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1、云南省曲靖市罗平县2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1函数y=+3中自变量的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列计算结果正确的是（）A2+4=6B =5C3+3=3D=33下列调查：调查一批灯泡的寿命；调查某城市居民家庭收入情况；调查某班学生的视力情况；调查某种药品的药效其中适合抽样调查的是（）ABCD4若三角形三边长之比为1：2，则这个三角形中最大角的度数是（）A60B50C120D905如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D146下列四
2、个命题中，真命题是（）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B对角线垂直相等的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D四边都相等的四边形是正方形7正比例函数y=kx（k0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD8如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若A=60，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9等式=1x成立的条件是10计算（2+）（2）=11如图所示，OA=OB，数轴上点A表示
3、的数是12已知一次函数y=（1m）x+m2，当m时，y随x的增大而增大13如图，平行四边形ABCD中，C=60，DEAB于E，DFBC于F，则EDF=14如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=cm15某移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数，结果如下表所示：手机用户序号12345678910发送短消息条数85788379848586888085则本次调查中抽取的样本容量是，中位数是，众数是16如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=
4、x+b与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为三、简答题（共8小题，满分72分）17（12分）（2015春罗平县期末）计算：（1）+|（2006）0+（2）+18已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集19求如图的RtABC的面积20当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如图：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了名学生；（
5、2）参加抽测的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内；（3）若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？21如图，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE连接BE，CDBE与CD有什么数量关系？简单说明理由22如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形23（10分）（2014贺州）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2（1）求证：BE=DF；（2）求证：AFCE24（12分）（2013宝应县校级一模）某车
6、间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产2014-2015学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1函数y=+3中自变量的取值范围是（）Ax1
7、Bx1Cx1Dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选C【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2下列计算结果正确的是（）A2+4=6B =5C3+3=3D=3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据同类二次根式可判断A、C，根据二次根式的性质判断B，根据二次根式的运算判断D【解答】解：A、2、4不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、=5，此选项错误；C
8、、3、3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；D、=3=3，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查同类二次根式、二次根式的性质、二次根式的运算，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键3下列调查：调查一批灯泡的寿命；调查某城市居民家庭收入情况；调查某班学生的视力情况；调查某种药品的药效其中适合抽样调查的是（）ABCD【考点】全面调查与抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，
9、普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：调查一批灯泡的寿命具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式；、调查某城市居民家庭收入情况，调查的范围较大，故可使用抽样调查的方式；、调查某班学生的视力情况，调查的范围较小，故可使用普查的方式；、调查某种药品的药效具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式故适合抽样调查的是【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析4若三角形三边长之比为1：2，则这个三角形中最大角的度数是（）A60B50C120D90【考点】勾股定理的逆定理【分析】直接利用勾股定理的逆定理得出三角形的形状进而得出答案【解答】解：三角
10、形三边长之比为1：2，x2+（x）2=（2x）2，此三角形是直角三角形，这个三角形中最大角的度数是90故选：D【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理，正确把握直角三角的判定方法是解题关键5如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB【解答】解：菱形ABCD的周长为28，AB=2
11、84=7，OB=OD，H为AD边中点，OH是ABD的中位线，OH=AB=7=3.5故选：A【点评】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键6下列四个命题中，真命题是（）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B对角线垂直相等的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D四边都相等的四边形是正方形【考点】命题与定理【分析】根据菱形、矩形、等腰梯形的判定与性质分别判断得出即可【解答】解：A、根据菱形的判定方法，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；B、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，故此选项错误；
12、C、根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故此选项正确；D、根据四边都相等的四边形是菱形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了菱形、矩形的判定等知识，熟练掌握其性质是解题关键7正比例函数y=kx（k0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD【考点】正比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围，进而解答即可【解答】解：因为正比例函数y=kx（k0）的图象经过第二、四象限，所以k0，所以一次函数y=x+k的图象经过一、三、四象限，故选B【点评】此题考查正比例函数的图象，关键是根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取
13、值范围8如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若A=60，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据A的度数求出菱形的高，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可【解答】解：A=60，AB=4，菱形的高=4=2，点P在AB上时，APD的面积S=4t=t（0t4）；点P在BC上时，APD的面积S=42=4（4t8）；点P在CD上时，APD的面积S=4（12t）=t+12（8t12），纵观各选项，只有B选项图形符合故选：B【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，分三段求出相应的函数解析式是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9等式=1x成立的条件是x1【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质得出1x0，求出不等式的解集即可【解答】解： =1x，1x0，x1，故答案为：x1【点评
