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1、精品资源7.4课题学习镶嵌一、教材分析1 .教材地位和作用第七章三角形首先介绍了三角形的有关概念和性质，接着介绍了多边形的有关概念及其内角和、外角和公式.镶嵌作为课 期学习的内容，安排在本章的最后， 体现了多边形内 角和公式在实际生活中的应用.通过课典的学习，学生可以经历从实际问 题抽象出数学问 幽，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决问狸的全过程，从而加深对相关知识的理解， 提高思维能力.2 .重难点分析教材由铺地板砖铺地引入镶嵌问 理后提问：为什么这样的地砖可以进行平面镶嵌？引发 学生的思索，接着又提出：哪几种多边形可以平面镶嵌？为了深化课遒研究，教材进一步提出：哪两种正多边形可以平面镶
2、嵌？设问层层递进，不断引发学生的认知冲突，从而引领学 生完成课题学习.因此，本节的重点是经历平面镶嵌条件的探究过程，难点是用两种正多边形进行的平面镶嵌.为了突出重点，突破难点，本课机的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一” 和“使 每个学生都得到充分发展”的原则，关注学生的实践与操作，让学生自己准备正多边形，自己拼图，自主发现数学问题，进而解决问题，教师要适时启发学生把平面镶嵌的条件与内角 和公式联系起来，进而建立解题_模型.二、教学目标分析课题的学习，要求学生先实验得出结论，再把结论运用于实验，是对已学知识的复习、 巩固和应用的过程，也是培养学生多种能力的过程，所以确定如下教学目标：1 .
3、知识技能目标：了解平面镶嵌的条件，会用一个三角形、四边形、正六边形平面 镶嵌，形成美丽的图案，积累一定的审美体验 经历探索多边形平面镶嵌的条件过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计.2 .数学思考目标：由多边形的内角和公式说明注意三角形、四边形或正六边形可以镶 嵌平面.3 .解决问 题目标：观察常见的地板砖密铺，综合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的 条件.4 .情感态度目标：平面镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面，通过探 索多边形平面图形的镶嵌并且欣赏美丽图案，从而感受数学与现实生活的密切联系，体会数学活动充满了探索性与创造性，培养学生学习数学的兴趣，促进创新意识、审美意识的发展
4、. 三、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1引入背景活动2实验探究创设情境，导入新课，了解多边形平面覆盖来 自生活实际发现有的多边形能够覆盖平面，有的则不能讨论多边形能覆盖平面的基本条件，运用多边活动3结果分析活动4知识运用形内角和公式对实验结果进行分析.进行简单的镶嵌设计，把所学知识运用到实践 中.四、教学过程设计问妈与情景师生行为设计意图活动11.引入背景学生欣赏美丽的校园一角， 教师指出：用地砖铺地，用瓷砖 贴墙，都要求醇与醇严丝合缝， 不留空隙，把地面或墙面全部覆 盖.从数学角度去分析，这些工作 就是用一些/、重叠摆放的多边形 把平面一部分完全覆盖，通常把 这类问 魁叫做用多边形
5、覆盖平面 （或平面镶嵌）的问.从观察生活现象入手，抽象出 数学问平面镶嵌的问题,激 发学习兴趣.活动2 实验探 究实验1尝试用手中 的正三角形、正四边 形、正五边形、正六 边形进行平面镶嵌学生动手操作，记录结果 . 教师巡回指导,并展示镶嵌效果 图案.通过实验，让学生发现正三角 形、正四边形、正六边形可以镶嵌 成一个平面图案，而止五边形则不 能.实验2用正三角形 与正四形镶嵌成一 个平面图案，用正三 交形与正六边形镶 嵌成一个平面图案学生在拼图的过程中，教师巡回指导.教师对出现的/、同的 拼图方法予以肯定 .学生完成实 验后，出示镶嵌效果图案.学生通过实验知道两种正多 边形也可以进行平面镶嵌.
6、实验3用任意三角 形或任意四边形镶 嵌成一个平面图案学生拼图，教师重点关注学 生能否把不相等的角拼接在一个 顶点处，能否把相等的边拼在一 起.教师出示镶嵌效果图.培养学生的操作能力,了解一 般的三角形或四边形可以进行平 面镶嵌.问迎与情师生行为设计意图活动3问-_1分析实验结果学生观察上述的实验结果，分组讨论平面镶嵌的条件，发现问处与多边形的内角大小有密切 关泵教师出示图例，引导学生 发现拼接在同一点的各个角的和 恰好等于360 .学生运用已有的知识对实验 结果进行推理分析，把感性认识上 升到理性认识的高度，说明了理论 来源于实践.师生归纳得出多边形平面镶 嵌的条件：拼接在同一点的各个角的 和
7、恰好等于360 ;相邻的多边形有公共边.例如卜图中的点 O处/ 1+/ 2+/ 3+/4=360 ,OA两侧的多边 形有公共边OA.图验证平面镶嵌的条件，说明理问题L2 解释学生解释任意三角形能够进论来源于实践又运用于实践.实验结果行平囿镶嵌的埋由：图中/1+Z 2+/ 3=180 ,把6个全等的三角形 适当地拼接在同一个点，一定能 使这点为顶点的6个角的和恰好 等360。，并且使边长相等的两边 贴在一起.于是，用三角形能镶 嵌成一个平面图案.学生说明正五边形不能镶嵌 成一个平面图案的原因：由多边形内角和公司 ，可以 得到五边形内角和等于 （5-2） X 180 =540 ,因此，正五边形的
8、每个内角等于 540 - 5=108 .360 不是108的整数 倍，也就是用一些108。的角不能 拼出360的角.问题与情景师生行为设计意图活动4学生自由谈本节课的收获.问题1小结反思教师注意纠正学生的错误与不复习巩固已学知识， 学生学会足，对学生的进步予以表扬 .教师先展示几组其它平面镶 嵌的图形，扩展学生视野，然后要小结反思.问理一2自由设计求学生独立设一份平面镶嵌的 图案，教师先个别辅导，再集中 欣赏学生的作品.将已学的知识用于实际.培养 学生的创造能力，发展学生的审美 意识.五、回顾与小结本课跑的教学采取实验操作、观察发现、启发引导、探索交流等多种方法相结合的教法， 特别关注了从实践到理论，再从理论到实践的全过程，教师对学生的实践进行指导 ，帮助学生 优化思维过程，在此基础上，学生互相交流思维策略，设计创意，既满足了学生学习的多样化的要求，又扩展了学生的数学知识和使用数学语言的能力 欢迎下载
