《2020-2021初中数学北师版八年级下册同步课件5.1 认识分式（第2课时）【PPT版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021初中数学北师版八年级下册同步课件5.1 认识分式（第2课时）【PPT版】（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 认识分式 （第2课时）,北师大版 八年级 数学 下册,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,2.这些分数相等的依据是什么？,1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？,1. 理解并掌握分式的基本性质.,2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分.,思考：下列两式成立吗？为什么？,分式的基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.,原因：分数的基本性质,即对于任意一个分数 有：,想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？,思考：你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？（a，m，n均不为0）,
2、分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,上述性质可以用式子表示为：,其中A,B,C是整式.,结论,想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?,(1)“都”,(2) “同一个”,(3) “不为0”,想一想,分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数,结论,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号 (1) (2) (3),解：（1）原式=,（2）原式=,（3）原式=,做一做,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,例1,分式的基本性质,应用分式的基本性质的两个步骤及三
3、点注意 (1)两个步骤:观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的_; 应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.,整式,(2)三点注意:注意分式变形前后的值要_; 注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分 子或只对分母进行变形; 所乘(或除以)的整式不能为_.,相等,零,填空：,2x（x+y）,2xy,2xy,3x,y-2,(x-y)2,例2 如果把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍,那么分式的值( ) A.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的10倍 C.不变 D.缩小为原来的,A,下列变形正确的是（ ）,D,想一想：
4、联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？,（ ）,（ ）,与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.,分式的约分,把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分,约分的定义,结论,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,议一议：,结论,判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.,最简分式的定义,分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.,结论,注意：,约分的基本步骤,（1）若分
5、子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （2）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,注意事项： （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.,化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.,解：,分式的化简,例1,化简下列分式:,关于约分的三点说明： (1)根据:分式的基本性质. (2)关键:确定分式分子与分母的公因式. 确定公因式的步骤: 确定系数,取分子与分母系数的最大公约数; 确定字母(因式),取分子与分
6、母中都含有的字母(因式); 确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的. (3)结果:最简分式或整式.,约分:,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.,解：,(公因式是5abc),解：,分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.,例2 下列分式中,最简分式是( ),B,最简分式,最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分. 判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.,将分式 化为最简分式,所得结果是_.,（2020湖州）化简： .,
7、1.下列约分正确的是( ),C,3.分式 可变形为( ),D,2.已知 =_.,答：解法不对,错在第一步,分子与分母所乘的不是同一个不为零的整式.,5.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. （1） （2）,解：,（1）,（2）,1.已知: 求代数式 的值.,解:设t= 0,则 x=2ty=3tz=4t 将代入代数式 得 所以,代数式 的值是 .,2.已知y=3xy+x,求代数式 的值.,解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy. 当x-y=-3xy时,已知x2-4xy+4y2=0,那么分式 的值等于多少?,解:x2-4xy+4y2=0,(x-2y)2=0,x=2y, 故分式 的值等于,分式的 基本性质,内容,作用,分式进行约分 的依据,注意,(1)分子分母同时进行；,(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；,(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；,(4)除式是不等于零的整式,进行分式运算的基础,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
