《2015年烟台市初中学业水平考试数学试题(WORD版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年烟台市初中学业水平考试数学试题(WORD版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年烟台市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本题共12各小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A, B, C, D四个 备选答案，其中有且只有一个是正确的2 , 一，1. - 2的相反数是3A . -|B.2 C.-3D.2【解析】这个题目旨在考查有理数的基础知识。只需掌握相反数的概念（大小相等，符号不同的两个数互为相反数）即可。选B2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是C. a2 -4b2 -(a 2b)(a -2b)D.(-2a3)2 -4a6【解析】这个题目旨在考查轴对称图形和中心
2、对称的概念及特点。只要能把握他们各自的特 点，就很容易得出答案。选D3.如图，讲一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等，则该几何 体的左视图是【解析】这个题目旨在考查复杂组合几何体的三视图，只要能明确主视图、左视图、俯视图 的看图角度，及圆柱体的底面直径和长方体的宽相等的作用，就能轻易得出答案。选 A 4.下列式子不一定成立的是A . Ja = gb#0）B.a3 a=3（a#0），b ba【解析】这个题目旨在考查二次根式、幕的运算和平方差公式等基础知识。注意A中的a、b如果同正，那肯定是没问题的，但是如果同负，则 A不成立。因此选A5.李华根据演讲比赛中九位评委所给的
3、分数制作了如下表格：平均数中位数众数、.、.广. 力左8.58.38.10.15如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是A .平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数【解析】这个题目旨在考查数据统计的基础知识，特别是对平均数、众数、中位数、方差这 几个基础知识点的理解和把握。平均数是所有数据的和除以总数得到的数，那么去掉最高的和 最低的过程中，平均数是可能发生变化的；方差实质上还是平均数，因此方差也可能发生变化； 众数是一组数据中最多的那个数，去掉最高的对这个题目来讲去掉的肯定不能是 8.1 ,这时不会 影响到众数的，但是去掉的最低分数可能是8.1，那就有可能使众数发
4、生变化；中位数是指一组数据从小到大或从大到小排列，中间的一个数或者是两个数的平均数，那么在去掉最高和最低的过程中不会影响到中间一个或两个数的平均数的，因此，中位数是肯定不变的。选 D6 .如果，那么x的值为A . 2 或-1B. 0 或 1 C. 2 D.-1A .-2【解析】B. 2 C.7 .如图，BD是菱形ABCD勺对角线，CHAB于点E,且点E是AB的中点，则tan/BFE的值是这个题目旨在考查菱形的基本性质和特殊角三角函数。首先有菱形，则四边相等,点E是AB的中点，就表明BE=-BC,又CE!AB,则NBCE=30o,进而得知/ BFE = 60 ,所 以选D8 .如图，正方形ABC
5、D勺边长为2,其面积标记为S1 ,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰 直角三角形的一条直角边为边向外做正方形， 其面积标记为S2,，按照此规律继续下去，则S2015 的值为A . B. C. D.【解析】这个题目旨在借等腰直角三角形和正方形考查考生对探索规律的把握情况。根据第一个正方形的边长为2,我们易知&=4 ,再根据等腰直角三角形的三边比例关系，得出S2=2=42 ,进 而得知 S3=1=4 g)2 , $4=2=4 (2)3 ,，Sn = 4 g)”,。所 以 S2015=44acB.ax2+bx+c6C.若点(-2 , m), (-5 , n)在抛物线上，则mnD.关于x的一元二次
6、方程ax2+bx+c =-4的两根为-5和-1【解析】这个题目旨在考查二次函数和一元二次方程的基础知识。有图我们可以得出，这个 抛物线的开口向上，即a0,此时抛物线有最低点，也就是说函数有最小值，因此 B正确；如 果将抛物线补充完整，我们会发现该抛物线与x轴有两个交点，因此A正确；由图知，抛物线的 对称轴是x = -3,点(-2 , m), (-5 , n)位于对称轴的两侧。要判断 m、n的大小关系，首先需 要确定点(-2 , m)或点(-5 , n)关于对称轴的对称点，点(-2 , m)关于对称轴的对称点是(-4 , m),这样我们就能很容易得出 m0）的图像 x【解析】这个题目旨在考查函数
7、和矩形及三角形、 多边形的面积的综合应用。这个题目根据A, C的坐标分别是（4 , 0）（0 , 2）,由中点坐标的公式就很容易得出点 P的坐标为（2,1）,进而得出21反比例函数的解析式为y=2,这样我们就能知道 D E两点的坐标分别为（4, 1）、（1 , 2）,再 下去我们就基本能求得，ODE 勺面积了。 /ODE 勺面积可以用矩形面积减去三个直角三角形的面积(当然也可以用分割法来求解)，求得，ODE勺面积的答案是:15118 .如图，直线l : y =x+1与坐标轴父于AB两点，点M (m,0)是x轴上一动点，一点M为圆 2心，2个单位长度为半径作。M 当OM与直线l想切时，m的值为
8、o【解析】这个题目旨在借助与一次函数来考查直线和圆的位置关系，这个题目只要考虑到有两种情况就基本没问题的。由一次函数的解析式就很容易得出AB两点的坐标，进而得出 OA的1 .长度为1, OB的长度为2,这样就知道了 tan/ABO=,相切时切点和点M的连线一定是2,进2而得知切点到B的距离为4,那点M到点B的距离就是275 0所以m的值就是22赤。三、解答题(本大题共7个小题，满分66分)19 .(本题满分6分)先化简2x2+x (-),再从-2x 3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值。 x -2x 1 x-1 x【解析】这个题目旨在考查考生的计算化简的能力，需要注意的是代入值时，一定要考虑
9、到 化简过程中的所有分母不能为00只要注意这一点，计算不出问题，这个题目就没问题。解：x2+x2 1当x=2时，原式二4(-)x2 -2x 1 x -1 x _ x(x 1) , 2x -x 1二 (x-1)2 _ x(x-1)x(x 1) x(x -1) 一2(x -1) x 12xx -120 .(本题满分8分)“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措。某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、G D四个等级。A: 1小时以内，B: 1小时-1.5小时，C: 1.5小时-2小时，D:小时以上。根据调查结果绘 制了如图所示的两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：(1)该校共调查了 名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)表示等级A的扇
