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1、精品资源16. 2. 3整数指数哥一、教学目标：1 .知道负整数指数哥 a二n （aw。，n是正整数）.an2 .掌握整数指数嘉的运算性质 .3 .会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1 .重点：掌握整数指数嘉的运算性质.2 .难点：会用科学计数法表示小于 1的数.3 .认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数哥的运算性质：（1）同底数的哥的乘法：am an =am*（m,n是正整数）；（2）哥的乘方：（am）n =amn（m,n是正整数）；（3）积的乘方：（ab）n =anbn（n是正整数）；（4）同底数的哥的除法：am an =am（a w0, m,n是正整数，m n）；n（5）商
2、的乘方：（a）n = a” （n是正整数）；b bn-90指数帚，即当aw。时，a =1.在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10米，1即1纳米=小米.此处出现了负指数哥，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，109但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数哥的运算法则学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当aw。时，331a3 +25=%= J = 4；另一方面，若把正整数指数塞的运算性质am + an =am3（a5322 a a a aw。，m,n是正整数，rnn）中的mn这个条件去掉，那么 a3 + a5 = a3）=a1.于是得到c 11a = 2 （a
3、w0）,就规定负整数指数哥的运算性质：当n是正整数时，a = n （aw。），aa也就是把am -an = am的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m n可以是全体整数.三、例、习题的意图分析1. P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数哥的运算性质2. P24观察是为了引出同底数的哥的乘法：am wn = am七，这条性质适用于 m,n是任意整数的结论，说明正整数指数哥的运算性质具有延续性.其它的正整数指数哥的运算性质，在整数范围里也都适用 .3. P24例9计算是应用推广后的整数指数哥的运算性质，教师不要因为这部分知识已 经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫
4、正，以达到学生掌握整数指数哥的运算的教学目的.4. P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数哥的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5. P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数哥的知识.用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.6. P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数哥来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非 0数字前有几个0,用科学计数法表示这个 数时，10的指数就是负几.7. P26例11是一个介绍
5、纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入1 .回忆正整数指数哥的运算性质：(1)同底数的哥的乘法：am an =am*(m,n是正整数)；(2)哥的乘方：(am)n =amn(m,n是正整数)；(3)积的乘方：(ab)n =anbn(n是正整数)；(4)同底数的哥的除法：am* an =amn( a w0, m,n是正整数，m n)； n(5)商的乘方：(与)n = 1 (n是正整数)； b bn2 .回忆0指数哥的规定，即当 aw。时，a0=1.,一、m ，-9 , r ，一 1, 一3 .你还记得1纳米=10米，即1纳米=
6、9米吗？1093 3.4 .计算当 aw0时，a3+a5=aY= 3a 2 =，再假设正整数指数一的运算性质 5322a a a aam +an = amH (a w0, m,n是正整数，mn)中的 m n这个条件去掉，那么 a3 Ma5=a* = a2.于是得到a二二2 (aw0),就规定负整数指数哥的运算性质：当 n是 a1 正整数时，a = (aw0).a五、例题讲解(P24)例9.计算分析是应用推广后的整数指数哥的运算性质进行计算，与用正整数 指数塞的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数哥时，要写成分式形式(P25)例10.判断下列等式是否正确？分析类比负数的引入后使减法转化为加法
7、，而得到负指数哥的引入可以使除法转化 为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确 .(P26)例 11.分析是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1 .填空(1) -2 2=(2) (-2) 2= (3) (-2) 0=(4) 20=L 5)2 -3=(6) (-2) 3=2 .计算(x 3y-2)2(2) x2y2 (x-2y)3(3)(3x 2y-2) 2 +(x-2y)3七、课后练习1 .用科学计数法表示下列各数:0. 000 04 ,-0. 034,0.000 000 45, 0. 003 0092 .计算(1) (3 X 10-8) X(4 X 103)(2) (2 X 10-3)2+(10-3)3八、答案：(6)-3(4) 3.009 X 10、1六、1. (1) -4(2) 4(3) 1(4) 1 (5)8x6y9x102. (1)七 (3)-yxy七、1.(1)4X10-5 (2) 3.4 X10-2(3)4.5X10-72. (1) 1.2 X 10-5(2) 4X 103欢迎下载
