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1、内江市20132014学年度第一学期八年级期末考试全卷满分102,分考试时间120分钟第I卷（选择题48分）一、 选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.16的平方根是（）A、4 B、-4 C、4 D、22 .下列计算正确的是（）b2A. （ab2）2 ab4 B. a4 ?a6 a24 C. 2a2 a 2a D. （a b）2 a23 .若36x2 mxy 49y2是一个完全平方式，则m的值为（）A. 42 B.42 C.84 D. 844 .下列实数中，是无理数的是（）A. 飙 B.2 兀 C.0.101001 D. 135 .下列因式分解正确的是（）A. x2 xy x x
2、(x y)B. a3 2a2b ab2 a(a b)C.x2 2x 4 (x 1)2 3D. ax2 9 a(x 3)(x 3)6.如图所示，图（1）是一个长为2nl宽为2n （mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它（D分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积A.2mn B. (m n)2C.（m n）2 D. m2 n27. （2012天津）为了调查某校2000名学生对新闻、体育、娱乐、戏曲 五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数 据作出如图所示的扇形统计图。根据统计图提供的信息，可估算出该校 喜爱体育节
3、目的学生共有（）A. 300 名 B.400 名 C.500 名 D.600 名8 .（2013安顺）如图，已知AE=CF, /AFDW CEB那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADF白CBE的是（）A. /A=/ C B.AD=CB C.BE=DF D.AD/BC9 .在 ABC中，下列条件：（1） /A： /B： /C=3： 4： 5 （2）a : b : c=3 ： 4 ： 5 a=16,b=63,c=64 （4）a 2=3,b2=4,c2=5.其中能 判别 ABC是直角三角形的条件有（）A. 1个 B.2 个C.3 个D.4 个10 .如图所示，在 RtzXABC中，/A=90 o,
4、 BD平分/ ABC交AC于点D,且AB=4 BD=5则点DU BC的距离是（）A. 3 B.4 C.5 D.611 .下列命题是真命题的有（）（1）等腰三角形底边上的中线的点，到两腰的距离相等。（2）等腰三角形顶角平分线上的点，到底边两端点的距离相等。（3） 一边上的高与这边上的中线 重合的三角形是等腰三角形。（4） 一外角的平分线平行该角所对边的三角形是等腰三角形A.4个B.3 个 C.2 个 D.1 个12 .如图所示，两块完全相同的含 30 o角的直角三角形叠放在一起, /DAB=30o,有以下四个结论：AF,BC,ADGiACF,。为 的中点，AG:DE=3:4,其中正确的结论有（）
5、A.1个B.2个C.3个 D.4 个第R卷（非选择题共72分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 . | （2011?万州区模拟）某校为了举办“庆国庆”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息,这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人A :文化演出 BC：演谢唇14 .若（a 1）2 b-9 =0,则b的算术平方根是 a15 .如图，在 ABC中,AB=AC, / BAC=50o, / BAC的平分线与 AB的中垂线交于点。，点C沿EF折叠后与点O重合，则/CEO勺度数是 16 . | （2012?青岛）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm底面周长为18cm
6、,在杯内离杯底4cm的 点c处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.三、 解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的 文字说明或演算步骤。）17.9 本小题满分 10 分)(1) (4 分)计算：-8ab2 ?( ab)2 ?3abc 4a2b(2) (6 分)已知：x2 2x 2,将下式化简求值：(x 1)2 (x 3)(x 3) (x 3)(x 1)18.（本小题满分8分）如图，已知线段 AR（1）用尺规作图的方法作出线段 AB的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l上任取
7、两点M N （线段AB的上方），连结AM AN BM BN求证：/ MAN =MBN19.（本小题满分8分）已知（x-1）的算术平方根是3, （x-2y+1）的立方根是3,求x2-y2的平 方根。20.（本小题满分9分）观察下列算式:1 X 3-22=3-4= -12X4-32=8-9= -13X5-42=15-16= -1 （1）请你按以上规律写出第4个式子；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来； 你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由21.（本小题 9 分）（2013?范泽）如图，在 ABC 中，AB=CB, /ABC=90 o,D为AB延长线上一点，点 E在BC边上，且BE=
8、BD连结 AE DE DC（1）求证： AB登ACBD（2）若/ CAE=30,求2 BDC的度数。22.（本小题满分12分）（2013?达州）通过类比联想、引中拓展研究典型题目，可以达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图 1,点E、F分别在正方形ABCD勺边 BG CD上，/ EAF=45o,连结 EF,贝U EF=BE+DFM说明理由(1)思路梳理v AB=AD,把4ABE绕点A逆时针旋转90至4ADG可使AB与AD重合./ ADC=Z B=90 , ./ FDG=180，点 F、D G共线.根据 ,易证 AAFg,得 EF=BE+DF.(2)类比引中如图2,四 边
9、形ABCD中，AB=AD, / BAD=90点E、F分别在 边BG CD上，/ EAF=450.若/ B、/ D都不是直角，则当/ B与/ D满足等量关系 时，仍有 EF=BE+DF.(3)联想拓展如图 3,在 ABC 中,/BAC=90 , AB=AQ 点 D、E 均在边 BC 上，且/DAE=45 .猜 想BD DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程.内江市20132014学年度第一学期八年级期末考试数学参考答案、选择题:题号123456789101112答案CCDBBCBBAAAD、填空题：13. 100 14.3 15.100 o 16. 15三、解答题:17 .解：(1)原式=-
10、8ab2 a2b2 3abc+ 4a2b3 1 分=-24a4b5c + 4a2b3 3 分=-6a2b2c 4 分(2)原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3 2 分=3x2-6x-5 4 分当 x2-2x=2 时，原式=3 (x2-2x) 5=1 6 分18 .解：(1)作出直线l为线段AB的垂直平分线 3分(2)二,直线l为线段AB的垂直平分线，点 M N在直线上， .MA=MB,NA=NB / MAB= MBA / NABW NBA 6分 ./MAN=MBN 8分19 .解:(1) Tx-1的算术平方根是 3 Tx-1=9,x=10 3分,- x-2y+1 的立方根是 3 ；x
11、-2y+1=27,y= -8 6分. x2-y2 =102-(-8) 2 =36 7分x2-y2的平方根是土 6 8分20 .解：(1) 4X 6-52 =24-25= -1 2分(2) n(n+2)-(n+1) 2 = -1 5分(3) 一定成立。理由：n(n+2)-(n+1) 2 =n2+2n-(n 2+2n+1) 7分=n2+2n-n 2-2n-1= -1 9分21.(1)证明：ABC=90, D 为 AB 延长线上一点，./ ABEW CBD=90 1 分AB CB在AABE和CBDKABE CBD ,BE BD AABE CBD(SAS); 4分(2)解：v AB=CB, /ABC=
12、9O, / CAB= 45o 5分/ CAE=3O,/ BAEW CAB-Z CAE=4O-30 o=15o 6分AB草CBD；/BCDh BAE=1O, 8分 . / BDC-90)- / BCD=90-15 o=75o 6分22. (1) SAS, AAFE 4分(2) B+/ D=18Gb 6分(3)猜想：dE=bD+eC 8分 证明：根据 AEC绕点A顺时针旋转90o#至iJABE,.AECi AABE , .BE =EC,AE =AE, ZC=Z ABE , / EACW E AB, 9 分在 RtABC 中，v AB=AC, /ABCWACB=46,/ ABCM ABE =90o，即/E BD=90),连结DEE B2+BD=E D2 10分又 vZ DAE=45,. / BAD吆 EAC=4o,. / E AB+Z BAD=4o,即 / E AD=4611 分在AAE D和AAED中，. .AE 庐 AED(SAS), . DE=DE , . . dE+bD+eC 12分
