《中考数学第13讲 方程、不等式与函数综合(教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第13讲 方程、不等式与函数综合(教师版)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专项练习第13讲 方程、不等式与函数综合一、一次函数与方程（组）知识导航经典例题例题11方程的解为 ，自变量 时，函数的值为 答 案 1:2: 解析, 标注 【题型】 函数 函数概念和图象 函数基础 题型：函数自变量的取值范围2直线和的位置关系是 ，由此可知方程组解的情况为 . 答 案 1: 平 行14 / 142:无解 解 析 略 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与二元一次方程组3如图所示的是函数与的图象，求方程组 的解关于 轴对称的点的坐标是 答案 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与二元一次方程组二、一次函数与
2、不等式（组）知识导航经典例题例题2一次函数与的图象在第四象限内交于一点，则求整数 的值 答案， ， 解析 联立，解得因为交点 在第四象限，所以，即所以整数 的值为， ， 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与二元一次方程组例题3回答下列各题：（1） 方程组 的解为 ，由此可知直线与的交点坐标为 （2） 在同一直角坐标系中画出（ ）中 与 的图象，通过观察图象，填空：当 时，当 时，当 时， 当 满足 时， 答案 （1） 1:2:（2） 1:2:3:4: 解析 （1） ， ，画图略（2） 当时，；当时，当，；当时， 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不
3、等式 题型：一次函数与二元一次方程组例题41如图，直线与坐标轴交于，两点，则不等式的解集为 答案 解析 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式2如图，直线经过和两点，则不等式的解集为 答案 ，解得， 解析 将和分别代入得，则函数解析式为可得不等式组，解得故答案为 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式3如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 答案 解析 方法一：把，两点的坐标代入， 得：，解得：解不等式组：，得：方法二：由题意可得方程组，解得，一次函数的解析式为：不等式，即；，可化为，解得： 标注 【题
4、型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式例题51已知一次函数的图象在范围内的一段都在 轴的上方，求 的取值范围 答案或 解析 因为一次函数的图象是直线，所以不论何种情况，要使直线在范围内的一段都在轴的上方，只需线段的两个端点都在 轴的上方由此得，解这个不等式组得 的取值范围是或 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式2在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为， ， 交点，求 的取值范围直线与线段总有 答案或 解析 设经过 、 两点的直线为，将 、 两点的坐标代入后，求得， ， 故过 、 的直线为 因直线与线段有交点，故
5、有，所以，又因交点只能在线段上，所以可化为：，解之或 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与二元一次方程组例题6y21x1O11在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：，和（1） 求和的交点 的坐标（2） 根据图象填空：1 当 时2 当 时（3） 对于三个实数 ， ， ，用表示这三个数中最大的数，如， ，请观察三个函数的图象，直接写出 的最小值 答案 解析 （1） 交点 的坐标为1（2）2（3） 由图象可知的最小值是 （1） 解得，和的交点 的坐标为1（2） 当时，2当时，（3） 方法一：由图象可知的最小值是 方法二：根据三个函数图象，可得当时，；当时，；当时，
6、；当时，；综上所述，的最小值是 故答案为： 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式2已知直线，的图象如图所示，若无论 取何值， 总取 ， ， 中的最小值，则 的最大值为 答案 解析 如图，分别求出 ， ， 交点的坐标 ； ； ，当当当当，；，；， 总取 ， ， 中的最小值，； 的取值为图中粗线所描述的部分，则 ， ， 中最小值的最大值为 点的纵坐标， 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式三、数学万花筒孙悟空大战牛魔王函数的故事函数是什么？什么叫函数？我们先来欣赏一段西游记中“孙悟空大战牛魔王”的故事唐
7、僧师徒四人上西天取经，晓行夜宿，好不辛苦走到火焰山，越来越热，无法通过悟空好不容易借得铁扇公主的芭蕉扇，又被她的丈夫牛魔王骗去，好生烦恼悟空与八戒联合起来， 大战牛魔王，牛魔王终因力倦神疲，败阵而逃但是，牛魔王又怎能就止罢休，摇身变成一只白鹤，腾空飞去悟空一见，立即变成一只丹凤，紧追上去牛魔王想：凤是百鸟之王，我这只白鹤哪里斗得过他？于是飞下山崖，变作一只香獐，假装悠闲，在崖前吃草悟空一眼看透：好你个牛精，休想混过老孙的火眼金睛！他马上变作一只饿虎，猛扑过去牛魔王心慌，赶快变了一只狮子，来擒拿饿虎悟空看得分明，就地一滚，变成一只巨象，撒开长鼻，去卷那头狮子这时，牛魔王无路可走，现出原形，原来是
8、一头大白牛这白牛两角坚似铁塔，身高八千余丈，力大无比他对悟空说：“你还能把我怎么样？”只见悟空弯腰躬身，大喝一声：“长！”立即身高万丈，手持金箍棒，朝牛魔王劈头盖脸打将过去牛魔王一看势头不妙，只好恢复本相，急忙逃 走这悟空怎肯放过，紧追上去，杀得惊天动地，鬼叫狼嚎惊动了天上众仙诸神，前来帮助悟空而这牛魔王不自量力，困兽犹斗，再变成一头大白牛，用铁角猛顶托塔李天王，被哪吒用火轮烧得大声吼叫，然后被天王用照妖镜照定，动弹不得，只得连声求饶，献出芭蕉扇，扇灭烈 焰，唐僧师徒四人继续往西天取经这故事和函数概念有什么关系呢？有啊！首先就这个“变”字来说，孙悟空牛魔王都神通广大，说变就变因此，两个都可以看
9、作是变量其次，唐僧师徒四人中，唐僧最没用，什么都不会变所以妖怪一看就认得他，都想吃他的肉，长生不老这里，唐僧似乎是一个“常量”另外，我们再来研究这“变”与“变”之间的关系孙悟空牛魔王各显神通，都在变，牛魔王先变，孙悟空随他的变化而跟着变因此，牛魔王是自变量，这老孙是牛魔王的函数悟空变化遵循的规则就好像是“对应法则”再者，牛魔王能变，但决不是随心所欲想变什么便变什么，他只能在可变的范围内自由地变化，这就好像自变量有其允许值一样，这便是定义域，悟空呢？也只能七十二变，这便是范围， 就是函数的值域（应该是范围的子集）听完了这个故事，同学们对函数的认识能更具体一点，更形象一点了吗？ 什么叫函数？简洁地
10、说：非空数集上的映射！这是最简洁最现代的关于函数的定义四、巩固加油站不同的历史时期，对函数的定义也各有不同欧拉、拉格朗日、高斯等著名的数学家，他们都对函数下过定义，但随着科学的不断发展，人们对数学的认识的不断深刻，于是对函数的定义也逐渐地走向成熟巩固1已知一次函数的图象经过点，则不求 ， 的值，可直接得到方程的解是 答案 解析 一次函数的图象经过点，当时，即， 即方程的解是 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次方程巩固2如图，直线与直线（）的交点的横坐标为，则关于 的不等式的整数解为（ ）A.，B.，C.，D.， 答案 解析 B直线与（）的交点的横坐标
11、为，关于 的不等式的解集为，时，的解集是，的解集是，关于 的不等式的整数解为， 故 选 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式巩固3如图，直线过点 ，且与直线交于点，则不等式的解集是（ ）A.B.C.D. 答案 解析 A直线过点 ，所以，由 、 交点在 所以,得到，解得 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式巩固4函数(图形是一条折线)，当时， 的范围是（ ）A.B.C.或D. 答案 解析 B由图象可知：当时， 的图象落在 图象的下方，即， 所以当时， 的范围是故 选 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式巩固5若对于满足的一切实数 ，函数的值恒大于 ，求实数 的取值范围 答案 解析 当时，满足题意；当时， 为一次函数而一次函数最小值必在或处取得当时，解得；当时，解得 标注 【题型】 函数 一次函数 一次函数与方程不等式 题型：一次函数与一元一次不等式巩固6对于三个数 、 、 ，用表示这三个数中最小的数，例如，那么观察图象，可得到的最大值yxO为 答案 解析 当时， ，当时， ，当时， ，当时， ，
