《2015年四川省绵阳市中考数学试题和答案(总31页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年四川省绵阳市中考数学试题和答案(总31页)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绵阳市2015年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学（满分:140分 时间:120分钟）一、选择题（每小题3分.共36分）1、2是4的（ ）A、平方根 B、相反数 C、绝对值 D、算术平方根2、下列图案中.轴对称图形是（ ）ABCD3、若.则（ ）A、1 B、1 C、52015 D、520155题图4、福布斯2015年全球富豪榜出炉.中国上榜人数仅次于美国.其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首.这一数据用科学记数法可表示为（ ）A、0.2421010美元 B、0.2421011美元 C、2.421010美元 D、2.421011美元5、如图.在ABC中.B、C的平分线BE、C
2、D相交于F.ABC=42.A=60.则BFC=（ ）A、118 B、119 C、120 D、1216题图6、要使代数式有意义.则x的（ ）A、最大值为 B、最小值为 C、最大值为 D、最大值为7、如图.在四边形ABCD中.对角线AC、BD交于E.CBD=90.BC=4.8题图BE=ED=3.AC=10.则四边形ABCD的面积为（ ）A、6 B、12 C、20 D、248、由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体.它的三视图如图.则 这个几何体的表面积是（ ）A、15cm2 B、18cm2 C、21cm2 D、24cm210题图9、要估计鱼塘中的鱼数.养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼.在每条
3、鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条.发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼.假设在鱼塘内鱼均匀分布.那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）A、5000条 B、2500条 C、1750条 D、1250条10、如图.要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯.路灯的灯臂CD长2米.且与灯柱BC成120角.路灯采用圆锥形灯罩.灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直。当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳.此时.路灯的灯柱BC的高度应设计为（ ）A、米 B、米 C、米 D、米 12题图11、将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放.观察每个“龟图”中的“”的个数.若第n个“龟图”中有245个
4、“”.则n=（ ）A、14 B、15 C、16 D、1712、如图.D是等边ABC边AD上的一点.且AD：DB=1：2.现将ABC折叠.使点C与D重合.折痕为EF.点E、F分别在AC、BC上.则CE：CF=（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分.共18分）13、计算： 。14、右图是轰炸机群一个飞行队形.如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（2.1）和B（2.3）.那么第一架轰炸机C的平面坐标是 。15、在实数范围内因式分解： 。16、如图.AB/CD.CDE=119.GF交DEB的平分线EF于F.AGF=130.则F= 。17、关于m的一元二次方程的一个根为2.则 。18、如图.
5、在等边ABC内有一点D.AD=5.BD=6.CD=4.将ABD绕点A逆时针旋转.使AB与AC重合.点D旋转到点E.则CDE的正切值为 。14题图16题图18题图三、解答题（本大题共7个小题.共86分）19、（每小题8分.共16分）（1）计算：（2）解方程：20、（11分）阳泉同学参加周末社会实践活动.到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 .中位数是 .众数是 ；（2）若对这20个数按组距8进行分组.请补全频
6、数分布表及频数分布直方图：个数分组28x3636x4444x5252x6060x68频数22频数个数（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。21、（11分）如图.反比例函数与正比例函数y=ax相交于A（1.k）.B（k.1）两点。（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；xyOAB（2）将正比例函数y=ax的图象平移.得到一次函数y=ax+b的图象.与函数的图象交于C（x1.y1）、D（x2.y2）.且|x1x2|y1y2|=5.求b的值。22、如图.O是ABC的内心.BO的延长线和ABC的外接圆相交于D.连接DC、DA、OA、OC.四边形OADC为平行四边形。（1）求证：BOCCD
7、A（2）若AB=2.求阴影部分的面积。23、（11分）南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A、B两种矿石.A矿石大约565吨.B矿石大约500吨.上报公司.要一次性将两种矿石运往冶炼厂.需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘.甲货船每艘运费1000元.乙货船每艘费用1200元。（1）设运送这些矿石的总运费为y元.若使用甲货船x艘.请写出y与x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨.乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨.装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船.共有几中安排方案？哪种方案运费最低并求出最低费用。24、（12分）已知抛物线y=x22x+a（a0
8、）与y轴交于A.顶点为M.直线分别与x轴、y轴交于B、C两点.并且与直线MA相交于N点。（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点.求a的取值范围.并用a表示交点M、A的坐标；（2）将NAC沿着y轴翻折.若点N的对称点P恰好落在抛物线上.AP与抛物线的对称轴相交于D.连接CD。求a的值及PCD的面积；ABCDOMNPxy（3）在抛物线y=x22x+a（a0）上是否存在点P.使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在.求出点P的坐标；若不存在.请说明理由。25、（14分）如图.在边长为2的正方形ABCD中.G是AD延长线上的一点.且DG=AD.动点M从A出发.以每秒1个单位的速度沿着AC
9、G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合）.设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。（1）是否存在点M.使ABM为等腰三角形？若存在.分析点M的位置；若不存在.请说明理由；（2）当点N在AD边上时.若BNHN.NH交CDG的平分线于H.求证：BN=NH；（3）过点M分别用AB、AD的垂线.垂足分别为E、F.矩形AEMF与ACG重叠部分的面积为S.求S的最大值。四川省绵阳市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题.每小题3分.共36分.每小题只有一个选项最符合题目要求）1（3分）（2015绵阳）2是4的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根考点：平方根.分析：根据平方根的定义解答
10、即可解答：解：2是4的平方根故选：A点评：本题考查了平方根的定义.是基础题.熟记概念是解题的关键2（3分）（2015绵阳）下列图案中.轴对称图形是（）ABCD考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解解答：解：A、不是轴对称图形.故此选项错误；B、不是轴对称图形.故此选项错误；C、不是轴对称图形.故此选项错误；D、是轴对称图形.故此选项正确；故选；D点评：本题考查了轴对称图形.图形两部分沿对称轴折叠后可重合.轴对称图形的关键是寻找对称轴3（3分）（2015绵阳）若+|2ab+1|=0.则（ba）2015=（）A1B1C52015D52015考点：解二元一次方程组；非
11、负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根.专题：计算题分析：利用非负数的性质列出方程组.求出方程组的解得到a与b的值.即可确定出原式的值解答：解：+|2ab+1|=0.解得：.则（ba）2015=（3+2）2015=1故选：A点评：此题考查了解二元一次方程组.以及非负数的性质.熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2015绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉.中国上榜人数仅次于美国.其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首.这一数据用科学记数法可表示为（）A0.2421010美元B0.2421011美元C2.421010美元D2.421011美元考点：科学记数法表示较大的数
12、.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式.其中1|a|10.n为整数确定n的值时.要看把原数变成a时.小数点移动了多少位.n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时.n是正数；当原数的绝对值1时.n是负数解答：解：将242亿用科学记数法表示为：2.421010故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式.其中1|a|10.n为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）（2015绵阳）如图.在ABC中.B、C的平分线BE.CD相交于点F.ABC=42.A=60.则BFC=（）A118B119C120D121考点：三角形内角和定理.分析：由三角形内角和定理得ABC+ACB=120.由角平分线的性质得CBE+BCD=60.再利用三角形的内角和定理得结果解答：解：A=60.ABC+ACB=120.BE.CD是B、C的平分线.CBE=ABC.BCD=.CBE+BCD=（ABC+BCA）=60.BFC=180
