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1、精品资源【人教版】六年级数学下册知识点第一单元【负数】1、正、负数的读写方法：（1）写正数是，加“+”号或省略“十”号两种形式都可以， 但是读正数是，加“ 十”号的，一定要读出“正”字；省略“ +”号的，这个“正” 字就不需要读出来。（2）写负数时，一定要写出“”号,读负数时，也一定要读 出“负”字。2、负数：在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。负数用负号“一” 标记，如一2, 5.33等。 正数：大于0的数叫正数（不包括0）,在数轴上正数都 在0的右边。 用正负数可以表示一对意义相反的量， 如温度、方向、海拔、支出 和存入等。3、 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正
2、数都大于 0,负数都小 于0,正数大于一切负数。（正数 0 负数）例：50-7, 6 84、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。第二单元【圆柱和圆锥】1、【圆柱】的特征：有两个大小相同的圆和一个侧面组成的 立体图怀三宣一1（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。制; 衣（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。画；（3）高的特征：两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。匕毛-2、圆柱的侧面：当沿高展开时展开图是一个 长方形；当底面周长和高相等时，沿高 展开图是正方
3、形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。但不可能得到梯形。3、把圆柱平行于底面切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是连个大小相同的长方形。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长X高，用字母表示为： S侧=Ch。欢迎下载5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2x底面积。即S表=S侧+ 2s底知道r和h： 5表=2兀出 + 2兀/知道d和h： S表=兀d h + 2兀（d + 2） 2知道C和h： S表=Ch + 2兀（C+兀+2）26、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。圆柱的体积=底面积x高。即V圆柱=Sh2知道r和h ： V圆柱=
4、兀r h知道d和h： V圆柱=兀（d + 2） 2 h2 .知道C和h： V圆柱=兀（C t-兀t-2） h注意：解决实际问题时，不是所有的圆柱形物体都有两个底面，如井、水管7、8、【圆锥】：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面（3）高的特征：圆锥有一条高。10、圆锥的母线：顶点到底面圆周上点的距离：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径。圆锥有无数条母线。11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形
5、的弧长等于圆 锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。12、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）X母线+ 2;像三角形面积公式。圆锥的表面积=侧面积+底面积；13、圆锥的体积：一个圆锥的体积等于和它3国圆柱体积的g圆柱体积V=Sh,得出圆锥体积V=Sh3圆锥的体积=底面积X高x -V圆锥=1 Sh33知道r和h： V圆锥=1兀r2 h3知道d和h：知道C和h：V 圆锥=1 兀(d + 2) 2 h兀 + 2)2 h【等底等高的园柱和园椎的体枳美系】Vmt = 3 乂 Viw14、圆柱与圆锥的关系：(1)圆锥和圆柱等底等高时：V圆锥=1 V圆柱 3(2)圆锥和圆柱 等底等体积 时：h圆锥
6、=3 h圆柱(3)圆锥和圆柱等图等体积日寸：S圆锥=3 S圆柱关系关系等底等高等底等体积关系 等高等体积第三单元【比例】知识回顾【比】1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的 比(1)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做 比值。比值通常用分数表示，也可以 用小数表示，有时也可能是整数。(2)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比的后项不能是零。(3)根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数 (0除外)，比值
7、不变, 这叫做比的基本性质。3、求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以 是小数或分数。化简比的方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。【比例】1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：3 ： 2 = 60 ：40 组成比例的四个数，叫做比例的项。L内项 一两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。-=40外项2 60
8、2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。3X40=2X603、“比”和“比例”的区别比4： 6由两个数组成（前项、后项），是一个式子， 表示两个数相除。基本性质 不同比例2:3=4:6由四个数组成（两个外项、两个内项），是一个等式。 表示两个比相等。如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同比例。如：2,4,8,16 比例 2 : 4 = 8 ： 16 2 ： 8=4 ： 16 16 ： 4=8 ： 2 16 ： 8 = 4 : 24 2 = 16 8 4 ： 16= 2 8 8 2= 16： 4 8 ： 16 = 2 ： 44、解比例：求比例中的未知
9、项，叫做解比例。 X : 4=8： 1616X=4X8X = 32+ 16X = 25、解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比比例转化成外项乘积与内项乘积相 等的形式（方程），再通过解方程求出未知项的值。6、成正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做 正比例关系。用字母表示）=k （一定） x7、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xXy=k （一定）
10、8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法 ：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的 商一定还是积一定， 如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。两种量不相关联f不成比例加的关系一不成比例戒的关系一不成比例澡盔冥家莉二乏二最应正闹;除的关系商一定一成正比例10、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。（不带单位） 11、比例尺的分类：1： 5000000050 kmI I1:50050:1 计算比例尺时一定要先统一单位 1km=100000cm 比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”（2）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；数值比例尺按形式分:线段比例尺按用途分
11、：餐缩小比例尺.放大比例尺12、13、图上距离：实际距离=比例尺实际距离x比例尺=图上距离图上距离+比例尺=实际距离应用比例尺画图：（1）确定比例尺;9、正比例与反比例的异同点:正比例反比例相同点1、 都是两种相关联的量。2、一种量随着另一个量的变化而变化。不同点1、“变化方向”相同，一种量扩大或 缩小，另一种量也扩大或缩小。图像时一条经过原点的直线。2、相对应的两个数的比值（商）一定。3、关系式：-=k （一定）x1、“变化方向”相同，一种量扩大 或缩小，另一种量也缩小或扩大。 图像时一条曲线。2、相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：xX y=k （一定）（4）标出平面图的名称、地点名称、
12、比例尺14、图形的放大与缩小：与原图相比形状相同，大小不同。（相似图形） 图形的放大与缩小的三步：一看（原图格数）；二算（按比例算新图格数”三画。15、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么 比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。16、自行车里的数学：前齿轮齿数x前齿轮圈数=后齿轮齿数x后齿轮圈数 前齿轮齿数：后齿轮次数=后齿轮转动的圈数蹬一圈，自行车走的距离=车轮的周长x (前齿轮齿数：后齿轮齿数)注：变速自行车能变化出不同速度的最大种数 =前齿轮个数x后齿轮个数 蹬同样的圈数，前、后齿轮的比值越大，自行车走的距离越远。第四单元
13、【统计】1、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样 的表格就叫做统计表。2、统计表的种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。3、统计图：用点，线，面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。【分类】 按重叠：单式统计图、复式统计图按形状：条形、折线、扇形4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目 的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下
14、面注明图例。5、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变 化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离 要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起 来，并注明数量。6、扇形统计图：(1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。(2)优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几。b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c）取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色X X常中小学生整现科技展人数跣计明 仃9两2003升）六（4）班同学曹欢各种体育 项目的人数情况统计图【提示】绘制统计图时，一定要客观准确地反映信息。分析统计图时，不要被模糊数据所误 导，要认真分析，准确提取统计信息。相同的数据，不同的单位长度表示的数据不同，描述出的统计图的直观感觉也不同, 在判断和预测时要认真分析。第五单元【抽屉原理】1、抽屉原理（一）：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉
