《吉林省2014-2015学年高二下学期期末考试 数学理 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2014-2015学年高二下学期期末考试 数学理 含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 学年第二学期期末考试高二年级理科数学试卷出题人：尹 璐 审题人： 陈 燕考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第卷、第卷（共 2 页）和答题卡，满分 150 分，考试用时 110分钟。考试结束后，请将答题卡交回，试题卷自己保存。2答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3作答非选择题必须用 0.5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第卷（选择题，共 60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的）1.已知集合 A042x,B= 31x，则 BA( )A. 2, B.(2,3) C. 2 D.（1，2）2.若复数 z满足 为 虚 数 单 位 ）i(1，则复数 z对应点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3. a=（2，1） ， =（1，1）则（2 a+ ） =（）A 5 B 7 C 5 D 74. 若 yx,满足约束条件 03yx，则目标函数 yxz2的最大值为（ ）A.3 B. 4 C. 6 D. 95. 等于（ ）10)(dxexA 2 B 23e C 21e D e216. 阅读下图所示的程序框图，当输入的值为 3时，输出的结果是(
3、)A3 B8 C12 D207. 在直角坐标系 xOy 中，以原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点 P 的极坐标为 ),32(则它的直角坐标为（ ）A B )3,1( C 1 D )3,1()1,3(8. 在一次绘画展览中，组委会要求把 3幅国画，2 幅油画，一幅水墨画挂在一起，并且要求同种画必须相邻，3 幅国画必须挂在中间，有多少种挂法？（ ）A24 种 B12 种 C2 种 D6 种9. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A. 1 B. C D223 1310. 设函数 ),0)(cos)sin() xxf 的最小正周期为 ，且()
4、xf，则（ ）A. 单 调 递 增在 )4, B. 单 调 递 减在 )4,()fC. 单 调 递 增在 20()f D. 单 调 递 减在 20x11. 211nnf ，则A )(中共有 项，当 时， 3)(f B f中共有 项，当 时， 412 C )(n中共有 n2项，当 时， )(f D f中共有 项，当 时， 1312. 定义域为 R的连续函数 )(xf，对于任意 x都有： )2()(xff，且其导函数 )(xf满足 0)2f.则当 42a时：A. (log2afa B. log)2(2affa C. logff D. )(l第 II卷（非选择题，共 90分）二、填空题（本题共 4道
5、小题，每小题 5分，共 20分）13.在平面直角坐标系中，曲线 )0(cosxy与坐标轴所围成的面积是 14.在 6)2(x 的二项展开式中，常数项等于15. 在平面直角坐标系 xoy中，参数方程 sin3coyx(为参数）表示的图形上的点到直线 xy的最短距离为16. 若函数 )0,(1)(baefx的图象在 0x处的切线与圆 12yx相切，则ba的最大值为三、解答题（共 70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17. (本题满分 12分) 等差数列 na中， 8172,35a.（1） 求数列 na的通项公式；（2） 设 ，求数列 nb的前 项和 nS.)(1Nbn18. (本题满分 12
6、分) 已知 a为实数，且函数 ).(4()2axxf（1）求导函数 (xf；（2）若 0)1f，求函数 )(xf在 2,上的最大值，最小值.19. (本题满分 12分)在 ABC中，内角 B所对的边分别是 cba,.已知 .1cos(3A（1）求角 的值；（2）若 B的面积 ， ，求 的值.35SbCsin20. (本题满分 12分) 如图，在直三棱柱 ABCA 1B1C1中，ACBCCC 12，ACBC，D 为 AB的中点.( 1 )求证：AC 1平面 B1CD；( 2 )求二面角 BB 1CD 的正弦值.21. (本题满分 12分) 已知函数 )()2bxef在点 )0(,fP处的切线方程
7、为3xy.（1）求函数 )(f的单调递减区间；（2）当 ABC ,1x时， )1(2)(xmexf 恒成立，求实数 m的取值范围.22. (本题满分 10分)在平面直角坐标系 oy中，直线 l的参数方程为：为 参 数 ）tyx(23，以原点 O为极点，x 轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 cos32.（1）求曲线 C的直角坐标方程；（2）设曲线 C与直线 l交于 BA,两点，求 的长.2014-2015 学年第二学期期末考试高二年级理科数学试卷答案一、选择题：CABCC BBACD DD二、填空题13. 214. -16015. 316 三、解答题17
8、 （1） 6 分21na（2） .12 分Sn18. （1） .4 分43)(2axxf（2） 6 分a，） 递 增，） 递 增 ， （，在 （得令 2341-2)(0)(ff则 .8 分递 减在 34,1x .10 分2750)34()(,29)1()( fxffxf 极 小 值极 大 值02又.12 分75)(,)(minmaxff19.(1) 6 分3A(2) bc=20 .8 分又 b=5 则 c=4 .9 分.11 分21a= .12 分CBsin 75siniAacb20. 解：(1)证明：如图，连接 BC1交 B1C于点 E，则 E为 BC1的中点.D 为 AB的中点， 在 AB
9、C 1中，AC 1DE又 AC1平面 B1CD，DE 平面 B1CD，AC 1平面 B1CD(2)ACBC ，D 为 AB的中点，CDAB .又平面 ABC平面 ABB1A1，CD平面 ABB1A1.平面 B1CD平面 B1BD，过点 B作 BHB 1D，垂足为 H，则 BH平面 B1CD，连接 EH，B 1CBE，B 1CEH，BEH 为二面角 BB 1CD 的平面角.在 Rt BHE中，BE ，BH ，2BB1BDB1D 23则 sinBEH .BHBE 63即二面角 BB 1CD 的正弦值为 .6321.（1） 3分3)0(fb 令 则减区间为（-3，1） 6 分 0)(xf（2）由题得 即可 8 分min)23(xe令 由导数得 g（x）在（-1，- ）递减；1)()xg 21在（- ，+ ）递增 .10 分211分egx4)()(min12分e422. (1) 0322xyx（2） 2版权所有：高考资源网()
