《2020-2021初中数学北师版八年级下册同步课件2.4 一元一次不等式（第1课时）【PPT版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021初中数学北师版八年级下册同步课件2.4 一元一次不等式（第1课时）【PPT版】（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 一元一次不等式 （第1课时）,北师大版 八年级 数学 下册,1.什么叫一元一次方程 ?,“只含一个未知数、并且未知数的指数是1” 的整式方程.,2.不等式的基本性质：,不等式性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变. 不等式性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,1.理解和掌握一元一次不等式的概念.,2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.,每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1；不等号的两边都是整式.,观察下列不等式: (1)6
2、+3x30 (2)x+175 (4) 这些不等式有哪些共同点?,只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，不等式的左右两边都是整式，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.,(1)是用不等号连接的式子; (2)两边都是整式; (3)含有一个未知数; (4)未知数最高次数为1且其系数不为0.,一元一次不等式必须同时满足的“四个条件”:,C,例 下列不等式中,一元一次不等式有( ) (1)3x-9. (2)3(x+2)-4xx-3. (3) + (x-1)1. (4) -5 . A.1个B.2个C.3个D.4个,下列各式:-x5;y-3x0; +50;x2+x3; +33x;x+20是一元一次不等式的
3、有 ( ) A.2个B.3个C.4个D.5个,B,解方程：,4x-1=5x+15,解：移项，得,4x-5x=15+1,合并同类项，得,-x=16,系数化为1，得,x=-16,解：移项，得,4x-5x15+1,合并同类项，得,-x16,系数化为1，得,x-16,解一元一次方程的步骤：,解一元一次方程的依据是等式的两个性质.,解一元一次方程时，它的移项法则是:,等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.,等式的基本性质是:,等式的两边同时加(或减)同一个数，等式仍然成立. 等式的两边同时乘(或除以)同一个数（0除外），等式仍然成立.,不等号不变 , 把一项从不等式的一边移到另一边后要
4、改变符号.,解一元一次不等式的步骤：,解一元一次不等式的依据是 .,解一元一次不等式时，它的移项法则是:,不等式的基本性质是:,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.,不等式的三个性质,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.,讲授新课,解一元一次不等式的注意事项:,（2）要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来.,（3）在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.,（1）在运用性质3时要特别注意： 不等式两边都
5、乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.,归纳总结,讲授新课,解：,两边都加上x，得,合并同类项，得,两边都加上6，得,合并同类项，得,两边都除以3，得,即,这个不等式的解集在 数轴上表示如下：,解:去分母得3(x-2) 2(7-x), 去括号得3x-6 14-2x, 移项、合并同类项得5x 20, 系数化为1，得x 4.,在数轴上表示如图:,解一元一次不等式的四点注意 (1)去分母:去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数.不要漏乘不含分母的项. (2
6、)去括号:根据乘法的分配律不要漏乘项. (3)移项:移项要注意改变该项的符号,不等号方向不变. (4)系数化为1:两边都除以负数时注意不等号方向要改变.,探究新知,解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.,解：3x-12(x-1), 去括号得3x-12x-2, 移项得3x-2x-2+1, 合并同类项得x-1 . 在数轴上表示如图:,（2020天水）若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解，则a的取值范围为（） A-7a-4 B-7a -4 C -7 a-4 D -7a -4,D,A,1.下列不等式是一元一次不等式的是( ) A.x3 B.x+ 0D.x2+x+90,2.
7、不等式2x-3-5的解集在数轴上表示正确的是 ( ),C,3. 不等式2(1-x)-40的解集是_.,x-1,C,4.若3m-5x3+m4是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是( ) A.x C.x-2,1、若(m+1)x|m|+20是关于x的一元一次不等式,则m=_.,1,2、已知 (m+4)x|m|-3+60是关于x的一元一次不等式,则m的值为( ) A.4B.4C.3D.3,A,3、解不等式 -2，并把它的解集表示在数轴上.,解:去分母,得3(2+x)2(2x-1)-12, 去括号,得6+3x4x-2-12, 移项,得3x-4x-2-12-6, 合并同类项,得-x-20, 系数化为1,得x20.,已知关于x的方程组 的解满足x+y0，求k的取值范围,解：（1）+（2）得, x+y0，,一元一次不等式的概念和 解法,一元一次不等式的概念,解一元一次不等式的步骤,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
