《山东省东营一中2015-2016学年高一上学期第一次调研数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营一中2015-2016学年高一上学期第一次调研数学试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年山东省东营一中高一（上）第一次调研数学试卷一选择题（每小题 5 分，共 10 个小题，共 50 分）1已知集合 M=xN*|3x5，N=x|x5 或 x5，则 M（ UN）等于（）A1，2，3，4，5 Bx |3x5 Cx| 5x5 D1，2，3，42下列等式一定成立的是（）A =a B =0C （a 3） 2=a9* D3如果集合 A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则 a 的值是（）A0 B0 或 1 C1 D不能确定4下列四组函数，表示同一函数的是（）Af（x）= ，g（x）=xBf（x）=x，g（x）=Cf（x）= ，g（x）=D （x）=|x+1 |，
2、g（x）=5用二分法求函数 f（x）=x 33x+5 的零点取的初始区间可以是（）A （1，2） B （ 2，0） C （0，1） D （2，1）6二次函数 f（x）=ax 2+2a 是区间a，a 2上的偶函数，又 g（x）=f（x1） ，则 g（0） ，g（ ） ，g（3）的大小关系是（）Ag（ ）g（0）g（3） Bg（0）g（ ）g（3） Cg（ ）g（3）g（0） Dg（3）g （ ）g（0）7函数 ，若 f（4）=f（0） ，f（2）= 2，则关于 x 的方程f（x）=x 的解的个数为（）A1 B2 C3 D48定义在 R 上的奇函数 f（x）在（0，+）上是增函数且 f（2）=0，
3、则 xf（x）0 的解集为（）A （，2） （0，2） B （ ，2）（2，+） C （ 2，0） （0，2）D （2，0）（2，+）9已知函数 f（x）= 是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（）A3 a0 B 3a2 Ca 2 Da010若集合 A 具有以下性质：（1）0A，1A；（2）若 xA，yA，则 xyA，且 x0 时， A，则称集合 A 是“好集” ，下列命题正确的个数是（）集合 B=1，0，1是“好集”；有理数集 Q 是“好集” ；设集合 A 是“好集” ，若 xA，yA ，则 x+yAA0 B1 C2 D3二、填空题（本题包括 5 小题，共 25 分）11已知函数 y=f
4、（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， ，则f（x）的表达式为12已知函数 f（x）= ，则函数 的定义域是13已知偶函数 f（x）在区间 0，+）上单调递增，则满足 f（x）f（3）的 x 的取值范围是14已知 f（x）为偶函数，g （x）为奇函数，且满足 f（ x）+g（x）= ，则 f（x）=15若方程 x2+（m1）x+1=0 在（0，2）区间上有 2 个不同的解，则实数 m 的取值范围为 三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16已知全集 U=R，集合 A=x|x26x+50，B= ，C=x|3a 2x4a 3求：（1）AB，
5、U（AB） ；（2）若 CA，求 a 的取值范围17已知函数 f（x）=x 24x4，（1）若 x0，5时，求 f（x）的值域；（2）若 xt，t+1（tR） ，求函数 f（x）的最小值 g（t）的解析式18已知函数 f（x）= 是奇函数，且 f（2）=5（1）确定函数 f（x）的解析式；（2）判断 f（x）在（0，1）上的单调性19已知二次函数 f（x）的图象过点（ 0，4） ，对任意 x 满足 f（2 x）=f（x） ，且有最小值为 1（1）求 f（x）的解析式；（2）若 f（x）在区间3a，a+1上不单调，求实数 a 的取值范围；（3）在区间1，3上，y=f（ x）的图象恒在 y=2x+
6、2m+1 的图象上方，试确定实数 m 的取值范围20某种商品在 30 天内每件的销售价格 P（元）与时间 t（天）的函数关系用如图表示，该商品在 30 天内日销售量 Q（件）与时间 t（天）之间的关系如下表：t/天 5 10 20 30Q/件 45 40 30 20（）根据提供的图象（如图） ，写出该商品每件的销售价格 P 与时间 t 的函数关系式；（）根据表 1 提供的数据，写出日销售量 Q 与时间 t 的一次函数关系式；（）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天 （日销售金额=每件的销售价格日销售量） 21若非零函数 f（x）对任意实数 a，b，均有
7、 f（a +b）=f（a）f（b） ，且当 x0 时，f（x）1；（1）求 f（0）的值；（2）求证：任意 xR，f（x）0； f（x）为减函数；（3）当 f（1）= 时，解不等式 f（x 2+x3） f（5 x2） ；（4）若 f（1）= ，求 f（x）在4，4上的最大值和最小值2015-2016 学年山东省东营一中高一（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题 5 分，共 10 个小题，共 50 分）1已知集合 M=xN*|3x5，N=x|x5 或 x5，则 M（ UN）等于（）A1，2，3，4，5 Bx |3x5 Cx| 5x5 D1，2，3，4【考点】交、并、补集的混合
8、运算【分析】求出集合的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可【解答】解：M=xN *|3x5=1，2，3，4，5，N=x|x5 或 x5，UN=x|5x5，则 M（ UN）= 1，2，3，4，故选：D2下列等式一定成立的是（）A =a B =0C （a 3） 2=a9* D【考点】有理数指数幂的运算性质【分析】A，B，C，D 由分数指数幂的运算性质进行化简判断【解答】解：A，同底幂相乘，指数相加，故 A 错B、同底幂相乘，指数相加，故 B 错C、因为（a m） n=amn，32=9，故 C 错D、同底幂相除，指数相减故 D 对，故选 D3如果集合 A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，
9、则 a 的值是（）A0 B0 或 1 C1 D不能确定【考点】元素与集合关系的判断【分析】从集合 A 只有一个元素入手，分为 a=0 与 a0 两种情况进行讨论，即可得到正确答案【解答】A=x|ax 2+2x+1=0中只有一个元素，当 a=0 时，A=x|2x+1=0 ，即 A= 当 a0 时，需满足=b 24ac=0，即 224a1=0，a=1当 a=0 或 a=1 时满足 A 中只有一个元素故答案为：B4下列四组函数，表示同一函数的是（）Af（x）= ，g（x）=xBf（x）=x，g（x）=Cf（x）= ，g（x）=D （x）=|x+1 |，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数【分
10、析】观察 A 选项两者的定义域相同，但是对应法则不同，B 选项两个函数的定义域不同，C 选项两个函数的定义域不同，这样只有 D 选项是同一函数【解答】解：A 选项两者的定义域相同，但是 f（x）=|x|，对应法则不同，B 选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是 R，g（x）的定义域是x|x0C 选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（， 2） （2，+）g（x）的定义域是（2，+）D 选项根据绝对值的意义，把函数 f（x）整理成 g（x） ，两个函数的三个要素都相同，故选 D5用二分法求函数 f（x）=x 33x+5 的零点取的初始区间可以是（）A （1，2） B （ 2，0） C
11、 （0，1） D （2，1）【考点】二分法求方程的近似解【分析】由于函数只有满足在零点两侧的函数值异号时，才可用二分法求函数 f（x）的零点，经检验，A 满足条件【解答】解：二分法求变号零点时所取初始区间a，b，应满足使 f（a ）f（b）0由于本题中函数 f（x）= x33x+5，由于 f（1）= 13+5=1，f（2）=86+50，显然满足f（2） f（1）0，故函数 f（x）= x33x+5 的零点可以取的初始区间是（1，2） ，故选：A6二次函数 f（x）=ax 2+2a 是区间a，a 2上的偶函数，又 g（x）=f（x1） ，则 g（0） ，g（ ） ，g（3）的大小关系是（）Ag（
12、 ）g（0）g（3） Bg（0）g（ ）g（3） Cg（ ）g（3）g（0） Dg（3）g （ ）g（0）【考点】二次函数的性质【分析】由条件可得 a=a2，求得 a=1，可得 g（x）=f（x1）=（x 1） 2 +2，再利用二次函数的图象和性质求得 g（0） ，g（ ） ，g（3）的大小关系【解答】解：由于二次函数 f（x）=ax 2+2a 是区间a，a 2上的偶函数，故有 a=a2，求得 a=1 或 a=0（舍去） f（x）=x 2+2，g（x）=f（x 1）=（x1） 2 +2 为二次函数，它的图象的对称轴为 x=1，且图象为开口向上的抛物线再根据| 1| |01|31|，g（ ）g（
13、0）g（3） ，故选：A7函数 ，若 f（4）=f（0） ，f（2）= 2，则关于 x 的方程f（x）=x 的解的个数为（）A1 B2 C3 D4【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象【分析】由 f（4）=f（0） ，f （ 2）=2 得关于 b 和 c 的两个方程，求出 b、c，再分 x0和 x0 两段，分别解方程 f（ x）=x 即可【解答】解：由题知 ，解得 b=4，c=2 故 ，当 x0 时，由 f（x）=x 得 x2+4x+2=x，解得 x=1，或 x=2，即 x0 时，方程 f（x）=x 有两个解又当 x0 时，有 x=2 适合，故方程 f（x）=x 有三个解故选
14、C8定义在 R 上的奇函数 f（x）在（0，+）上是增函数且 f（2）=0，则 xf（x）0 的解集为（）A （，2） （0，2） B （ ，2）（2，+） C （ 2，0） （0，2）D （2，0）（2，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】易判断 f（x）在（，0）上的单调性及 f（x）图象所过特殊点，作出 f（x）的草图，根据图象可解不等式【解答】解：f（x）在 R 上是奇函数，且 f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）在（ ，0）上也是增函数，由 f（2）=0 ，得 f（2）= f（2）=0，即 f（ 2）=0，由 f（ 0）=f （ 0） ，得 f（0）=0，作出 f（x）的草图，如图所示：由图象，得 xf（x）0 或 ，解得 0x2 或2x0，xf（x）0 的解集为：（2，0） （0，2） ，故选 D9已知函数 f（x）= 是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（）A3 a0 B 3a2 Ca 2 Da0【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质【分析】由函数 f（x）上 R 上的增函数可得函数，设 g（x）=x 2ax5，h（x）= ，则可知函数 g（x）在 x1 时单调递增，函数
