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1、精品资源欢迎下载河南2013年中考数学模拟试卷（十）（满分120分，考试时间100分钟）、选择题（每小题3分，共24分）1 .下列各数中，比-1小的是【A. -2B. 0C. 2D. 32 .为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125 000元，这个数据用科学记数法表示为（保留两位有效数字）【】A. 1.25 105B. 1.2 X05C. 1.3 105D. 1.30 1053 .小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个如图所示的正方体礼品盒，该礼其中“预”的品盒的六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功” 对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能4
2、 .小明为了备战2013年中考，刻苦地进行中考真题训练，为判断他的成绩是 否稳定，卢老师对他10次测试成绩进行了统计分析，则卢老师需要了解小 明这10次成绩的【】A .众数B.方差C.平均数D.频数1 x a5 .若不等式组1 x a有解，则a的取值范围是1】2x-4 0A. a3B. a 3C. a2D. a0）图象上位于直线下方的一点，过点 P作x轴的垂线，垂足为点M ,交 AB于点E,过点P作y轴的垂线，垂足为点 N,交AB于点F.则 AF BE _.AB14 .如图，UABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE向上翻折， 点A正好落在CD上的F点，若 FDE的 D 周长为8c
3、m, AFCB的周长为20cm,则FC 的长为.15 .已知RtzXABC中，/A=90, BC=4,有一个内角为60,点P是直线AB上 不同于A, B的一点，且/ ACP=30,则PB的长为:三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16.(8分)先化简，再求值:2ab b2 ) a a 2.2，其中 a=sin30 , b=tan45.17. (9分)某校有学生2 100人，在“文明我先行”的活动中，开设了 “法律、 礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门.为 了解学生的报名意向，学校随机调查了 100名学生，并制成如下统计表：课程类别频数所法律s0.08礼仪a0
4、.20环保270.27感恩bm互助150.15合计1001.00(1)在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是 (填写“普查” 或“抽样调查)，b=;(2)如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程 所对应的扇形圆心角应为多少度？(3)请估算该校2 100名学生中选择“感恩”类校本课程的学生约有多少人.18. (9 分)如图，在梯形 ABCD 中，AD/ BC,E 为 BC 的中点，BC=2AD ,EA=ED=2, AC与ED相交于点F.(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由， 并求出此时菱形AECD的面积
5、.E19. （9分）某物流公司的快递车和货车每天往返于 A, B两地，快递车比货车 多往返一趟.如图，表示的是快递车距离 A地的路程y （千米）与所用时间 x （时）的函数图象.已知货车比快递车早 1小时出发，到达B地后用2小 时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回 A地晚1（1）请在图中画出货车距离 A地的路程y （千米）与所用时间x （时）的函 数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时距离 A地的路程，此时货车从 A地出发了几 小时？20. （9分）如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从 A处起飞，几分钟后便 飞达C处，此时，小宋
6、同学在 AQ延长线上的B处发现自己的位置与风筝 以及旗杆PQ的顶点P在同一直线上，已知旗杆的高度为10米.（1）若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30。，在A处测得旗杆顶点P的仰角 为45,试求A, B之间的距离；（2）在（1）的条件下，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75,若纯子 在空中视为一条线段，则绳子AC的长约为多少？（结果保留根号）B(10分)某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资 3 000元，已知绿茶每 千克的成本为50元，在第一个月的试销时间内发现，销量 w (kg)随销售 单价x (元/kg)的变化而变化，具体变化规律如下表所示：销售单价x (元/kg)7075808590销售
7、量w (kg)1009080706021.22.设该绿茶的月销售利润为y (元)(销售利润=单价送肖售量-成本-投资).(1)请根据上表，写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值 范围)；(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量 x的取值范围)，并求出 当x为何值时，y的值最大；(3)若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于 90元/kg,要想在全部收回投资的 基础上使第二个月的利润达到1 700元，那么第二个月里应该确定销售单价 为多少元？(10 分)(1)如图1,在正方形ABCD中，ZXAEF的顶点E, F分别在BC
8、, CD边上, 高AG与正方形的边长相等，求/ EAF的度数.(2)如图 2,在 RtzXABD 中，/ BAD=90, AB=AD,点 M, N 是 BD 边上的 任意两点，且/ MAN=45.将4ABM绕点A逆时针旋转90至4ADH位置, 连接NH,试判断MN, ND, DH之间的数量关系，并说明理由.(3)在图1中，连接BD分别交AE,AF于点M, N,若EG=4, GF=6, BM = 3/2 , 求AG, MN的长.A23. (11分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A, B两点(点A在点B 左侧)，与y轴交于点C(0, -3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的 对
9、称轴交于点D.(1)求抛物线的函数表达式.(2)点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P, Q两点，且点P在第三象限.3.当线段PQ= AB时，求tan/CED的值；4当以C, D, E三点为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标.如13年中考数学模拟试卷(十)参考答案9. 113. 8三、解答题10. 7514. 611. y=3x512. 5 九4.3 叶 8315. 4或或 33、选择题12345678ACCBBAAB、填空题16. 原式=ab ,当 a=sin30, b=tan45 =1 时，原式=.a b2317. (1)抽样调查，30; (2) 72
10、; (3) 630人.18. (1)证明略；(2)当ABLAC时，四边形AECD是菱形，此时菱形AECD的面积为2向.19. (1)函数图象略；(2) 4次；(3)两车最后一次相遇时距离 A地的路程为100km,此时货车从A地出发了 8小时.20. (1) (10出+10)米；(2) (5而+5衣)米.21. (1) w = -2x+240;(2) y = -2x2 +340x-15 000,当 x=85 时，y 的值最大;(3)第二个月里应该确定销售单价为75元/kg.22. (1) 2EAF=45;(2) MN2=ND2+DH2,理由略；(3) AG=12, MN =5亚.23. (1) y =x2 -2x-3 ;226，P2 1- 2,(2)tan/ CED=2； P 2-,312
