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1、五年级数学下册概念公式一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义:求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义:已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算3. 分数乘法的运算法则:(1) 分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变。(2) 分数与分数相乘:分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。4. 分数除法的运算法则:(1)一个数除以一个整数(0除外)等于这个数乘以这个整数的倒数。(2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。(3) 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。5. 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2,2
2、的倒数是1/2,这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 6. 分数乘、除法的实际问题 (1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。 (2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程。 二、分数的混合运算1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先算乘除后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2. 运算定律:(1)乘法分配律:(2)乘法结合律:(3)乘法交换律:运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等;有8个顶点,12条棱,12条
3、棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高。2. 正方体有6个面,都是面积相等的正方形;有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。3. 正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等)4. 长方体的棱长总和(长+宽+高)45. 正方体的棱长总和棱长126. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等,前后面的面积长高;左右面的面积宽高;上下面的面积长宽7. 长方体的表面积(长宽+长高+宽高)2 8. 长方体的体积长宽高 9. 正方体的体积棱长棱长棱长 10. 长方体(正方体)的体积底面积高 四、百分数1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。写作22,读作:百分
4、之二十二 2. 百分数与小数的互化: (1)小数化百分数:小数点向右移两位,再加上百分号。 (2)百分数化小数:去掉百分号,百分号前的数的小数点向左移两位。 3. 百分数与分数的互化: (1)分数化百分数:用分子除以分母,除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数。 (2)百分数化分数:把百分数写成分母是100的分数,能约分的要约分成最简分数。4. 优秀率优秀人数总人数5. 及格率及格的人数总人数6. 合格率合格的产品数产品总数7. 出勤率出勤人数总人数8. 命中率命中次数总次数9. 发芽率发芽的种子数种子总数10. 成活率成活的棵数种植的总棵数11. 出粉率面粉的
5、重量小麦的重量12. 出油率榨出的油的重量花生仁的重量 五、统计1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少,并且方便进行比较。2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。4. 平均数=总数量总份数5. 把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数。6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。五年级数学下册概念公式一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义:求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义:已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算3. 分数乘法的运算法则:(4) 分数与整数相乘:分子
6、和整数相乘,分母不变。(5) 分数与分数相乘:分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。4. 分数除法的运算法则:(1)一个数除以一个整数(0除外)等于这个数乘以这个整数的倒数。(2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。(6) 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。5. 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2,2的倒数是1/2,这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 6. 分数乘、除法的实际问题 (1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。 (2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程。 二、分数的混合运
7、算1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先算乘除后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2. 运算定律:(1)乘法分配律:(2)乘法结合律:(3)乘法交换律:运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等;有8个顶点,12条棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高。2. 正方体有6个面,都是面积相等的正方形;有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。11. 正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等)12. 长方体的棱长总和(长+宽+高)413.
8、正方体的棱长总和棱长1214. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等,前后面的面积长高;左右面的面积宽高;上下面的面积长宽15. 长方体的表面积(长宽+长高+宽高)2 16. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积,6个面的面积都相等。17. 正方体的表面积棱长棱长6 18. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有:立方厘米,立方分米,立方米。1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方米1000000立方厘米19. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有:升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 进率20. 相邻的的体积单位之
9、间的互化 进率 低级单位 高级单位21. 计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。22. 长方体的体积长宽高 23. 正方体的体积棱长棱长棱长 24. 长方体(正方体)的体积底面积高 四、百分数1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。写作22,读作:百分之二十二 2. 百分数与小数的互化: (1)小数化百分数:小数点向右移两位,再加上百分号。 (2)百分数化小数:去掉百分号,百分号前的数的小数点向左移两位。 3. 百分数与分数的互化: (1)分数化百分数:用分子除以分母,除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数。 (2)百分数化分数:把百分数写成分母是100的分数,能约分的要约分成最简分数。13. 优秀率优秀人数总人数14. 及格率及格的人数总人数 五、统计1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少,并且方便进行比较。7. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。8. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。9. 平均数=总数量总份数10. 把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数。11. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。