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1、 反比例函数系数反比例函数系数 k 的几何意义探究的几何意义探究 教学任务分析教学任务分析 教学目标 知识 技能 1理解和掌握反比例函数 k0中 k 的几何意义 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 过程 方法 从反比例函数上任一点向坐标轴的作垂线所得矩形或三角形面积大小的 过程，体会反比例函数系数的几何意义。 情感 态度 1、 让学生进一步体会数形结合和转化的数学思想； 2、 通过探究反比例函数系数的几何意义，培养学生的探索能力。 重点 探究反比例函数系数的几何意义 难点 探究反比例函数系数的几何意义 流程、思路与理念流程、思路与理念 流程流程 思路思路 理念理念 复习回忆 引入新
2、课 通过复习回忆反比例函数中 K 的性质，为本节课的学习做准 备。并以 K 与几何图形的面积 有关，直接引入新课。 从旧知识到新知识， 为本节课的探究做 好准备，并直接引入新课，开门见山。 探究新知 分两点位于反比例函数图像同 一支和不同支，及函数在一、 三象限和二、四象限等不同情 况进展分类探究反比例函数系 数的几何意义。 通过讨论和探究过程体会反比例函数系 数的几何意义，进一步体会分类讨论和 数形结合的数学思想。 实时练习 提高技能 通过技能的训练，稳固反比例 函数系数的几何意义。 让每个学生及时练习，稳固所学知识，表 达人人学不同数学的新课程理念。 概括总结 画龙点睛 通过习题的形式再次
3、呈现本节 课的主要知识。 概括是课堂教学的核心，适时的总结 利于学生对知识学习的升华。 教学过程设计教学过程设计 问题与情景 设计意图 一、复习回忆，引入新课复习回忆，引入新课 1.复习反比例函数中 K 的性质，引入 K 和图形的面积有关 通过简单对 K 的性质地回忆， 开门见山地引出本节课的主 题， 为本节课的探究做好准备。 问题与情景 设计意图 二、二、探究新知探究新知 探究一探究一.如图， 在反比例函数图象上任取一点 P， 过点 P 分别作 x 轴，y 轴的垂线，你能求出与两坐标轴围成的矩形 面积吗？这些矩形的面积大小有什么关系呢？说说理由。 思考：思考：1 假设反比例函数的图像在一、三
4、象限内时,点 P1， 4和坐标轴围成的矩形的面积的探究。 2.假设点 P-2，-2呢？ 3.3.假设点 P 是第一、三象限是任意一点呢？ 小结小结：从反比例函数 yk x(k 为常数，k0)的图象上任一点 P(x,y)分别向 x 轴和 y 轴作垂线，所构成的矩形的面积 S _. 探究二探究二.如图,假设 K 0， K=-6 时， 反比例函数为 yk x(k 为常数， k0)上的取两点,过分别作 轴(或 轴)的垂线所得的矩形 面积相等吗?为什么? 让学生通过讨论和探究过程 体会反比例函数系数的几何意 义，进一步体会分类讨论和数 形结合的数学思想。 三、小结三、小结:从反比例函数 yk x(k 为常数，k0)的图象上任选一 点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三 角形的面积 S_ 四、四、 练一练练一练 使学生正确理解反比例函 数系数的几何意义，让学生进 一步体会数形结合和转化的思 想,掌握所学知识。
