《吉林省2014-2015学年高一下学期第一次质量检测数学试题（奥训班） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2014-2015学年高一下学期第一次质量检测数学试题（奥训班） 含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1、下列叙述中正确的是（ ）A.若 为假，则一定是 p 假 q 真 ()pqB命题“ ”的否定是“ ” 2,0xR2,0xRC若 a，b，c R，则“ ”的充分不必要条件是“ac”2abcD设 是一平面， a，b 是两条不同的直线，若 ，则 a/ba,b2、若直线 l：ykx1 与圆 O：x 2y 21 相交于 A，B 两点，则 “k1”是“OAB 的面积为 ”的（ ）2A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3、下列四个结论：若 ，则 恒成立；命题“若0xsinx”的逆命题为“若 ”；“
2、命题 为真”sin0,x则 0si0x， 则 pq是“命题 为真”的充分不必要条件；命题“ ”的否定是pq ,lnRx“ ”.00,lxRx其中正确结论的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个4、下列命题： 是方程 表示圆的充要条件；4k24380xyk把 的图象向右平移 单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，sinyx3 12得到函数 的图象；函数 上为增函数；si2sin2036fx在 ，椭圆 的焦距为 2，则实数 m 的值等于 5. 其中正确命题的序号为214xym（ ）A. B. C. D.5、P 点在椭圆 上运动 ,Q，R 分别在两圆 和 上运2143xy2
3、(1)xy2(1)xy动，则|PQ|+|PR|的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.86、直线 与不等式组 表示的平面区域有公共点，则实数10xmy30,2xym 的取值范围是( ) A. B. C. 14,341,33,4D. 3,47、按右面的程序框图运行后,输出的 应为（ ）SA. B. C. D.26540578、已知双曲线 的焦点到其渐近线的距离等于 2，21xyab抛物线 的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线2yp的准线所得的线段长为 4，则抛物线方程为( )A. B. C. D. 24yx2yx28yx28yx9、如图，圆 的半径为定长 ， 是圆 外一个定点， 是圆上任
4、意OrAOP一点，线段 的垂直平分线 和直线 相交于点 ，当点 在圆上APlPQ运动时，点 的轨迹是（ ）QA.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线10、已知双曲线 C: (a 0, b0)的右焦点为 F，过 F 且斜率为 的直线交 C 于 A,B两 点 ,若 ，则 C 的离心率为（ ）A. B. C. 2 D. 11、已知双曲线 1( a0，b0)的左顶点与抛物线 y22px( p0)的焦点的x2a2 y2b2距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2，1) ，则双曲线的焦距为( )A 2 B2 C4 3 5 3D4 5i5? 否开始S=0,i=1T=3i1S=S+Ti=
5、 i+1是输出 S结束12、 (,0)Fc是双曲线 21(0,)xyab的左焦点， P 是抛物线 24ycx上一点，直线 FP 与圆 22相切于点 E，且 PE=FE，若双曲线的焦距为 5，则双曲线的实轴长为（ ） A 1025B. 204C.4 D2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、设 满足约束条件 若目标函数 的最大xy、 3602,xy， 0,zaxby值为 10，则 的最小值为_23ab14、已知双曲线的方程为 ，双曲线的一个焦点到一条渐近210,xyab线的距离为 （c 为双曲线的半焦距长） ，则双曲线的离心率 e 为_5315、设 为抛物线 的焦点
6、， 是抛物线上一点， 是圆 C：F24yxAB上2x任意一点，设点 到 轴的距离为 ，则 的最小值为_ AymB16、已知椭圆 C 的两个焦点分别为 ，抛物线 E 以坐标原点为顶点，12(,0)(,F为焦点。直线 过点 ，且交 轴于 D 点，交抛物线 E 于 A，B 两点若2Fl2y12,B则 = |A三.解答题：(本大题共 6 道小题，共 70 分。 ）17、(本小题满分 10 分)（1）如图所示，已知圆 MAyxC),01(,8)1(:2定 点为圆上一动点，点 在 上，点 在 上，且满足 NPAM点的轨PAMN迹为曲线 .求曲线 的方程；E（2）已知圆 经过椭圆 （ ）:22194xyC:
7、21xyab0a的左、右焦点 、 ，且与椭圆 在第一象限的交点为 ，且 ，1F2 A1F， 三点共线 求椭圆 的方程；A18、 （本小题满分 12 分）已知函数 2 2()cos3incosifxxx（1）求函数 的最小正周期及单调递增区间；()fx（2）在 中，A、B、C 分别为三边 所对的角，若ab、，3,()1af求 的最大值bc19、 （本小题满分 12 分）直线 l ：y=x+b 与抛物线 C ：x 2=4y 相切于点 A。(1)求实数 b 的值；（2） 求以点 A 为圆心，且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程.20、（本小题满分 12 分）已知数列a n的前 n项和为 Sn，且有
8、a1=2，3Sn=1543(2)nnaS. （I）求数列 an的通项公式；（）若 bn=nan，求数列b n的前 n 项和 Tn。21、 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系 中，已知动圆过点 ，且被 轴xOy(2,0)y所截得的弦长为 4. () 求动圆圆心的轨迹 的方程;1C() 过点 分别作斜率为 的两条直线 ，交 于 两点(点 异(1,2)P12,k2,l,AB,于点 ),若 ，且直线 与圆 相切，求 的面0kAB:()xyP积.22、 （本题满分 12 分）如图，已知点 M 在圆 O： 24上运动，MNy 轴（垂足为 N） ，点 Q 在 NM 的延长线上，且 |2|QNM（）求动点
9、 Q 的轨迹方程；（）直线 1:2lyxm与（）中动点 Q 的轨迹交于两个不同 的点 A 和 B，圆 O 上存在两点 C、D ，满足 |ACB， |D （）求 m 的取值范围；（）求当 |AB取得最小值时直线 l 的方程吉林一中 2014-2015 学年度（14 级）高一下学期第一次质量检测奥训班数学学科试卷及参考答案一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1、下列叙述中正确的是（ D ）A.若 为假，则一定是 p 假 q 真 ()pqB命题“ ”的否定是“ ” 2,0xR2,0xRC若 a，b，c R，则“ ”的充分不必要条件是“ac”2abcD设 是一平面， a，b
10、 是两条不同的直线，若 ，则 a/ba,b2、若直线 l：ykx1 与圆 O：x 2y 21 相交于 A，B 两点，则“k1”是“OAB 的面积为 ”的（ A ）2A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3、下列四个结论：若 ，则 恒成立；命题“若0xsinx”的逆命题为“若 ”；“命题 为真”sin0,x则 0si0x， 则 pq是“命题 为真”的充分不必要条件；命题“ ”的否定是pq ,lnRx“ ”.00,lxRx其中正确结论的个数是（ B ） A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个4、下列命题： 是方程 表示圆的充要条件；4k24380x
11、yk把 的图象向右平移 单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，sinyx3 12得到函数 的图象；函数 上为增函数；i2sin2036fx在 ，椭圆 的焦距为 2，则实数 m 的值等于 5. 其中正确命题的序号为214xym（ D. ）A. B. C. D.5、P 点在椭圆 上运动 ,Q，R 分别在两圆 和2143xy2(1)xy上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为( C ) 2(1)xA.2 B.4 C.6 D.88、直线 与不等式组 表示的平面区域有公共点，0xmy30,2xy则实数 m 的取值范围是 DA. B. C. D. 14,341,33,43,46、.按右面的程序框图运行
12、后,输出的 应为【C 】.SA. B. C. D.250577、已知双曲线 的焦点到其渐近线的距离等于 2，21xyab抛物线 的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线2yp的准线所得的线段长为 4，则抛物线方程为 CA. B. C. D. 24yx2yx28yx28yx9.如图，圆 的半径为定长 ， 是圆 外一个定点， 是圆上任意一点，线段 的垂OrAOPAP直平分线 和直线 相交于点 ，当点 在圆上运动时，点 的轨迹是lPQQ（ C. ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线10、已知双曲线 C: (a 0, b0)的右焦点为 F，过 F 且斜率为的直线交 C 于 A,B两 点 ,若 ，则 C 的离心率为（A ）A B C 2 D 11、已知双曲线 1( a0，b0)的左顶点与抛物线 y22px( p0)的焦点的x2a2 y2b2距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2，1) ，则双曲线的焦距为( B)A 2 B2 C4 3 5 3D4 5i5? 否开始S=0,i=1T=3i1S=S+Ti= i+1是输出 S结束12. (,0)Fc是双曲线 21(0,)xyab的左焦点，P 是抛物线 24ycx上一点，直线 FP 与圆 22xya相切于点 E，且 PE=FE，若双曲线的焦距为 5，则双曲线的实轴长为（ C ）A 105 B. 24 C.4
