《自-2013高考物理 真题分类解析 专题11 带电粒子在电磁场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自-2013高考物理 真题分类解析 专题11 带电粒子在电磁场中的运动（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十一、带电粒子在电磁场中的运动1.(213高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3，经电压为的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域,如图所示，已知离子P在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子+和3+A.在电场中的加速度之比为11B在磁场中运动的半径之比为1C.在磁场中转过的角度之比为D.离开电场区域时的动能之比为13答案：D解析:离子P+带电量为e,3+带电量为e，,由ma,可知离子P+和P3+在电场中的加速度之比为13，选项A错误。由qU= m2/2,qB=m2/R，解得.离子P+和P3+在磁场
2、中运动的半径之比为,选项B正确。画出离子P和P+在磁场中运动的轨迹，由几何关系可知,离子和3+在磁场中转过的角度之比为12,选项C正确。由qU= v2/2，可知离子P+和P3+离开电场区域时的动能之比为13,选项D正确。（6分) (2013高考北京理综第22题)如图所示，两平行金属板间距为,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响,求:（1） 匀强电场场强E的大小;（2） 粒子从电场射出时速度的大小；（3） 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径。解析:
3、（）匀强电场场强E。（）由动能定理,=v,解得v。（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动,qv=m，解得=。将速度v的值代入：R。3. （2013高考福建理综第22题） (20分）如图甲,空间存在范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为。让质量为，电量为（v1）.为使该粒子能经过A(a，)点,其入射角（粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的n值:(3)如图乙,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度0沿轴正向发射。研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求
4、该粒子运动过程中的最大速度值vm。解析:(1)带电粒子以速率v1在匀强磁场B中做匀速圆周运动，半径为,有：q1Bmv1R, 当粒子沿轴正方向入射,转过半个圆周至点，该圆周半径为R1,有：Ra/2，解得：=。()如图，、A两点处于同一圆周上,且圆心在x=a/2的直线上，半径为R。当给定一个初速度v时,有两个入射角，分别在第1、2象限，有si= in=。由式解得：i=。（3)粒子在运动过程中仅电场力做功,因而在轨道的最高点处速率最大，用y表示其y坐标,由动能定理,有:qEym=mvm-v02 由题知,有v=ym。若E=0时，粒子以初速度v0沿y轴正方向入射,有:qvB=m 0=kR0，由式解得：v
5、m+(18分）(2013高考山东理综第3题)如图所示,在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里;第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E 一质量为、带电量为的粒子自y轴的点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限,随即撤去电场,以后仅保留磁场。已知OPd，OQ=2d,不计粒子重力。（）求粒子过点时速度的大小和方向。(2)若磁感应强度的大小为一定值B，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限,求B0;（3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点,且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。解析：
6、(1）设粒子在电场中运动的时间为t0,加速度的大小为a,粒子的初速度为v,过Q点时速度的大小为v,沿y轴方向的分速度的大小为，速度与x轴正方向的夹角为,由牛顿第二定律得：qE=m， 由运动学公式得：=t02, 2d= v00， vy=at0, v, ta=v / v0 联立式解得：v=2 , =5。 （2）设粒子做匀速圆周运动的半径为R,粒子在第一象限的运动轨迹如图所示，O1为圆心,由几何关系可知O1OQ为等腰三角形，得：=2d。由牛顿第二定律得：qv0m联立式解得:B0() ）设粒子做匀速圆周运动的半径为R2，由几何分析【粒子运动的轨迹如图所示，O2、2是粒子做匀速圆周运动的圆心，Q、F、G
7、、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、2，由几何关系知,O2O2和2Q2均为矩形，进而知FQ、GH均为直径， QG也是矩形，又FGQ,可知FH是正方形，QF为等腰直角三角形。】可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆,得：2R=2d。粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得:FG=HQ=2 R2，设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有：t。联立解得：=(+)、(6分)（213高考安徽理综第2题）如图所示的平面直角坐标系xO，在第象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿正方向;在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于y平面向里，正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电
8、荷量为q的粒子,从y轴上的p(0，h)点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(h，0）点进入第象限，又经过磁场从轴上的某点进入第象限,且速度与轴负方向成45角,不计粒子所受的重力。求:（）电场强度E的大小；（2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3）abc区域内磁场的磁感应强度的最小值。【 解析】（1)设粒子在电场中运动的时间为t,则有=vt=h,at2h,qE=a，联立解得：=。()粒子到达a点时沿轴负方向的分速度为y=a= 0所以:= 0。方向指向第象限与x轴正方向成45角。（1） 粒子在磁场中运动时,有qv=m。当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值,此时有:
9、L。所以B=。.（9分)(21高考四川理综第1题） 如图所示，竖直平面（纸面)内有平面直角坐标系x0y,x轴沿水平方向。在x的区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴轴固定放置长为、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向互相垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出)。一质量为、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x正向抛出;另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动,经圆周离开电磁场区域,沿轴负方向运动,然后从x
10、轴上的点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限内的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P的电量不变,小球P和始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求:(1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负;（2)小球Q的抛出速度取值范围；（）B1是B的多少倍?解析：(1)带电小球P在电磁场区域内做圆周运动，必有重力与电场力平衡，设匀强电场的场强大小为E，有:g=qE，解得:E=mg/q。小球在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直向上,故小球带正电。(2）设小球P紧贴平板匀速运动的速度为,此时洛伦兹力与重力平衡,有：qvB1=g，设小球以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R
11、，有B2=m。设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、，有：x0,y0.小球Q运动到相遇点所需时间为t0,水平位移为s，竖直位移为d,有:=v00,d=t02,由题意得:x=-,yh-d,联立上述方程,由题意可知0，解得:0 v0(L+）(1) 小球Q在空间做平抛运动，要满足题设要求,则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度的W点时，其竖直方向的速度v与竖直位移y0必须满足：vy=，y=g2,联立相关方程,解得=B2/。B是B2的0.5倍。7。(2013高考江苏物理第1题）(16分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题5-1图所示的xOy平面处于匀
12、强电场和匀强磁场中，电场强度和磁感应强度随时间作周期性变化的图象如题15-图所示。 x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q。 不计重力。 在时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。(1）求P在磁场中运动时速度的大小v;(2）求0应满足的关系；（3)在t( t0/2)时刻释放P，求P速度为零时的坐标。解析：(1）/2 做匀加速直线运动,做匀速圆周运动,电场力:F=E0,加速度：aFm,速度：v0=at,且=/2,联立解得：0=。（2)只有当t=2时,P在磁场中做匀速圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，才能沿一定轨道做往复运动,如图所示
13、。设在磁场中做匀速圆周运动周期为T,则:（n-12)T=，（=1,2,3）匀速圆周运动:qB0=,T2r/v,解得：0=（2n1)。（3）在0时刻释放P,在电场中加速时间为：- t0。在磁场中做匀速圆周运动,v1=(- t0).。圆周运动的半径：r1,解得：r1=（- t0）.。又经（- t0)时间P减速为零后向右加速时间为t0。P再进入磁场,v2=0.。圆周运动的半径:r2,解得:r20.。综上所述,速度为零时的横坐标为x0。相应的纵坐标为y(k=，2,3，)解得：=(k=1，,3，). (2013高考天津理综物理第1题）(18分)一圆筒的横截面如图所示,其圆心为。筒内有垂直于纸面向里的匀强
14、磁场,磁感应强度为。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、，其中M板带正电荷.N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为的带正电粒子自板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中.粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求: () M、N间电场强度E的大小;（）圆筒的半径R:（3)保持M、N间电场强度E不变,仅将M板向上平移3d，粒子仍从M板边缘的处由静止释放,粒子自进入圆筒至从孔射出期间，与圆筒的碰撞次数。解析:设两板间的电压为U，由动能定理得：q=mv, 由匀强电场中电势差与电场强度的关系得U=Ed，联立解得:E=。
