《自-2012年高考数学试题分类汇编——概率统计和排列组合二项式定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自-2012年高考数学试题分类汇编——概率统计和排列组合二项式定理（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率统计与排列组合二项式定理(为)安徽理（2)设，则 .(20）(本小题满分13分）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去,且每个人只派一次，工作时间不超过1分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立（）如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?（）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目的分布列和均
2、值(数字期望）;（)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值(数字期望）达到最小。（本小题满分13分）本题考查相互独立事件的概率计算，考查离散型随机变量及其分布列、均值等基本知识，考查在复杂情境下处理问题的能力以及抽象概括能力、合情推理与演绎推理，分类读者论论思想,应用意识与创新意识.安徽文(9) 从正六边形的6个顶点中随机选择个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（A） （B) （) （D)(20)（本小题满分1分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据:年份2002004200208200需求量(万吨）3626572286（)利用所给数据求年
3、需求量与年份之间的回归直线方程；（）利用(）中所求出的直线方程预测该地201年的粮食需求量。温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.(本小题满分10分)本题考查回归分析的基本思想及其初步应用，回归直线的意义和求法，数据处理的基本方法和能力,考查运用统计知识解决简单实际应用问题的能力.对预处理后的数据,容易算得北京理12用数字2，组成四位数，且数字2,至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)17以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认，在图中以表示。（1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;（)如果,分别从甲、乙两组中随机选取一
4、名同学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望。（注:方差,其中为，,的平均数)北京文7某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为8元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均没见产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 BA.0件B80件100件D10件(16）(共13分）（）记甲组四名同学为A,A2,A，A4,他们植树的棵数依次为9,9,，11;乙组四名同学为B,B2，3，B，他们植树的棵数依次为，8，9，10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是：（A1,B),(,B2),（1，B3),（1，),（A2
5、，B1），(A2，B2),(A2,B)，（,B4),（，B），（A2，2），(A,B3）,（1,B4）,（A4，1）,(A4,2），(A4,B3），（A4，B4),用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为9”这一事件，则中的结果有个，它们是：（A1，），（A2,B4),（A3，B2）,(A4，B),故所求概率为福建理（+2）的展开式中，x2的系数等于 A.8 B40 C.0 D.1013.盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_。19.(本小题满分13分）某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数依次为1，2，,
6、8，其中X5为标准A,为标准B,已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准(I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：5678P04a0.1且X1的数字期望EX1=，求a，b的值;(II)为分析乙厂产品的等级系数X,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下： 3 5 3 8 5 5 6 3 4 3 4 5 3 4 38 3 4 4 4 7 5 6 7用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望 （II)在(I)、（）的条件下，若以“
7、性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由注：（1)产品的“性价比”=; ()“性价比”大的产品更具可购买性 本小题主要考查概率、统计等基础知识,考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、必然与或然思想、分类与整合思想，满分13分。福建文.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有3名，高二年级有4名。现用分层抽样的方法在这7名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 BA.6 . C.0 127如图,矩形ABC中，点E为边CD的中点。若在矩形BD内部随机取一个点Q,则点取自ABE内部的概率等于A. B. . D.
8、19（本小题满分2分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1、3、4、。现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下:1235f0.20.5bc(）若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为的恰有2件;求a、b、的值。()在（)的条件下,将等级系数为的件记为x1、x2、3,等级系数为5的件记为y1、2。现从这五件日用品中任取件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。本小题主要考查概率、统计等基础知识,考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、分类与整
9、合思想、必然与或然思想,满分12分。广东理6甲、乙两队进行排球决赛.现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为A. B. C D.10的展开式中,的系数是_ (用数字作答).13.某数学老师身高16c,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、1cm、和18cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 m.7(本小题满分13分）为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取4件和5件，测量产品中微量元素，y的含量(单位：毫克）.下表是乙厂的件产品的测量数据：
10、编号125x691781615175807781（1)已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；(2）当产品中的微量元素x,y满足x175且y5时,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(3)从乙厂抽出的上述件产品中,随即抽取件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望)广东文7.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 AA0 B.15 .12 D1.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率 之间的关
11、系：时间12345命中率0405060.6.4小李这5天的平均投篮命中率为_;用线性回归分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为_.0.5,.5317(本小题满分13分）在某次测验中,有6位同学的平均成绩为7分。用xn表示编号为n（n1,2,，6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下：编号n1234成绩xn707672072()求第6位同学的成绩6，及这位同学成绩的标准差s；（2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68,5）中的概率。湖北理5.已知随机变量服从正态分布，且,则A. B. C D.KA1A2.如图,用三类不同的元件连接成一个系统，正常工作
12、且至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知正常工作的概率依次为、，则系统正常工作的概率为A. . C. . 在展开式中含的项的系数为 (结果用数值表示）12在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期从这0瓶饮料中任取2瓶,则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为 .（结果用最简分数表示)n=1n=2n=3n=41.给个则上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断,当时,黑色正方形互不相邻着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有 种（结果用数值表示）湖北文5.有一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为 B1 B.365 D21. 某市有大型超市200家、中型超市00家、小型超市400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为10的样本,应抽取中型超市_家。2.的展开式中含的项的系数为_。(结果用数值表示)17湖南理1、如图4, 是以
