《中考数学第一讲旋转（一）(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第一讲旋转（一）(学生版)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专项练习第一讲 旋转（一）一、手拉手 典题精练例题11已知，如图 在中， 、 分 别是、的中点，若等腰绕点 逆时针旋转，得到等腰，设旋转角 （），记直线与的交点为 (1) 如 图 ，当时，直线与的位置关系是 (2) 当时，求点 到直线的距离(3) 当绕点 逆时针旋转一周时，点 到直线的距离是否存在最大值？若存在，求出点到直线的最大距离；若不存在，请说明理由(4) 当绕点 逆时针旋转一周时，求面积的最大值和最小值例题22回答下列问题：(1) 问题发现：如图 ，和均为等边三角形，点 ， ， 在同一直线上，连接填空：7 / 7图1的度数为 2线段、之间的数量关系是 (2) 拓展探究：如图 ，
2、和均为等腰三角形， 点 、 、在同一直线上，为中边上的高，连接请判断线段、之间的数量关系，并说明理由图(3) 解决问题：如图 ，在中，平面上一动点 到点 的距离为 ，将线段绕点 顺时针旋转，得到线段，连，则是否有最大值和最小值，若有直接写出，若没有说明理由？图例题33如图，中， 点 、 分 别是、边上中点，将绕点 旋转角度得到，连接、(1) 如图一，若，在旋转过程中，求证：图一(2) 如图二，在的旋转过程中，边的中点为 ，连接，求最大值图二(3) 如图三，若，绕点 顺时针旋转，得到，设旋转角为 ()，直线与的交点为 ，连接，直接写出面积的最大值为图三备用图例题4 4如图，在中，将绕点 顺时针旋
3、转得，连接、直线、交于点图(1) 当时， (2) 在旋转过程中，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值若不存在， 说明理由(3) 如图若中，其余条件不变，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值若不存在，说明理由二、手连心图 典题精练例题55用如图，所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：(1) 探究一：将以上两个三角形如图拼接（和重合），在边上有一动点 12当点 运动到的角平分线上时，连接，求线段的长 当点 在运动的过程中出现时，求的度数(2) 探究二：如图，将的顶点 放在的边上的中点处，并以点 为旋转中心旋转使的两直角边与的两直角边分别交
4、于、 两点，连接在旋转的过程中，的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值若不存在，请说明理由例题66如图 ，在边长为 的菱形中，为其对角线，点、 分别是边、边上的动点，且连接、交于 点 图图(1) 是什么特殊的三角形？说明理由并求其面积最小值(2) 求点 到直线距离的最大值(3) 如图 ，已知，点 、 分别是边、边上的动点，连接、，是否存在最小值？若存在，求出最小值及此时、的长若不存在，请说明理由例题77如图，平分，点 是射线上一定点，点 在直线上运动，连接，将的两边射线和分别绕点 顺时针旋转，旋转后角的两边分别与射线交于点 和点 (1) 如图 ，当点 在射线上时，1请判断线段与的数量关系，直接写出结论2请探究线段，和之间的数量关系，写出结论并证明(2) 如图 ，当点 在射线的反向延长线上时，交射线于 点 ，若，请直接写出线段和的长例题88如图，边长为 的正方形的对角线，相交于点 ，为直角，使点 与点 重合，直角边，分别与，重合，然后逆时针旋转，旋转角为， 分别交 ， 于 ， 两点，连接 交 于点 ，则下列结论：； 四边形；在旋转过程中，当 与 的面积之和最大时，；其中结论正确的个数是（ ）（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个例题99在等边三角形中 ， 是边上一点，连接，将绕点 逆时针旋转，得到，连接，若，有下列结论：是等边三角形的周长是其中正确的有（）个A.B.C.D.
