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1、创新设计图书黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2020-2021学年高二下学期期中考试(理)考试时间:120分钟. 试题满分:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1圆的参数方程为(为参数).则圆的圆心坐标为( )A(2,2)B(0,-2)C(-2,0)D(2,0)2已知,则 ( )A0B1C1D23在极坐标系中,表示的曲线是 ( )A双曲线B抛物线C椭圆D圆4在区间1,5上的最大值是 ( )A-2B0C52D25曲线在点处的切线方程是 ( )ABCD6函数,则= ( ) A0 B C D7若,则实数m的值为( )ABCD08在极坐标系中,点对应的直角坐标为( )ABCD9定积分的值为 ( )A
2、1BCD10函数的递增区间是 ( )ABCD11已知函数,则的单调减区间是( )ABCD12的导函数的图象如下图所示,则函数 的图象最有可能是图中的( )A BCD二、填空题(每小题5分,共20分)13函数的导数是_.14曲线经坐标变换后所得曲线的方程为_.15(sinxcosx)dx_16已知函数的导函数为,且满足,则_三、解答题 (70分 写出解题过程) 17(10分)(写出解题过程)(1)求函数的导数:(2) 求由直线和曲线围成的图形面积18(12分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)求函数的极值;(要列表). 19(12分)已知函数(1)求的单调区间;(2)若函数在上的最大值为2,求
3、实数的值.20(12分)已知在与时取得极值(1)求的值;(2)求的极大值和极小值;(3)求在上的最大值与最小值.21(12分)在直角坐标系 中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系中,曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)求直线被曲线截得的弦长.22(12分)在极坐标系下,已知圆:和直线:.()求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程;()求圆上的点到直线的最短距离参考答案1-12、DCBCB CDCDC CA13、 14 15. 2 16. 1 17. (1)(2)18【详解】(1),设可得或.当时,或;当时,所以的单调增区间为,单调减区间为:.(2)由(1)
4、可得,当变化时,的变化情况如下表:当时,有极大值,并且极大值为当时,有极小值,并且极小值为.19解析(1),令得或,当或时,当时,所以的单调递增区间为,;单调递减区间为.(2)由(1)可知在上单调递减,在上单调递增,又因为,所以,解得.20.解:因为,所以 ,因为在 与时取得极值所以, ,即,解得 所以,(2)由(1)得令得或 ,令得,即函数在 和上单调递增,在上单调递减,故函数在取得极大值,在处取得极小值,所以, (3)由(2)知函数在和上单调递增,在 上单调递减,又, ,所以函数在上的最大值为 与最小值为21(1)由直线的参数方程( t为参数可得其普通方程为:;由曲线的极坐标方程得,所以曲线的直角坐标方程为:.(2)由(1)得曲线:,圆心到直线的距离为:,所以直线被曲线截得的弦长为:.22.()圆:,即,圆的直角坐标方程为:,即;直线:,则直线的极坐标方程为.()由圆的直角坐标方程为可知圆心坐标为,半径为,因为圆心到直线的距离为,因此圆上的点到直线的最短距离为 联系电话:4000-916-716