[精选]财务成本管理——第二章(1)时间价值

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1、2021/5/12,财政金融系 张天敏,财务估价财务管理的价值观念,2021/5/12,财政金融系 张天敏,你在海边拥有一座别墅，由于利用率太低考虑将它出售。一个买家愿马上支付3000万买下，而另一买家则愿多出100万，但需要明年支付。一年定期存款利率3%。二者都有购买诚意，那么你愿意选择哪个买家？,2021/5/12,财政金融系 张天敏,你的企业目前面对两个投资项目，二者初始投入均相等，均为500万，但一个项目为期两年，预计每年收益300万；另一个项目为期三年，每年收益230万。假设年利率为10%。那么你认为哪个项目更具有投资价值？,2021/5/12,财政金融系 张天敏,Mr. L是位绘画

2、收藏投资家，他目前看中一幅价格为40万美元的毕加索真迹，他估计一年后这幅画可能会值48万美元，假设银行利率为10%，那么L是否应该购买？,2021/5/12,财政金融系 张天敏,A公司在银行建立账户存入20万元，年利率为3%，由于资金充足一直未取用。一年后，A公司要撤销该账户，那么能获得多少钱？如果没有将20万存入银行，而放在公司保险柜中，那么一年后，有什么变化？如果公司将20万投入股市，那么一年后又能获得多少钱？,2021/5/12,财政金融系 张天敏,什么是货币的时间价值？,货币的时间价值(The Time Value of Money),某篮球明星想要签约一个球队，源于高额的薪金。新球队

3、承诺在其服役的4年中支付5500万美金，其中签约酬金为700万，其他4800万在四年中每年支付1200万兑现。该明星是否真正获得5500万酬金。,目前商业按揭房贷利息为6.55%，一套房子300万元，首付90万，向银行贷款210万，贷款合同规定，贷款期限30年，每月需偿还银行13342.56元，30年共偿还银行4803320.51万，支付的利息总额为2703320.51万元。,今天的1块钱比未来1块钱更值钱,为什么不同时点的货币具有不同的价值？ 劳动价值论随着时间的推移，企业的生产经营活动是个不断创造新价值的过程。 节欲论 比起未来的消费，人们更喜欢当下的消费。放弃目前的消费获得一定的补偿，即

4、货币时间价值。,2021/5/12,财政金融系 张天敏,时间价值的来源：投资后的增值额,时间价值的来源：对投资者推迟消费的 耐心应给以报酬,2021/5/12,财政金融系 张天敏,货币的时间价值货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 时间价值的两种表现形式： 相对数形式时间价值率 绝对数形式时间价值额 一块钱存入银行，利率为8%，一年后得到1.08元，可以说 0.08元即为1块钱1年的时间价值，也可以说8%为1块钱1年的时间价值率。,一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。,2021/5/12,财政金融系 张天敏,需要注意的问题 存在保险柜里的资金会产生时间价值吗？ 时间价值产生

5、于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢,“作为资本的货币的流通本身就是目的，因为只有在这个不断更新的运动中才有价值的增值”。“如果把它从流通中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使贮藏到世界末日，也不会增加分毫”。,2021/5/12,财政金融系 张天敏,复利现值和终值的计算 今天的1块钱和明年今日的1.5块哪个多？ 不同时点的货币无法进行比较，需将其换算至同一时点上。 一个重要的工具现金流量时间线,PV,FV,2021/5/12,财政金融系 张天敏,计算之前需要知道的名词 终值(FV, Future value)未来值，现在一定量资金在未来某一时间上的价值。 现值(PV, Pre

6、sent value)未来某一时点上一定量的资金折合到现在的价值。 单利与复利 单利 仅本金计算利息，所产生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。 复利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法， “利滚利” 。,2021/5/12,财政金融系 张天敏,复利的现值和终值 现在存500元钱，i=10%，5年后？ 一年后：500 （1+10%）=550元两年后：500 （1+10%） （1+10%）=605元五年后：500 (1+10%)5 =665.5元,2021/5/12,财政金融系 张天敏,6年后取600元钱，i=10，现在应存入银行多少钱？ 5年后，600(1+10%)=545.

7、45元4年后，600 (1+10%)2 =495.87元现在，600 (1+10%)6 = 338.68元,2021/5/12,财政金融系 张天敏,报价利率、计息期利率和有效年利率 报价利率金融机构提供的年利率，同时提供每年复利次数。 计息期利率借款人每期为本金支付的利息率。 本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次：每季度利率=8%4=2%复利次数=20 报价利率：8% 计息期利率：2%,FV=1000(1+2%)20 =10001.4859 =1485.9元,扩展,2021/5/12,财政金融系 张天敏,如果每年复利一次，那么能得到同样终值时的年利率是多少？ PV(1+i)5=

8、PV(1+2%)20 (1+i)5=(1+2%)20 i=(1+2%)4-1 =8.24% FV=1000 (1+8.24%)5 =1486元,2021/5/12,财政金融系 张天敏,年金的终值和现值 用信用卡分期付款买一部新款的相机，每月支付500元，共支付12个月。 某企业职工退休后，根据其养老金缴纳情况及社会平均收入水平，该职工每月能领到2300元养老金，直至死亡。,年金：等额、定期的系列收支。,普通年金（后付年金）终值 后付年金每期期末有等额收付款项的年金。 后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,0,1,4,2,5,3,A,A,A,A,A,A,n,FV,A（1+

9、i）n-3,A（1+i）n-2,A（1+i）n-1,A,FVA= A + A(1+i) + A(1+i)2 + + A(1+i)n-1(1) (1)式两边同乘（1+i）： (1+i)FVA= A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + + A(1+i)n (2) (2)式减（1）式： i FVA = A(1+i)n A FVA =,等比数列,5年来，叔叔每年都给你500元压岁钱，你将这些钱存入银行，假设银行利率保持4%，且以年度复利，那么第五年年末你有多少钱？,2021/5/12,财政金融系 张天敏,FVA=A(F/A,i,n) =500(F/A, 4%, 5) =5005.41

10、6 =2708（元）,2021/5/12,财政金融系 张天敏,假如你想要五年后年末一次性支付国外旅游经费4万元，那么从现在开始计划每年末等额存一笔钱，银行利率为4%，每年需存多少钱才可实现你的目标？,知道FV，求A的问题。,扩展,2021/5/12,财政金融系 张天敏,普通年金（后付年金）现值 普通年金现值，是一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和。,0,1,4,2,5,3,A,A,A,A,A,A/(1+i),A/(1+i)2,A/(1+i)3,A/(1+i)4,A/(1+i)n,n,PV,A,2021/5/12,财政金融系 张天敏,PVA= A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +

11、+ A(1+i)-n,年初你想买新款手机，现在和父母讨要未来5年的压岁钱，那么父母现在给你多少钱，相当于接下来5年内每年给他1000元？（假如你和父母都理解利息的概念,银行利率为4%，以年度复利） PV=1000(P/A, 4%, 5) =10004.452 =4452（元）,2021/5/12,财政金融系 张天敏,先付年金终值 先付年金每期期初支付的年金。,1000（1+i）,A（1+i）n-2,A（1+i）n-1,A（1+i）n,0,1,n-1,2,n,A,A,A,A,FV,2021/5/12,财政金融系 张天敏,XFVA= A(1+i) + A(1+i)2 + + A(1+i)n,预付年

12、金终值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1，因此计算时可根据年金终值系数表（附表A-3）查出n+1期普通年金系数，再减1，即得n期预付年金终值系数。,可以这样计算,n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息，因此终值XFVAn=A FVIFAi,n (1+i),n期先付年金终值比n+1期后付年金终值少付一次款A，因此终值XFVAn=A FVIFAi,n+1 - A,也可以这样计算,2021/5/12,财政金融系 张天敏,某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？,FV=10001.0810 + 10001.089 + 10001.088

13、+ + 10001.082 + 10001.08 =1000（F/V, i, n+1）-1 =1000（F/V, 8%, 11）-1 =100015.645 =15645（元） =1000(F/V, 8%, 10)(1+8%) 15646（元）,2021/5/12,财政金融系 张天敏,先付年金现值,0,1,n,2,A,A,A,A,3,A,A/(1+i),A/(1+i)2,A/(1+i)3,A,A/(1+i)n,n-1,2021/5/12,财政金融系 张天敏,XPVA=A + A(1+i)-1 + A(1+i)-2 + A(1+i)-(n-1),预付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，

14、系数加1，因此计算时可根据年金现值系数表（附表四）查出n-1期普通年金系数，再加1，即得n期预付年金终值系数。,可以这样计算,0,1,n-1,2,n,A,A,A,A,FV,先付年金现值,0,1,n-1,2,n,A,A,A,A,FV,后付年金现值,0,1,n-1,2,A,A,A,FV,n-1期后付年金现值,也可以这样计算,n期先付年金现值比n期后付年金现值少折现一期，因此终值XPVAn=A PVIFAi,n (1+i),n期先付年金现值比n-1期后付年金终值多一期付款A，因此终值XPVAn=A PVIFAi,n-1 + A,L先生在接下来的四年中，每年给他儿子1万元生活费，规定儿子每年年初将生活

15、费取出，银行利率i=10%，现在L先生应一次性存入多少钱？ PV=10000(P/A, i, n-1)+1 =10000(P/V, 10%, 3)+1 =34870（元） =10000(P/A, i, n) (1+i) = 10000(P/A, 10%, 4) (1+10%),2021/5/12,财政金融系 张天敏,题目来啦 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？,【答案】 方案1终值：F1=120万元 方案2的终值：F2=20（F/A，7%，6）-20=123.066万元 所以应选

16、择5年后一次性付120万元。,2021/5/12,财政金融系 张天敏,还有题目 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,【答案】 方案1现值：P1=80万元 方案2的现值：P2=20+20（P/A，7%，4）=87.744万元 应选择现在一次性付80万元。,2021/5/12,财政金融系 张天敏,递延年金终值 D先生做了一项投资，从第7年起的后4年之内，每年年末获得5000美元，如果利率为10%，那么他最后获得的本利和是多少？ 【此例的特点是，第一次支付并非发生在第一期，而是在第二期或之后。没有发生支付的时期可认为是递延期。】,第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，为递延年金。,2021/5/12,财政金融系 张天敏,FV=A (F/A, I, n) =,5000,50001.1,50001.12,50001.13,用m表示递延期数，此时m=6.用n表示连续收支期，n=4.,=5000(F/A, 10%, 4),2021/5/12,财政金融系 张天敏,5000,50001