《探究判定三角形相似的第一个定理教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探究判定三角形相似的第一个定理教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的判定相似三角形的判定2 一、教学目标一、教学目标 1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定方法，以及“两组对应 边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似的判定方法 2经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论 的过程； 通过画图、 度量等操作， 培养学生获得数学猜测的经历， 激发学生探索知识的兴趣， 体验数学活动充满着探索性和创造性 3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 二、重点、难点二、重点、难点 1 重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似 2 难点： 1三角形相似的条件归纳、证明； 2会准确的运用两个三角形相
2、似的条件来判定三角形是否相似 3 难点的突破方法 1讲判定方法 1 时，要扣住“对应二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边 是对应边 2判定方法 2 一定要注意区别“夹角相等 的条件，如果对应相等的角不是两条 边的夹角，这两个三角形不一定相似 三、教学过程三、教学过程 1复习提问： (1) 两个三角形全等有哪些判定方法？ (2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ (3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？ (4) 如图，如果要判定ABC 与ABC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角 和对应边的关系？ 2 1提出问题：首先，由三角形全等的 SSS 判定方法，我们会想如果一个三角形的
3、三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 2带着学生画图探究； 3 【归纳】 三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法 1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角那么这两个三角 形相似形相似 3 1提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？ 2教师带着学生探求证明方法 4.例 1：在ABC 和ABC中，：(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB 18 cm，BC24 cm，AC30 cm (2) AB=15cm， BC=12cm， AC24cm ， AB32cm，BC20cm，AC16cm 试判定AB
4、C 与 ABC是否相似，并说明理由 4运用练习 （1） 试说明试说明BAD=BAD=CAE.CAE. 2 ，如图，已知： AE AC DE BC AD AB = A A D D C C E E B B 不相似，请说明理由。 ，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似 ，和如图在正方形网格上有 222111 ACBACB B C A A B C 3 要作两个形状一样的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为 4、5、6， 另一个三角形框架的一边长为 2，怎样选料可使这两个三角形相似？这个问题有其他答案 吗？ 5.用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件： 1提出问题：由三角形全等的 SAS 判定
5、方法，我们也会想如果一个三角形的两条边 与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 2让学生画图，自主展开探究活动 3 【归纳】 三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法 2 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那 么这两个三角形相似么这两个三角形相似 6.例 2、ABC 和 ABC,根据以下条件判断它们是否相似. 1A=120，AB=7cm，AC=14cm， A=120，AB=3cm，AC=6cm； (2) A45，AB=12cm， AC=15cm, A45，AB20cm， AC16cm 7.运用练习 1判断图中AEB和FEC是否相似？ 4 4 5 5 6 54 30 36 45 E A F C B 2如图，D、E 是ABC 的边 AC、AB 上的点。：ADAC=AEAB 求证：AEDACB 8.拓展练习 1对于ABC 和ABC如果B=B，那么这两个三角形 一定相似吗？ 四四. .课堂小结课堂小结： 相似三角形的判定方法： 1平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相 似; 2三边对应成比例,两三角形相似. 3两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 五、布置作业五、布置作业 教材 P4221 、3、8 ABAC A BA C = E D C B A
