测量（金字塔高度、河宽）问题教案

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1、教学案例根本信息 对应信息技术主题 技术支持的课堂讲授 技术支持的探究学习任务设计 开场时间 完毕时间 学科 数学 学段 初中 年级 三年级 案例名称 ?测量旗杆的高度? 教材 书名：数学 九年级下册 出版社：人民教育出版社 课程说明信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据： 指导思想：指导思想：教育部公布的?国家根底教育课程改革纲要?中，进一步明确提出“大力推进信息 技术在教学过程中的普遍应用， 促进信息技术与学科课程的整合， 逐步实现教学内容的呈现 方式、 学生的学习方式、 教师的教学方式和师生互动方式的变革， 充分发挥信息技术的优势， 为学生的学习和开展提供丰富多彩的教育环境和

2、有力的学习工具。 信息技术的开展不断促 进教育教学的变革，为教学开展提出新的要求。 ?新课程标准?强调注重落实学科开展观“以人为本的要求，关注学生学习的过程和方法， 注重对学生的思维能力、 情感态度和价值观等方面的培养， 着眼于学生的全面开展与可持续 开展。在一定情境下，通过协作、讨论、交流、互相帮助等形式去完成学习任务，借助探究 式学习、合作学习等形式，促进学生多面开展。 理论根底：理论根底： 随着多媒体和网络时代的迅猛开展， 建构主义的学习理论与教学理论被广泛应用 开来。建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授所得，而是学习者在一定的情境下， 借助其他人的帮助，利用必要的学习资源，通过意

3、义建构的方式获得的。因此，建构主义学 习理论认为“情境、“协作、“会话和“意义建构是学习环境中的四大要素。建构 主义学习环境下，教学设计在关注教学目标的同时，注重问题情境的创设。因此，在本节课 的导入环境，以真实问题引入，创设情境。协作与会话发生在学习过程的始终，有助于学习 成果的交流与分享。在本节课的设计中，学生在自主探究完成后，设置小组合作环节，促进 小组间的交流学习。与此同时，设置小组的分享环节，进一步促进“会话环节的生成。意 义建构表达学生的主体性，主张以学生为中心，强调学生学习的主动性。 建构主义提倡在教师的指导下，以学习者为中心。这在一定程度上强调教师的指导作用，教 师是意义建构的

4、促进者。本节课的设计过程中，教师作为引导者，并进展一定的指导。 信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况 硬件：Seewo 一体机，手机 软件：普米白板软件，qq 教学背景分析 （1）教学内容分析 1“旗杆高度的测量是九年级下册相似三角形一章中的数学活动课。这一问题对初 中生来说，不仅是实际问题，而且具有一定的挑战。学生可以有不同的测量方案的设计，综 合应用三角函数、相似、解直角三角形等知识。设计方案的多样性，涉及知识的全面性，符 合中考改革下宽、易、活的新要求，越来越收到中考的重视。同时，设计方案中涵盖的根本 模型，也是中考考察的重点。 2课题具有一定的实际意义，有效的利用数学知识解决事实问题，

5、这一过程，考察学生 解决问题的能力，感悟数学的应用价值，体验成功的喜悦，有利于培养学生的应用意识和实 践能力。 （2）学生分析 本节课教授的班级学生活泼，具有良好的发散思维、创新思维，数学根底良好。通过对 学生进展前测，也发现一些问题。学生在三角函数、相似的实际应用问题中，出现看不懂题 目、犹豫、不确定等问题，对知识的灵活应用能力相对较差。 教学目标 （1）知识与技能：理解三角形相似的概念及根本性质，熟练应用三角函数、解直角三角形， 了解根本模型； （2）过程与方法：应用相似三角形的概念和性质、三角函数等知识解决实际问题；培养学 生的数学问题意识，提高分析问题、解决问题的能力； （3）情感态度

6、价值观：培养学生数学学习的自信心，强化学生对数学教材的重视，加深数 学知识与实际生活的联系 教学重点：综合应用所学知识解决旗杆高度的测量问题 教学难点：在不同条件下、解决实际问题的过程中，数学操作活动的原理及其方法的选取 教学过程 教学 阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应 用 时 间 安 排 创设 情景， 提出 问题 教师播放视频：王建业同学与 邱硕同学一起在操场上散步， 两人争执旗杆的高度到底是多 少，你能帮他们解决这个问题 吗？ 提出需要解决的问题：帮助王 建业同学想出一种测量旗高的 方案吗？ 解题要求：列出需要的测量工 具，画出测量图形，标出需要 测量的数据，计算旗杆的高度 公式

7、 学生观看视频， 思考教师提出 的问题 创设情境， 提出 问题， 激发学生 的好奇心 利用视 频导入， 调动学 生学习 的积极 性， 提出 本节课 研究的 核心问 题 2 分 钟 小组 合作， 发现 探究 教师巡视，适当给予学生启发 和点拨 学生先独立思 考，然后以小组 为单位讨论，交 流 学生在独立思 考的根底上开 展小组合作， 将 被动承受的学 习方式转变为 自主性、 合作性 学习 白板的 活动挂 图展示 方案设 计的核 心问题， 及其要 求； 白板 的计时 功能， 帮 助师生 把握课 堂节奏 8 分 钟 展示 汇报， 教师组织学生以小组为单位展 示设计方案，要求成员介绍小 组的方案的根本

8、内容，并答复 同学提出的问题 学生按照小组 为单位，展示小 组的方案 学生在小组合 作完成后， 提供 集体展示的时 间， 帮助学生实 现小组间的合 作与查漏补缺， 提升学生的语 言表达能力 Qq 的文 件传输 功能， 便 于学生 进展展 示； 白板 的画笔 功能实 现实时 圈画， 方 便学生 理解； 白 板的相 机功能， 及时进 展学生 成果的 收集， 便 于教师 总结 10 分 钟 评析 总结 教师提出问题：在解决上述问 题的过程中，你用到哪些数学 知识？ 学生答复教师 提出的问题 预设：1运 用相似三角形 的知识 2解直角三 角形 在学生将成果 展示完， 教师作 为主导， 进展总 结， 进

9、一步加深 对本节课根本 知识内容的稳 固理解；同时， 使学生体会数 学知识与实际 问题之间的联 系 白板的 隐藏、 拖 拽、 画笔 功能， 便 于教师 展示讲 解 3 分 钟 教师演示学生给出的典型方 案，并提炼和升华出根本模型 学生思考并答 复教师提出的 问题 预设： 在生活中，除了旗高的问题， 我们还会遇到哪些高度的测量 问题？ 学生答复教师 提出的问题 预设：山高、楼 高、塔高、树高 等，可以用类似 的方法解决 拓展 练习， 加深 理解 教师提供题目，师生共同分析 练习 1： 在数学活动课上，教师带着学 生去测量操场上树立的旗杆的 高度，教师为同学们准备了如 下工具： 高为m米的测角仪，

10、 长为 n 米的竹竿，足够长 的皮尺.请你选用以上的工具， 设计一个可以通过测量，求出 国旗杆高度的方案不用计算 和说明，画出图形并标记可以 测量的长度或者角度即可，可 测量的角度选用 ， 标记， 可测量的长度选用 a，b 标记， 测角仪和竹竿可以用线段表 示. 1你选用的工具为： _；填序号即可 2画出图形. 学生结合所学 内容，完成练习 这几道练习一 方面复习是对 前面探究内容 的复习， 其中涵 盖三角形相似、 解直角三角形 的根本知识； 另 一方面通过考 试题目与书上 知识的联系， 加 深学生对根底 知识与课本内 容的重视 白板的 拖拽功 能， 便于 知识的 层次出 现； 白板 的画笔

11、功能， 满 足教师 教师及 时标注 15 分 钟 练习 2： 测量建筑物的高度 在?相似?和?锐角三角函数?的 学习中，我们了解了借助太阳 光线、利用标杆、平面镜等测 量工具可以测量建筑物的高 度 综合实践活动课上，数学王教 师让同学制作了一种简单测角 仪：把一根细线固定在量角器 的圆心处，细线的另一端系一 个重物如图 1；将量角器 拿在眼前，使视线沿着量角器 的直径刚好看到需测量物体的 顶端，这样可以得出需测量物 体的仰角的度数如图 2， 3利用这种简单测角仪，也 可以帮助我们测量一些建筑物 的高度 天坛是世界上最大的祭天建筑 群，1998 年被确认为世界文化 遗产它以严谨的建筑布局， 奇特

12、的建筑构造和瑰丽的建筑 装饰闻名于世 祈年殿是天坛主体建筑，又称 祈谷殿采用的是上殿下屋的 构造形式，殿为圆形，象征天 圆；瓦为蓝色，象征蓝天祈 年殿的殿座是圆形的祈谷坛 请你利用所学习的数学知识， 设计一个测量方案，解决“测 量天坛祈年殿高度的问 题要求： 1写出所使用的测量工具； 2 画出测量过程中的几何图 形， 并说明需要测量的几何量； 3 写出求天坛祈年殿高度的 思路 练习 3： 奥林匹克公园观光塔由五座高 度不等、错落有致的独立塔组 成在综合实践活动课中，某 小组的同学决定利用测角仪测 量这五座塔中最高塔的高度 测角仪高度忽略不计他 们的操作方法如下： 如图， 他们先在 B 处测得最

13、高 塔塔顶 A 的仰角为 45 ， 然后向最高塔的塔基直行 90 米到达 C 处，再次测得 最高塔塔顶A的仰角为58 请 帮助他们计算出最 高塔的高度 AD 约为多少米 参考数据：sin580.85， cos580.53， tan581.60 布置 作业， 开展 能力 教师预留作业 利用课堂中的材料，编写 2 道 有关高度的测量问题，并解答 学生认真完成 教师预留的作 业 通过作业， 了解 学生的学习效 果， 加深学生对 所学知识的理 解 2 分 钟 学习效果评价 1教师评价 1前测 在课程开场之前，教师准备前测题目，也就是课上练习的第一题，通过学生的反响了解 到，学生的均分相对较低。通过访谈

14、，了解到学生对此类题目出现不知道怎么解答的情况。 很大一局部学生反响题目相对灵活，对答案的不确定性导致学生自信心缺乏。 2课堂观察 观察学生课上自主完成方案情况以及小组间的交流讨论，课上发言情况等。 3课后测试 课程完毕后，同样为学生准备相应的练习题目，要求学生自主设计两道与高度测量相 关的题目。教师通过对学生前测与后测的比照，分析学生的学习效果。 2小组互评 小组之间对小组的方案成果的分享进展评价。 本教学设计的特点 1.应用新技术创设生动情境 借助多媒体播放提前录制好的视频，创设情境。学生通过自己身边的人的故事，被带入 到真实情境中，对学习内容有极大的兴趣，充分调动学生学习积极性，内部动机

15、得到激发。 2.应用新技术促进课堂互动 借助手机中的 QQ app ，学生将讨论交流的结果发送到讨论群内，在汇报时调取此局部 内容，进展分享。学生实现深层次互动，包括师生、生生及学生与学习内容的互动。 3.应用新技术便捷课堂教学 利用白板的画笔功能，学生能够进展实时标注，便利讲解过程。白板的照相机功能，快 速拍照，及时记录，可以用于学生课上总结、比照，课下复习。 教学反思 这节课使用了丰富的技术手段，整节课上下来并没有觉得繁杂，一切都是顺其自然，技 术用的恰到好处，实现自己预期的效果。每一个技术的使用均是为教学设计效劳，为满足学 生为主体的课堂教学效劳，为实现师生互动、生生互动、学生与学习内容

16、的互动效劳。学生 整节课的课堂参与度较高， 活动方案局部都是课堂生成， 教师针对课堂生成有针对性的教学。 新技术教学的优势明显，为改善课堂教学提供有效工具。一方面，丰富的媒体资源增强的课 堂的趣味性，文字、声音、 图象融于一体帮助教师突破难点，降低内容的复杂性。另一方面， 媒体的直观性、真实性，增加过程的可信度，激发学生学习兴趣。同时，新技术的使用，使 得教师能够关注到每一个学生，利于学习动态的及时分享，学习成果及时记录。 在教学过程中，最惊喜的是学生在整节课的课堂参与度与积极性。同时，根据学生的课 后作业反响可以看出， 学生对于知识的掌握程度很好。 学生对这类较为灵活的题目的害怕心 理得到克制，很多学生出的题目有一定的创新性。 但是， 在使用新技术的同时也出现一些问题。 片面否认传统教学方式， 对传统教学资源： 课本等不予理会， 但是其中也有大量丰富的优质资源。 同时大局部教师关注技术的华美外表， 忽略其科学性、实用性。而教学方法的相对滞后也严重影响技术的使用。