《2015年四川省德阳市中考数学试题(解析版)(总27页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年四川省德阳市中考数学试题(解析版)(总27页)(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市2015年中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1的倒数为()AB3C3D12为了考察一批电视机的使用寿命,从中任意抽取了10台进行实验,在这个问题中样本是()A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命3中国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示为()A37104B3.7104C0.37106D3.71054如图,已知直线ABCD,直线EF与AB、CD相交于N,M两点,MG平分EMD,若BNE=30,则EMG等于()A15B30C75D1505下列事件发生的概率为0的是()A射击运动员只射击
2、1次,就命中靶心B任取一个实数x,都有|x|0C画一个三角形,使其三边的长分别为8cm,6cm,2cmD抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为66如图,已知O的周长为4,的长为,则图中阴影部分的面积为()A2BCD27某商品的外包装盒的三视图如图所示,则这个包装盒的体积是()A200cm3B500cm3C1000cm3D2000cm38将抛物线y=x2+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方,图象的剩余部分不变,得到一个新的函数图象,那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有()种A6B5C4D39如图,在RtABC中,ACB=90,CD为AB边上
3、的高,若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点,则B的度数是()A60B45C30D7510如图,在一次函数y=x+6的图象上取一点P,作PAx轴于点A,PBy轴于点B,且矩形PBOA的面积为5,则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有()A1个B2个C3个D4个11如图,在五边形ABCDE中,AB=AC=AD=AE,且ABED,EAB=120,则DCB=()A150B160C130D6012已知m=x+1,n=x+2,若规定y=,则y的最小值为()A0B1C1D2二、填空题(每小题3分,共15分)13分解因式:a3a=14不等式组的解集为15在某次军事夏令营射击考核中,甲、乙两名同
4、学各进行了5次射击,射击成绩如图所示,则这两人中水平发挥较为稳定的是同学16如图,在直角坐标系xOy中,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,AOB为正三角形,射线OCAB,在OC上依次截取点P1,P2,P3,Pn,使OP1=1,P1P2=3,P2P3=5,Pn1Pn=2n1(n为正整数),分别过点P1,P2,P3,Pn向射线OA作垂线段,垂足分别为点Q1,Q2,Q3,Qn,则点Qn的坐标为17下列四个命题中,正确的是(填写正确命题的序号)三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点;函数y=(1a)x24x+6与x轴只有一个交点,则a=;半径分别为1和2的两圆相切,则两圆的圆心距为3;若对于任意
5、x1的实数,都有ax1成立,则a的取值范围是a1三、解答题(共69分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18计算:21+tan45|2|+19如图,四边形ABCD为菱形,M为BC上一点,连接AM交对角线BD于点G,并且ABM=2BAM(1)求证:AG=BG;(2)若点M为BC的中点,同时SBMG=1,求三角形ADG的面积20(11分)(2015德阳)希望学校八年级共有4个班,在世界地球日来临之际,每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛,评出了一、二、三等奖各若干名,校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请依据图中信息解答下列问题:(1)本次竞赛获奖总人数为人;获奖率为;(
6、2)补全折线统计图;(3)已知获得一等奖的4人为每班各一人,学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营,请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率21如图,直线y=x+1和y=x+3相交于点A,且分别与x轴交于B,C两点,过点A的双曲线y=(x0)与直线y=x+3的另一交点为点D(1)求双曲线的解析式;(2)求BCD的面积22大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元,一件外套的布料成本为76元(1)求面料和里料的单价;(2)该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件,出现购销两旺态势,1
7、0月份进入批发淡季,厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14元,为确保每件外套的利润不低于30元设10月份厂方的打折数为m,求m的最小值;(利润=销售价布料成本固定费用)进入11月份以后,销售情况出现好转,厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠,对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等,结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同,求VIP客户享受的降价率23如图,已知BC是O的弦,A是O外一点,ABC为正三角形,D为BC的中点,M为O上一点,并且BM
8、C=60(1)求证:AB是O的切线;(2)若E,F分别是边AB,AC上的两个动点,且EDF=120,O的半径为2,试问BE+CF的值是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由24如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,且OC=OB(1)求此抛物线的解析式;(2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;(3)点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90后,点A的对应点A恰好也落在此抛物线上,求点P的坐标参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3
9、分,共36分)1的倒数为()AB3C3D1考点:倒数.分析:直接根据倒数的定义即可得出结论解答:解:()(3)=1,的倒数为3故选C点评:本题考查的是倒数的定义,熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键2为了考察一批电视机的使用寿命,从中任意抽取了10台进行实验,在这个问题中样本是()A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命考点:总体、个体、样本、样本容量.分析:根据样本的定义即可得出答案解答:解:根据样本的定义可知为了考察一批电视机的使用寿命,从中任意抽取了10台进行实验,则10台电视机的使用寿命是样本,故选D点评:本题主要考查简单随机抽样的有关定义
10、,掌握样本、总体、个体、样本容量等概念是解题的关键3中国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示为()A37104B3.7104C0.37106D3.7105考点:科学记数法表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:370000=3.7105,故选:D点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以
11、及n的值4如图,已知直线ABCD,直线EF与AB、CD相交于N,M两点,MG平分EMD,若BNE=30,则EMG等于()A15B30C75D150考点:平行线的性质.分析:先根据平行线的性质求出MND的度数,再由角平分线的定义即可得出结论解答:解:直线ABCD,BNE=30,DME=BNE=30MG是EMD的角平分线,EMG=EMD=15故选A点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等5下列事件发生的概率为0的是()A射击运动员只射击1次,就命中靶心B任取一个实数x,都有|x|0C画一个三角形,使其三边的长分别为8cm,6cm,2cmD抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻
12、有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为6考点:概率的意义.专题:计算题分析:找出不可能事件,即为概率为0的事件解答:解:事件发生的概率为0的是画一个三角形,使其三边的长分别为8cm,6cm,2cm故选C点评:此题考查了概率的意义,熟练掌握概率的意义是解本题的关键6如图,已知O的周长为4,的长为,则图中阴影部分的面积为()A2BCD2考点:扇形面积的计算;弧长的计算.分析:首先根据O的周长为4,求出O的半径是多少;然后根据的长为,可得的长等于O的周长的,所以AOB=90;最后用O的面积的减去AOB的面积,求出图中阴影部分的面积为多少即可解答:解:O的周长为4,O的半径是r=42=2,的长为
13、,的长等于O的周长的,AOB=90,S阴影=2故选:A点评:此题主要考查了扇形面积的计算,以及弧长的计算方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确求阴影面积常用的方法:直接用公式法;和差法;割补法7某商品的外包装盒的三视图如图所示,则这个包装盒的体积是()A200cm3B500cm3C1000cm3D2000cm3考点:由三视图判断几何体.分析:首先根据商品的外包装盒的三视图确定几何体的形状是圆柱,然后根据圆柱的体积=底面积高,求出这个包装盒的体积是多少即可解答:解:根据图示,可得商品的外包装盒是底面直径是10cm,高是20cm的圆柱,这个包装盒的体积是:(102)220=2520=500(cm3)故选:B点评:(1)此题主要考查了由三视图想象几