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1、2020-2021学年下学期第一学程考试高二理科数学试卷答题时间:90 分钟 满分:150 分 一、选择题(每题5分,共60分)1.即将毕业,4名同学与数学老师共5人站成一排照相,要求数学老师站中间,则不同的站法种数是()A.120B.96C.36D.242.某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为( )A.B.C.D.3.下列例子中随机变量服从二项分布的个数为( )某同学投篮的命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数;某射手击中目标的概率为0.9,从开始射击到击中目标所需的射击次数;从装有5个红球,5个白
2、球的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球为止,摸到白球时的摸球次数;有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用不放回抽取方法,表示n次抽取中出现次品的件数.A.0B.1C.2D.34. 某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归直线方程,则以下说法中正确的是( )A产量每增加1000件,单位成本下降1.82元 B产量每减少1000件,单位成本上升1.82元C产量每增加1000件,单位成本上升1.82元 D产量每减少1000件,单位成本下降1.82元5.展开式中的系数为( )A. 15B. 30C. 20D. 356.随机变量X的分布列如下表,则( )X024P0.30.20.5A.16B.
3、11C.2.2D.2.37.射手用手枪进行射击,击中目标就停止,否则继续射击,他射中目标的概率是0.8,若枪内只有3颗子弹,则他射击次数的数学期望是( )A.0.8B.0.992C.1D.1.248.若离散型随机变量X的分布列如下表,则( )X012345PA.B.C.D.9.某企业为了提高办公效率决定购买一批打印机,现有甲、乙、丙、丁四个牌子的打印机可供选择,公司决定从四个牌子中随机选两个购买,则甲牌打印机被选中的概率为 ( ) A. B. C. D. 10.设椭机变量,若,则 ( )A. B. C. D. 11.已知随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,则图中阴影部分的面积为( )(附:若
4、随机变量,则)A.0.135 9 B.0.728 2 C.0.864 1 D.0.932 0512.随机变量服从二项分布,且则等于( )A B C.1 D0二、填空题(每题5分,共20分)13. .从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成_个没有重复数字的四位数.(用数字作答)14.在的展开式中,的系数是_.15.若这20个数据的平均数为,方差为0.21,则这21个数据的方差为_。16.给出下列说法:线性回归方程y=bx+a必过点;相关系数r越小,表明两个变量相关性越弱;相关指数越接近1,表明回归的效果越好;设有一个线性回归方程,y=3-5x 则变量x增
5、加一个单位时,y平均增加5个单位.其中正确的说法有 (填序号)三、解答题(共70分)17.(本题13分)出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是 (1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率; (2)求这位司机在途中遇到红灯数的期望和方差 18. (本题13分)某制造企业租用一台打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队打印出了一批这样的零件,从中随机抽取10个零件,测量其内径的数据如下(单位:).97 97 98 102 105 107 108 109 113 114(1)计算平均值与标准差.(2)假设这台3D
6、打印设备打印出的零件内径Z服从正态分布,该团队到工厂安装调试后,试打了5个零件,度量其内径分别为(单位:)86,95,103,109,118,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?参考数据:,.19. (本题12 分)某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.(1)求男生甲被选中的概率;(2)求在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.20. (本题13分) 袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球,从袋子里随机取出4个球.求取出的红球数x的概率分布列;若取到每个红球得2分
7、,取到每个黑球得1分,求得分不超过5分的概率.21. (本题13分)血红蛋白的值现在多统一采用国际单位制,以每升血液中有血红蛋白多少克为准,血红蛋白的正常值因不同人群而有不同的范围,成年男性的是,成年女性的是.成年男性的血红蛋白值低于,成年女性的血红蛋白值低于即为贫血.某医师测得20名成年男性和20名成年女性的血红蛋白值,并将所得数据整理后作出了如下频率分布直方图(1)求成年男性、成年女性的贫血率(2)根据贫血情况列出列联表,并判断能否有的把握认为贫血与性别有关系(3)从贫血的人中按照分层随机抽样的方法抽取6人,现从这6人中选4人到上级医院评估其健康状况,求其中至少有3名成年女性的概率.附:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822延展题(6分)对二项式(1-2x)10,(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项;(2)求展开式中各项的二项式系数之和;(3)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和;2020-2021学年下学期第一学程考试高二理科数学试卷参考答案1.答案:D2.答案:A3.答案:B4.答案:A5.答案:B6.答案:A7.答案:D8.答案:D9.答案:B10.答案:C11.答案:A12.答案:B15.答案:0.2