《吉林省吉林市第二中学2017届高三9月月考数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林市第二中学2017届高三9月月考数学（理）试题 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2nS1?k0,k输 入开始结束S输 出是 否91078a吉林二中 2016-2017 学年度上学期高三 9 月月考考试高三数学（理科）试卷 第卷说明：1、本试卷分第 I 试卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分； 2、满分 120 分，考试时间 100 分钟。1、选择题（共 10 题，每题 5 分，共 50 分）1、已知集合 ， ，则 （ ）0x1Q02x)(QCPRA B C D,2,0,22、复数 （ ）1iA B C Di1iii3、下列命题中正确命题的个数是（ ）对于命题 ，使得 ，则 ，均有 .:pRx20x:pRx210x 是 的必要不充分条件，则 是 的充分不必要条件qp
2、q命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题.ysiny若 为真命题，则 为真命题.pA 个 B 个 C 个 D 个12344、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，若粗线画出的是某几何体的三1视图，则此几何体的体积为（ ）A B 68C D10125.等比数列 na中各项都是正数，且 132,a成等差数列，则 ( )A. 2 B. C. D. 326.已知函数 ，则 =（ ）0,2log)(3xf )91(fA. B. C. D.121416187执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于 50，则输入的整数 的最大值为( )kA.4 B.5 C.6 D.7 8.已知 函数 在 上是单调函数， 函数
3、（:pfxa,1:qlog1ax且 ）在 上是增函数，则 成立是 成立的（ ）0a1, pA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9.已知函数 .如果 ,则 a 的取值范围是1,sin)(3xxf 0)1()(2faf（ ）A. B. C. D. )2,1( ),()2,(),(),()2,(10.若函数 yfxR满足 ， 且 1,x时， 21fx，)(1)(fxflg 01xx，则函数 hfg在区间 5,内的零点的个数为( )A. 5 B. 7 C.8 D.10吉林二中 2016-2017 学年度上学期高三 9 月月考考试高三数学（理科）试卷 命题人：田晓萍第
4、II 卷二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共计 20 分）11.已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增，且 ，则不等式R()fx0,)(1)0f的解集是_.0(2)fx12.向量 ， 满足 ， ， ，则向量 与 的夹角为 ab12b2abab13. 的展开式中常数项为 612x14.设曲线 ye x在点(0,1)处的切线与曲线 y (x0)上点 P 处的切线垂直，则 P 的坐标为 1x三、解答题题（共 5 题，每题 10 分，共计 50 分）15. 内角 的对边分别为 已知 ABC,abcosinCcB（1）求 B（2）若 b=2，求 面积的最大值16如图，菱形 与正三角形 的边长均为 2
5、，它们所在平面互相垂直， 平ACDBEFD面 ，且 B3F（）求证： 平面 ；/E（）若 ，求二面角 的余弦值60AFC DABE F17. 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，以坐标原点为极xOy1C3cos()inxy为 参 数点，以 轴的正半轴为极轴， ，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 x 2sin()24（I）写出 的普通方程和 的直角坐标方程；1C2（II）设点 在 上，点 在 上，求 的最小值及此时 的直角坐标.PQCPP18.已知数列 的前 项和为 ，且 ，nans*1,()2nnaSN（1）求数列 的通项公式 ；（2）当 时， ，求数列 的前 项和 .312log()n
6、nba1ncbncnT19.已知函数 21lnfxaxa（1）求函数 的单调区间；（2）若 对定义域内的任意 恒成立，求实数 的取值范围；0fxxa吉林二中 2016-2017 学年度上学期高三 9 月月考考试答题卡高三数学（理科）试卷 命题人：田晓萍二填空题11. 12. 13. 14. 三解答题1516.C DABE F17.座位号18.19.吉林二中 2016-2017 学年度上学期高三 9 月月考考试高三数学（理科）答案 分值：120一选择题DCBCD BACAC二填空题11. 12.09,31(13.60 14. ,三解答题15.解：（1）由已知及正弦定理得 1 分sinicosin
7、CBAB又 ，故 2 分()ABCi()sC由、和 得 ，又 4 分0,sco(0,)所以 5 分4（2） 的面积 6 分ABC12sin24SacBac由已知及余弦定理得 7 分4os又 ，故 ，当且仅当 时等号成立 9 分2ac2acac因此 的面积的最大值为 10 分ABC116.解：（）如图，过点 作 于 ，连接 .EHBC.HD3E平面 平面 ， 平面ABCD，平面 平面 于，平面EH.又 平面 ，FAB3.F/.D四边形 为平行四边形./EH平面 ， 平面FABCD,ABC平面 5 分/.（）连接 由（） ，得 为 中点，又 ， 为等边三角形，H60ABC分别以 为 轴建立如图所示
8、的空间直角坐标系 .,E,xyz Hxyz则 (1,0)(2,3),(03),(,).BF， ，1BA10,3).B设平面 的法向量为 .由 得 令 ，E11(,)xyzn1FE，n1130.xyz1得 .1(3,2)n设平面 的法向量为 .由ABF22(,)xyz得 令 ，20，n230.21得 .2(3,1)121237cos, .|48n故二面角 的余弦值是 . 10 分AFBE17.略z yx CB DAEFHCB DAE FH18解：（1）由已知得： ， 1 分12()nnaS作差得： ， 即 ， 3 分12nna132nna又 ，得 ，12,3所以数列 是从第二项起，以 为公比的等
9、比数列， n；,a当 时5 分2132()nn当 时 ，（2）由（1）知： 7 分312nnbloga32()1nlog所以： 8 分1()nc则 123+nnTc10 分1=(-)(-)42n19.（1）当 时，若 ，则 ，若 ，则 ，故此时函数0a1x0fx10fx的单调减区间是 ，单调增区间是 ；fx, ,当 时，所以函数 的单调增区间是 ， ，单调减区间是 ；fxa, ,1a当 时， ，函数 的单调增区间是 ；1a210xffx0,当 时，同 可得，函数 的单调增区间是 ， ，单调减区间是0af ,1,a1,a（2）由于 ，显然当 时， ，此时 不是恒成立的，12f0a0f0fx当 时，函数 在区间 的极小值，也就是最小值即是 ，此时0x,12a只需 即可解得 ，故得实数 的取值范围是 1f12aa,
