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1、反比例函数的性质教学设反比例函数的性质教学设计计 一、一、 教学重点教学重点: 1、探索并掌握反比例函数的性质 2、通过学生观察反比例函数图象，进一步培养学生 动手能力、观察能力、归纳能力和语言表达能力 教学难点教学难点：1、提高从函数图象中获取信息的能力 2、结合函数图象探索反比例函数主要性质 3、 在探索反比例函数的性质过程中渗透分类讨论的 数学思想 二、教学目标二、教学目标: : 一 知识与技能 1 能从函数的三种表示法中具体理解反比例函数的变化特征， 重点掌握从函数图像中获取信息的能力， 理解并掌握反比例函数 的主要性质。 2 能应用反比例函数的性质，解决有关的问题。提高分析、解 决问
2、题的能力和用数学语言标准表述的能力。 二 过程与方法 1.通过反比例函数性质的探究活动，掌握类比法，观察法，归纳 法的实际应用。 2.使学生经历观察 “数的常规表现 列表、 解析式 以及 “形 函数图象的直观显示，获取反比例函数性质的过程，理解渗透分 类讨论、数形结合的数学思想。 三 情感态度与价值观 1.通过反比例函数性质和应用的学习， 增强学生质疑和克制困难 的勇气，培养学生自主探索、合作学习的能力。 2.体会用数形结合、 分类讨论的数学思想解决有关反比例函数问 题的价值，培养学生严谨的科学态度。 四、教法与学法：多媒体直观演示、比拟、图像、数形结合、自主探 究、合作交流、分析、归纳的方法
3、 三、教学过程： 一 、回忆旧知： 设计说明：设计说明：通过回忆旧知识帮助学生整理已经学习的反比例函数相关知识，让学生类比 正比例函数， 得到反比例函数的研究方法和顺序。 在继前几节学习了反比例函数的定义和画 反比例函数图像后，本节课自然进入反比例函数的性质的学习，从而引出本节的课题。 1、什么叫反比例函数？ 2、反比例函数图像的大致形状是怎样的? 3、画反比例函数图像时应注意什么问题？ 4、学习正比例函数的时候是按照什么顺序研究的？ 5、正比例函数性质是通过什么途径研究的？ 二 、探究新知 设计说明设计说明：通过观察两个具体的反比例函数，归纳 k0 或者 k0 时反比例函数的共同特征， 从而
4、获得反比例函数的增减性。使学生从感性认识上升到理性认识，从而突破难点。 归纳：对于函数归纳：对于函数 ， k0k0 时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y 随随 x x 的增大而减小。的增大而减小。 2.1观察画出的反比例函数 的图象，答复以下问题： 函数图象又分别位于哪几个象限内？ 在每一象限内，y 的值随着 x 值的增大会怎样变化？ 2几何画板演示： 动点 A 和 B 分别在函数 图像的两个分支上运动。 在同一坐标系中函数 x y 2 = =， x y 8 = = ， x y 12 = = 的图像。 教学说明教学说明：类比函数 性质的探索过程，再次从列表和图像上分别观察得出函 数的增减
5、性质。从而得出结论：在每一象限内，y 随 x 的增大而增大。然后通过几何画板的 演示， 动态直观的展现了反比例函数图像上一动点在不同象限的图像上运动的过程， 自然得 出反比例函数的共同特征，从而获得反比例函数的增减性。再连续变换 k=-2，-8，-12，使 x y 4 = = x y 8 = = x y 2 = = x y 8 = = x y 12 = = x y 4 = = x y 8 = = x k y = = 学生通过 k 值的变化， 让学生由函数解析式结合函数图像两方面总结归纳出 k0k0 时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y 随随 x x 的增大而减小。的增大而减小。 (三)稳
6、固新知： 设计说明：设计说明：通过表格比照正比例函数和反比例函数的异同点。让学生对反比例函数的有 关知识进展整合，及时的稳固新知。 教学说明教学说明：比例函数和反比例函数的有关知识，使学生进一步掌握反比例函数的有关内 容，特别是它的增减性质 四再探新知 设计说明设计说明：让学生动手操作探索反比例函数图象的对称性，培养学生的动手操作能力 反比例函数的图像具有对称性吗？该如何验证呢？ 函数函数 正比例函数正比例函数 反比例函数反比例函数 表达式表达式 图象形状图象形状 K0 K0 或 k0 两种情况进展分类后又分象限分别进展讨论。在正 确分类的根底上， 同桌交流合作完成。 借助图像解决此题， 进一
7、步稳固反比例函数的性质。 教学说明：教学说明：让学生先独立思考，然后分小组合作交流得出在同一象限和不同象限来比 拟 21, y y 的大小。使学生在做题过程中体验分类讨论的思想。 六小结 设计说明：设计说明：整理本节课的知识与方法上的收获与感悟。 通过本节课的学习你有哪些收获？ 教学说明：教学说明：引导学生从多角度对本节课归纳总结今天所学知识、方法等，感悟知识上 的点滴收获，鼓励学生养成归纳、整理、总结的好习惯；有利于强化学生对知识的理解和记 忆及提高分析、归纳能力，让学生体验合作交流的快乐 七布置作业 必做题：书 P155 习题 5.3 1,2,3,4 的大小的大小比较比较且且 的图象上，的图象上，）在反比例函数）在反比例函数，）（）（，选做题：已知点（选做题：已知点（ 2121 2211 , 6 yyxx x yyxyx = = 的大小。，的图象上，比较 ）在反比例函数，）（，）（，）已知点（ 321 321 3122 yyy x k yyyy= 的大小比较且 的图象上，）在反比例函数，）（，已知点（ 2121 2211 , 6 )3( yyxx x yyxyx = 四、板书设计： 反比例函数的性质 3、 1解题过程 列表 列表 3解题过程 反比例函数的性质 x y 4 = = x y 4 = =
