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1、20052006八年级数学第二学期期末测试卷学校_班级_姓名_得分_一、选择题(本大题12个小题,每小题2分,共24分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的。1、化简等于( )A、 B、 C、 D、2、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。A、 B、 C、 D、3、下列命题中不成立是( )A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1:2的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1:2的三角形是直角三角形第4题图形D、三边长度之比为:2的三角形是直角三角形4、如图是三个反比例函数
2、,在x轴上方的图象,由此观察得到、的大小关系为( )A、 B、 C、 D、 5、如图,点A是反比例函数图象上一点,ABy轴于点B ,则AOB的面积是( )A、1 B、2 C、3 D、46、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( )A、5,13,12 B、2,3, C、4,7,5 D、1,7、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为3608、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形ABCD第11题图9、,的平均数为a,的平均数为b,则,
3、的平均数为( )A、 B、 C、 D、10、当5个整数从小到大排列,则中位数是4,如果这5个数的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大和是( )A、21 B、22 C、23 D、2411、如图,在一个由44个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A、3:4 B、5:8 C、9:16 D、1:212、已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列 5个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB,从以上4个条件中任选 2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有( ) A6组 B.5组 C.4组 D.3组二、填空题(本大题10个小题,每小题2分,共20分
4、)13、计算(x+y) =_。第21题图形第15题图14、如图,ABCD中,AECD于E,B=55,则D= ,DAE= 。15、如图,ABC、ACE、ECD都是等边三角形,则图中的平行四边形有那些? 。第14题图 16、将40cm长的木条截成四段,围成一个平行四边形,使其长边与短边的比为3:2,则较长的木条长 cm,较短的木条长 cm。17、数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数是_;中位数是_。18、已知一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个,根据题意可列出的方程为 。19、若y
5、与x成反比例,且图像经过点(-1,1),则y= 。(用含x的代数式表示)20、已知,在ABC中,AB1,AC,B=45,那么ABC的面积是 。21、如图,OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是_。22、在四边形ABCD中,若已知ABCD,则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。三、解答题(共56分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。23、(1)(5分)计算: 。(2)(5分)解分式方程: .24(5分)请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:解:= (A) = (B) =x-3-3(x+1) (C) =-2x-6 (D)(1)上述计算过程中,从哪
6、一步开始出现错误:_(2)从B到C是否正确,若不正确,错误的原因是_(3)请你正确解答。25(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。(1)使三角形三边长为3,。(2)使平行四边形有一锐角为45,且面积为4。 (1) (2)26、(7分)已知函数y = y1y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x = 1时,y =1;当x = 3时,y = 5.求当x5时y的值。27、(7分)已知:如图,在ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形。求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边
7、形。28、(7分)某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45分钟后,乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下表:第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080利用表中提供的数据,解答
8、下列问题:(1)填写完成下表:(2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差=33.2,请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差;(3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。30、(8分)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行。(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由。(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值。答案及提示一、选择题选择题123456789101112答案
9、ADBBBCCBDABB二、填空题13、x+y;14、55,35;15、ABCE,ACDE;16、12,8;17、5;4.5;18、;19、;20、;21、;24、AB=CD或ADBC。三、解答题23(1) 原式=(2)解:方程两边同乘以最简公分母得 经检验:不是原方程的根,原方程无解 24、(1)A到B (2)不正确,不能去分母(3)25、(略)26、解:设,则y = 。根据题意有: ,解得:,当x5时,y=.27、ABCD中,对角线AC交BD于点O,OB=OD,又四边形AODE是平行四边形AEOD且AE=OD,AEOB且AE=OB,四边形ABOE是平行四边形同理,四边形DCOE也是平行四边形。28、设自行车速度为x千米/小时,则汽车速度为2.5x千米/小时,由题意可列方程为,解得x=16,经检验,x=16适合题意,故2.5x=40,所以自行车速度为16千米/小时,汽车速度为40千米/小时.29、(1)78,80(2)13(3)选择张成,因为他的成绩较稳定,中位数和众数都较高30、(1)不变。理由:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,因为斜边AB不变,所以斜边上的中线OP不变。(2)当AOB的斜边上的高h等于中线OP时,AOB的面积最大。如图,若h与OP不相等,则总有hOP。故根据三角形面积公式,有h与OP相等时AOB的面积最大此时,SAOB=.所以AOB的最大面积为。