《江苏省七市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省七市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省七市高三第三次调研测试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=x|log2(x-1)1,B=x|21-x,则ANB=A.(- ,2 B.1,2 C.(1,2 D.(1,32. 已知复数z=+3i,则z|=A.5 B.
2、 C. D. 3+3.设a=,b=log43,c=则A.cba B. acb C.cab D.abc4.已知点A(1,1),B(7,5),将向量绕点A逆时针旋转得到,则点C的坐标为A.(5,-5) B.(3,-7) C.(-5,5) D.(-3,7)5.“角谷猜想”最早流传于美国，不久传到欧洲，后来日本数学家角谷把它带到亚洲。该猜想是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1;如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，经过有限步演算，最终都能得到1.若正整数n经过5步演算得到1,则n的取值不可能是A.32 B.16 C.5 D.46. 已知双曲线E: 1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1
3、,F2,点A在双曲线E的左支上，且F1AF2=120,AF2=2AF1,则双曲线E的离心率为A. B. C. D.77.在数1和3之间插入n个实数，使得这n+2个数构成等差数列，将这n+2个数的和记为bn,则数列的前78项的和为A.3 B. log378 C.5 D. log388. 已知函数f(x)=21nx-x2ex+1,若存在x.0,使f(x0)ax0,则a的最大值为A.0 B.-1 C. 1-e D.1-e2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.在ABC中，M是BC的中点若=a,
4、 =b,则|=A. B. C. D. 10.在的展开式中，下列说法正确的是A.各项系数和为1 B.第2项的二项式系数为15C.含x的项的系数为160 D.不存在常数项11.2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo.设计师的灵感来源于曲线C;|x|n+|y| n1.则下列说法正确的是A.曲线C关于原点成中心对称B.当n=-2时，曲线C上的点到原点的距离的最小值为2C.当n0时，曲线C所围成图形的面积的最小值为D.当n0时，曲线C所围成图形的面积小于412.已知菱形ABCD的边长为2, ABC=,将DAC沿着对角线AC折起至DAC,连结BD.设二面角D-AC-B的大
5、小为,则下列说法正确的是A.若四面体DABC为正四面体，则=B.四面体DABC的体积最大值为1C.四面体DABC的表面积最大值为2(+2)D.当=时，四面体DABC的外接球的半径为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=4,b=6,cosB=,则sin A= .14.为了解某小区居民的家庭年收入x(万元）与年支出y(万元）的关系，随机调查了该小区的10户家庭，根据调查数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为,已知=20, =16, =0.76.若该小区某家庭的年收入为30万元，则据此估计，该家庭的年支出
6、为 万元15.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x0,1时，f(x)=x2,则直线y=x与函数y=f(x)的图象的交点的个数为 .16.若矩形ABCD满足，则称这样的矩形为黄金矩形，现有如图1所示的黄金矩形卡片ABCD,已知AD=2x,AB=2y,E是CD的中点，EFCD,FGEF,且EF=FG=x,沿EF,FG剪开，用3张这样剪开的卡片，两两垂直地交叉拼接，得到如图2所示的几何模型，若连结这个几何模型的各个顶点，便得到一个正 面体；若y=2,则该正多面体的表面积为 .（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或
7、演算步骤。17(10分)设各项均为正数的等差数列an的前n项和为Sn，S735，且a1，a41，a7成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)数列bn满足bnbn1an，求数列bn的前2n项的和T2n18(12分)已知函数同时满足下列3个条件中的2个3个条件依次是：f(x)的图象关于点对称；当x=时，f(x)取得最大值；0是函数的一个零点(1)试写出满足题意的2个条件的序号，并说明理由；(2)求函数的值域19(12分)面对新一轮科技和产业革命带来的创新机遇，某企业对现有机床进行更新换代，购进一批新机床设机床生产的零件的直径为X(单位：mm)(1)现有旧机床生产的零件10个，其中直径大于124
8、mm的有3个若从中随机抽取4个，记表示取出的零件中直径大于124mm的零件的个数，求的概率分布及数学期望E()；(2)若新机床生产的零件直径XN(120，4)，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于124mm的概率参考数据：若XN(，2)，则P(|X|)0.6827，P(|X|2)0.9545，P(|X|3)0.9974，0.97725100.7944，0.9545100.627720(12分)如图，A是以BD为直径的半圆O上一点，平面BCD平面ABD，BCBD(1)求证：AD平面ABC；(2)若BD2BC2，2，求二面角ACDB的余弦值21(12分)已知圆M：x2+(y -)2=4与抛物线E：x2=my(m0)相交于点A，B，C，D，且在四边形ABCD中，AB/CD(1)若，求实数m的值；(2)设AC与BD相交于点G，GAD与GBC组成蝶形的面积为S，求点G的坐标及S的最大值22(12分)已知函数(1)若是f(x)的一个极值点，试讨论f(x)在区间上的单调性；(2)设2a2，证明：当x0时，xf(x)0
