,2(B)2,2(C2, 1(D2,2 8在 ABC中，若,90 0 C则三边的比 c ba 等于（） A 2 cos2 BA B 2 cos2 BA C 2 sin2 BA D 2 sin2 BA 9在 ABC中，若8, 3,7cba，则其面积等于（） A 12 B 2 21 C28 D36 10在 ABC中， C=90， 00 450A，则下列各式中正确的是（） AsinA c
3、osA BsinB cosA C sinA cosB D sinB cosB 11在 ABC中，若)()(cbbcaca，则 A=（） A 0 90B 0 60C 0 120D 0 150 - 2 - 12在 ABC中，若 2 2 tan tan b a B A ，则 ABC的形状是（） A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形 13在 ABC中， ABC=123，则 abc 等于（） A 123 B32 1C 132D 231 14在 ABC中，若10,6,90 0 caC，则 AB边上的高等于（） A 24 B2.4 C48 D4.8 15在 ABC中，若BA2，则a等于（）
4、AAbsin2BAbcos2CBbsin2DBbcos2 16在 ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则 ABC的形状是（） A直角三角形B等边三角形C不能确定D等腰三角形 17在 ABC中，若,3)(bcacbcba则 A=( ) A 0 90B 0 60C 0 135D 0 150 18在 ABC中，若 14 13 cos, 8,7Cba，则最大角的余弦是（） A 5 1 B 6 1 C 7 1 D 8 1 二、填空题 1.在RtABC中， C= 0 90，则BAsinsin的最大值是 _。 2在 ABC中，若Acbcba则, 222 _。 3在 ABC中，若aCBb则
5、,135,30,2 00 _。 4在 ABC中， 若sinAsinBsinC=78 13，则 C=_。 5在 ABC中，,26ABC=30 0 ，则 AC+BC的最大值是 _。 6在 ABC中，若,sinsinBA则 A 一定大于B，对吗？填 _（对或错） 7在 ABC中，若, 1coscoscos 222 CBA则 ABC的形状是 _。 8在 ABC中， C是钝角，设,coscos,sinsin,sinBAzBAyCx 则 zyx, 的大小关系是_。 9在 ABC中，若bca2，则CACACAsinsin 3 1 coscoscoscos_。 10在 ABC中，若,tanlgtanlgtan
6、lg2CAB则 B 的取值范围是_。 - 3 - 11若在 ABC中， A=,3, 1,60 0 ABC Sb则 CBA cba sinsinsin =_。 12若 A、B 是锐角三角形的两内角，则 BAtantan _1（填 或） 13在 ABC中，若CBCBAtantan,coscos2sin则_。 14在 ABC中，若,12,10,9cba则 ABC的形状是 _。 15在 ABC中，若Acba则 2 26 ,2,3_。 三、解答题（四个小题，每题10 分，共 40 分） 1.在 ABC中，若,coscoscosCcBbAa则 ABC的形状是什么？ 2在 ABC中，求证：) coscos
7、( a A b B c a b b a 3在锐角 ABC中，求证：CBACBAcoscoscossinsinsin。 4在 ABC中，设, 3 ,2CAbca求Bsin的值。 5在 ABC中，若)sin()()sin()( 2222 BAbaBAba，请判断三角形的形状。 6.如果 ABC内接于半径为R的圆，且,sin)2()sin(sin2 22 BbaCAR 求 ABC的面积的 最大值。 7.已知 ABC的三边cba且 2 ,2CAbca，求 ab c 8.在 ABC中，若acb 2 ，求BBCA2coscos)cos(的值。 9.在 ABC中，3,21,120 0 ABC SabcA，求
8、cb,。 10 在锐角 ABC中，求证： 1tantantanCBA 。 11.在 ABC中，求证： 2 cos 2 cos 2 cos4sinsinsin CBA CBA。 12.在 ABC中，若 0 120BA，则求证：1 ca b cb a 。 参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B 13.C 14.D 15.D 16.D 17.B 18.C 二、填空题1. 2 1 2. 0 1203.264. 0 1205. 4 6.对7. 直角三角形8. zyx9. 1 10. ) 2 , 3 11. 3 392 12.13. 2 - 4 - 14. 锐角三角形15. 0 60 三、解答题1.直角三角形2. 将 ac bca B 2 cos 222 ， bc acb A 2 cos 222 代入右边即 可。3.提示： 先证,cossinBA4. 8 39 5.等腰或直角三角形6. 2 m ax 2 12 RS 7.)77(:7:)77(8. 1 9.1,4 cb或4, 1 cb10. 提示：先证1 cos sin B A 11. 提示：利用和差化积12. 提示：利用余弦定理
