《北京市西城区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013 学年度理科数学高三（上）期中试题 2012.11（试卷满分：150 分，考试时间：120 分钟）一、选择题共 8 小题,每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1若全集 ，集合 ， ，则集合UR10Ax30Bx ( )()CABA B C D3x1x12.“ ”是“ ”的 ( )2()6kZ1cos2A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3函数 的图象是（ ）yx4设 323log,l,log2abc，则 ( ) A. c B. a C. bac D. abc 5将函数 的图象向左平移 个单位,
2、 再向上平移 1 个单位,所得图象sinyx4的函数解析式是 ( )A. B. C. D.co22cosyx)42sin(1xy 2sinyx6已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 等于（ ）、ab60|abA. B. C. D. 12327若偶函数 满足 且 时, 则方程xfRxff210,xf的根的个数是( )f3logA. 2 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 多于 4 个8.对于函数 ,若存在区间 ，使得()fx,()Mab，则称区间 为函数 的一个“ 稳定区间”.给出下| y(fx列 4 个函数： ； ； ；()exf 3()fx)cos2.其中存在稳定区间的函数有 ( )(
3、)ln1fxA. B. C. D.二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。9 50(24)xd=_.10若向量 与向量 共线，则实数 _ . (1，a(1)，b11若角 的终边经过点 ，2P，则 _ .tn212函数 ()si()fxAx(0,的图象如图所示，则 的0)fx解析式为 . 13等比数列 na的前 n 项和为 ，且 4 1a，2 ， 3成等差数列. 若 1a=1，则nS.4S14已知数列 的各项均为正整数，对于 ，有na ,321n1 135,2nnn nk kaa 为 奇 数为 偶 数 .其 中 为 使 为 奇 数 的 正 整 数，当 时， _；若存在 ，当 且 为
4、奇数时， 恒为1a10 *mNnnana常数 ，则 的值为_.p三、解答题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15 （本小题满分 13 分）已知：等差数列 中， =14，前 10 项和 na4 1850S（）求 ；n（）将 中的第 2 项，第 4 项，第 项按原来的顺序排成一个新数列，求此n2数列的前 项和 nG16 （本小题满分 13 分） 在锐角 中， ， ， 分别为内角 ， ， 所对的边，且满足ABCabcABC32sin0ab（）求角 的大小；（）若 ，且 ， ，求 的值5cac7b17 （本小题满分 14 分）已知 为实数， . a24fxxa（I）求
5、导数 ；（II）若 ，求 在 上的最大值和最小值；10ffx2,（III）若 在 和 上都是递增的，求 的取值范围.x,a18 （本小题满分 13 分）已知函数 ， 222()sin3(sinco)4fxxx42x，（I）求 的值；51f（）求 的单调区间；()fx（III）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围()2fmm19. （本小题满分 13 分）设数列 的前 项和为 ，且 ， .nanS1a*2(1)nSanN（）求数列 的通项公式；（）证明： .12314naa20.（本小题满分 14 分）已知函数 ，其中 21()axfaR（）当 时，求曲线 在原点处的切线方程；1()yfx（）求 的单调区间；)(xf（）若 在 上存在最大值和最小值，求 的取值范围0,)a
