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1、创新设计图书黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2020-2021学年高二下学期期中考试（理）考试时间：120分钟. 试题满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1圆的参数方程为(为参数).则圆的圆心坐标为（ ）A(2，2)B(0，-2)C(-2，0)D(2，0)2已知，则 （ ）A0B1C1D23在极坐标系中，表示的曲线是 （ ）A双曲线B抛物线C椭圆D圆4在区间1，5上的最大值是 （ ）A-2B0C52D25曲线在点处的切线方程是 （ ）ABCD6函数，则= （ ） A0 B C D7若，则实数m的值为（ ）ABCD08在极坐标系中，点对应的直角坐标为（ ）ABCD9定积分的值为 （ ）A
2、1BCD10函数的递增区间是 （ ）ABCD11已知函数，则的单调减区间是（ ）ABCD12的导函数的图象如下图所示，则函数 的图象最有可能是图中的（ ）A BCD二、填空题（每小题5分，共20分）13函数的导数是_.14曲线经坐标变换后所得曲线的方程为_.15(sinxcosx)dx_16已知函数的导函数为，且满足，则_三、解答题 (70分 写出解题过程) 17（10分）(写出解题过程)（1）求函数的导数：(2) 求由直线和曲线围成的图形面积18（12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）求函数的极值；(要列表). 19（12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若函数在上的最大值为2，求
3、实数的值.20（12分）已知在与时取得极值（1）求的值；（2）求的极大值和极小值；（3）求在上的最大值与最小值.21（12分）在直角坐标系 中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.22（12分）在极坐标系下，已知圆：和直线：.（）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；（）求圆上的点到直线的最短距离参考答案1-12、DCBCB CDCDC CA13、 14 15. 2 16. 1 17. （1）（2）18【详解】（1），设可得或.当时，或；当时，所以的单调增区间为，单调减区间为：.（2）由（1）
4、可得，当变化时，的变化情况如下表：当时，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为.19解析（1），令得或，当或时，当时，所以的单调递增区间为，；单调递减区间为.（2）由（1）可知在上单调递减，在上单调递增，又因为，所以，解得.20.解：因为，所以 ，因为在 与时取得极值所以， ，即，解得 所以，（2）由（1）得令得或 ，令得，即函数在 和上单调递增，在上单调递减，故函数在取得极大值，在处取得极小值，所以， （3）由（2）知函数在和上单调递增，在 上单调递减，又， ，所以函数在上的最大值为 与最小值为21（1）由直线的参数方程( t为参数可得其普通方程为：；由曲线的极坐标方程得，所以曲线的直角坐标方程为：.（2）由（1）得曲线：，圆心到直线的距离为：，所以直线被曲线截得的弦长为：.22.（）圆：，即，圆的直角坐标方程为：，即；直线：，则直线的极坐标方程为.（）由圆的直角坐标方程为可知圆心坐标为，半径为，因为圆心到直线的距离为，因此圆上的点到直线的最短距离为 联系电话：4000-916-716
